辽宁省阜新市彰武县四堡子中学高三数学文知识点试题含解析

辽宁省阜新市彰武县四堡子中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若向量=（2,3），=（4,7），则=A．（-2,-4）

B．(3,4)

C．(6,10)

D．(-6,-10)参考答案：A

．故选A．2.函数的定义域是

(

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.已知双曲线的实轴长为16，左焦点为F，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且，O为坐标原点，若，则双曲线C的离心率为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A由于焦点到渐近线的距离为b,故,依题意有,所以离心率为.

4.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是(

) A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞）参考答案：B考点：选择结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间内，即可得到答案．解答： 解：分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值．又∵输出的函数值在区间内，∴x∈[﹣2，﹣1]故选B点评：本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本题的关键．5.参数方程为表示的曲线是（

）．

A．一条直线

B．两条直线

C．一条射线

D．两条射线参考答案：D6.下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是（）A.

B.

C.

D.参考答案：D7.若，则α是

(

)A.第二象限角

B.第三象限角C.第一或第三象限角

D.第二或第三象限角参考答案：B略8.对任意实数a,b,c，在下列命题中，真命题是A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件

B.“ac=bc”是“a=b”的充分条件C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件

D.“ac=bc”是“a=b”的必要条件参考答案：B9.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣4y的最大值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣9 D．6参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=3x﹣4y，化为y=，由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为﹣6．故选：B．【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．10.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，函数在区间上的最大值是2，则

．参考答案：3或12.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，.若为钝角，，则的面积为

参考答案：，，，，，，，13.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为

.参考答案：4略14.若两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围是____________参考答案：(－4，2)略15.椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上任意一点M到两个焦点的距离和是4，椭圆的焦距是2，则椭圆C的标准方程是．参考答案：+=1【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由椭圆的标准方程分析可得椭圆的焦点在x轴上，再结合椭圆的定义可得2a=4，2c=2，即可得a、c的值，计算可得b的值，将a、b的值代入椭圆方程可得答案．【解答】解：根据题意，椭圆C的方程为：+=1（a＞b＞0），其焦点在x轴上，又由其上任意一点M到两个焦点的距离和是4，椭圆的焦距是2，则有2a=4，2c=2；即a=2，c=1，则有b2=a2﹣c2=3；则椭圆的方程为：+=1；故答案为：+=1．【点评】本题考查椭圆的几何性质，关键是掌握椭圆的定义．16.曲线在点处的切线方程为

.参考答案：17.2018北京两会期间，有甲、乙、丙、丁、戊5位国家部委领导人要去3个分会场发言（每个分会场至少1人），其中甲和乙要求不再同一分会场，甲和丙必须在同一分会场，则不同的安排方案共有

种（用数字作答）.参考答案：30因为甲和丙在同一分会场，甲和乙不在同一分会场，所以有“”和“”两种分配方案：当“”时，甲和丙为一组，余下人选出人为一组，有种方案；当“”时，在丁和戊中选出人与甲丙组成一组，有种方案，所以不同的安排方案共有种.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分13分）已知函数（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：19.已知数列中，点在直线上，其中.（1）求证：为等比数列并求出的通项公式；（2）设数列的前且，令的前项和。

参考答案：(1)见解析；（2）解析：(1)代入直线中，有+1=2,,

……………4分(2)两式作差，

……………8分；

………12分

略20.（本题满分13分）已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有。（1）试求的值；（2）求的最大值；（3）证明：当时，恒有。参考答案：(3)当.有，又由（2）可知，所以有对任意的恒成立.

10分当有，又由（2）可知所以有对任意恒成立.综上.对任意恒有成立

13分21.已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；参考答案：解：（Ⅰ），当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点．（Ⅱ）∵函数在处取得极