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文档简介

商不变规律人教版四年级上册数学西平县环城道庄小学曹相臣猴王分桃的故事

猴王分桃

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了、行了”！猴王听了哈哈大笑。同学们，你知道猴王为什么笑吗？6÷

3

＝60÷

30

＝600÷300

＝从上往下看，你发现了什么？被除数和除数同时乘相同的数，商不变。被除数除数商222从上往下看乘10乘10乘10不变不变乘106÷

3

＝60÷

30

＝600÷300

＝从下往上看，你发现了什么？被除数和除数同时除以相同的数，商不变。被除数除数商222从下往上看除以10不变不变除以10除以10除以10被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。

刚才猴王分桃子的故事应用了什么规律呢？同学们能用一句话概括出来吗？同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来看这个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？

（80×0）÷（20×0）＝4讨论：看看这个算式是等于4吗？

那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。不等于4。

（80×2）÷（10÷2）＝

（80×5）÷（10×3）＝

（80÷4）÷（10÷2）＝

（80＋12）÷（10＋12）＝

这几题的商也都是8吗？小红那我们来计算一下：（80×2）÷（10÷2）＝32

（80×5）÷（10×2）＝20（80÷4）÷（10÷2）＝4

（80＋60）÷（10＋60）＝2

与80÷10＝8比，这几题的商为什么变呢？看来，只有当被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。

刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？

这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。智力大比拼（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）

（）（3）32800÷400＝328÷4

（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

（）

√√√数学诊所840301466024240483002104623023230上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？√√我来问！我来答！（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？（3）被除数除以2，除数除以2，商会怎样变化？（除数也要乘2）（被除数也要除以10）（商不变）下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16你能用简便方法计算下面各题吗？150÷25

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