平行四边形-(2)课件

第十九章四边形19.1平行四边形的判定（1）教材的重点、难点分析：

重点:

平行四边形的判定定理及其应用;难点:

平行四边形判定定理的推导过程;关键:通过问题情境的设计，课堂实验研讨，发现、分析和解决问题。1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形还有哪些性质？3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？活动1：复习定义性质，引发思考有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分逆命题A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形逆命题B、对角线互相平分的四边形是平行四边形逆命题C、两组对角相等的四边形是平行四边形思考：你认为逆命题A，逆命题B是真命题吗？你能通过实验来验证你的猜想吗？活动2：创设情境引入新课探究1：将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？ABCD命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BDAC已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2134连结AC，∵AB=CD，AD=BC（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形尝试证明：驶向胜利的彼岸判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BCAD符号语言：∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形方法小结：判定一个四边形是不是平行四边形已有两种方法：

将两根细木条的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成的四边形是平行四边形吗？探究2：命题2

对角线互相平分的四边形是平行四边形BCADO已知:如图,四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）

OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD数学语言表示为；∵AO=OC，BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形1.判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定1两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定270°活动3：应用判定小试牛刀（总结一下已经有多少种判定方法了？）2、填空:如图3,四边形ABCD中,(1).若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AB=CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形。（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）1.若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别在OA、OC上移动，使AE=CF（如图4），则上述问题（4）中的结论还成立吗？——即为例题3。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形DACBEOF活动4：例题讲解练习巩固图42、若例题3中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF（如图5），则结论还成立吗？练习任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。ABCDEF画一画做小游戏：看谁反应快任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪