数列01 Sn法求通项与裂项、并项求和 突破专项训练-2022届高三数学解答题_第1页
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文档简介

临澧一中2022届高三数学解答题突破专项训练数列01（Sn法求通项与裂项、并项求和）1．已知数列的前项和为．（1）求的通项公式；（2）求数列前2021项之和．2．已知正项等差数列的前项和为，满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和，求．3．已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．4．已知数列的前项和为，且满足，．（1）证明：为常数列，并求；（2）令，求数列的前项和．5．若数列的前项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．参考答案1．解：（1），可得当时，；当时，，上式对也成立．所以，；（2），则，，．根据正弦函数的周期性可得，．2．解：（1）设等差数列的公差为，则由，得相减得，即，又，所以，由，得，解得，舍去），由，得；（2），3．解：（1）由题意：，①当时，，②①②得，即，当时，满足上式，所以．（2）因为，所以，所以4．（1）证明：因为①，当时，②，①②得，，即，同除得，，整理得，所以为常数列．因为，所以，则，所以．（2）解：由（1）得，所以，则．①当，时，②当，时，，综上，．．5．解：（1）因为，所以，当，时，所以，所以数列为等比数列，首项为，公比为2，所以；（2）因为，所以，因恒成立，所以恒成立，当为偶数时，恒成立，所以，设，由于，所以，当时，，所以，当为奇数时，，

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