湘教版八年级上学期联考期中数学试题

湘教版八年级上学期联考期中数学试题

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一、单选题

1.4ABC中，ZC=90°,NA的平分线交BC于点D,如果AB=8,CD=3,则AABD的面积为（）

A.24B.12C.8D.6

2.下列说法正确的是（）

A.同位角相等B.同旁内角相等C.内错角相等D.对顶角相等

3.以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）

颔

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，A必C中，㈤C=90。，P为3C中点，NE/F=90。，给出四个结论：①产;

②J£=CF；③PE=PF；④其中成立的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.已知*必°中，43=7,BC=5,那么边HC的长不可能是下列哪个值（）

A.2B.5C.10D.11

6.已知等边AABC的中线BD、CE相交于点0,NB0C等于（）

A.60°B.150°C.30°D.120°

7.如图，在AHBC中，已知。，E分别是边3C,的中点，若上IDE的面积是2,则A/BC的

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面积为（)

A.1B.2C.4D,8

8.如图，在五边形ABCDE中，ZA+ZB+ZE=a,DP,CP分别平分/EDC,ZBCD,贝UNP的度数是（)

1

D.540°-2a

9.如图，把AABC纸片的NA沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则Nl、N2与NA的关系是（）

A.Nl-NA=2/2B./2+/l=2NAC.Z1-N2=2/AD.2N2+2/A=Nl

10.如图，在AABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRJ_AB,PS_LAC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,

则下列四个结论：①PA平分NBAC；②AS=AR；③QP〃AR；©ABRP^ACSP,其中结论正确的的序号为（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

11.如图，已知/1=N2,则下列条件中，不能使AABC丝ZXDBC成立的是（）

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D

A.AB=CDB.AC=BDC.ZA=ZDD.ZABC=ZDCB

12.如图，直线4EF,点C是直线以8上一点，点。是直线,1g外一点，若乙BCD=95,，NCDE=25',

则NDEF的度数是（）

C.120=D.125s

二、填空题

13.已知aABC中，ZACB=90°,NA=30°，点D在直线AC上，CD=CB,点E在线段AC上，AE=2EC,连

接EB、BD,贝|JNEBD=

14.如图，在/A0B的边0A、0B上取点M、N,连接MN,P是AMON外角平分线的交点，若MN=2,SAPMN=2,

SA0MN=7.贝/MON的周长是；

15.如图，在A1BC中.，山是㈤C的平分线.E为,0上一点，EF-BC于点F.若/C=35’,

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ZDEF=15\则NB的度数为.FD

16.如图所示，在y轴左侧图形上一点的坐标为(46),则该点在y轴右侧图形上的对应点的坐标是

17.如图，在正八边形ABCDEFGH中,连接AG、HE交于点M,则NGME=

18.在梯形ABCD中，AB/7CD,AC平分NDAB,DC：AB=1：1.5,则AD：AB=

三、解答题

19.已知射线AP是aABC的外角平分线，连结PB、PC.

(1)如图1,若BP平分/ABC,且NACB=30°,写出NAPB的度数.

(2)如图1,若P与A不重合，求证：AB+AC<PB+PC.

AC—AB

(3)如图2,若过点P作PM±BA,交BA延长线于M点，且NBPC=/BAC,求：山，的

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A

/X.\

B图1cB图2C

20.如图，在aABC中，AB=AC=14,DE是线段AB的垂直平分线.

(1)若aEBC的周长是24,求BC的长；

(2)若NA=x°,求/EBC的度数(用含x的代数式表示).

21.学完“轴对称”这一章后，老师布置了一道思考题：如图所示，点M,N分别在等边aABC的BC、CA边

上，且BM=CN,AM,BN交于点Q,求证：ZBQM=60°.

(1)请你完成这道思考题：

(2)做完(1)后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如：

①若将题中"BM=CN”与“NBQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上，是否仍能得到/BQM=60°?

③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,

CD边上”，是否仍能得到NBQM=60°?

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请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：

①;②:③.并对②，③的判断，选择一个画出图形，并给出证明.

22.一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数.

23.如图，AM〃BN,NBAM与NABN的平分线交于点C,过点C的直线分别交AM、BN于E、F。

(1)求/ACB的度数;

(2)试说明CE=CF；

24

若两平行线间的距离为5,线段AB长度为5,求,45的值.

24.如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=l,与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B

两点，其中B点的坐标为(3,0),且0B=0

(2)若点G(2,y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，AAPG

的面积最大？求出此时P点的坐标和4APG的最大面积.

(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点(其中点M在点N的右侧)，在x轴上是否存在点Q,使4MNQ

为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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25.在如图所不的平面直角坐标系中表不下面各点A(0,3),B(l,—3),C(3,一5),D(—3,一5),E(3,5),

F⑸6),G(5,0)根据描点回答问题:

(DA点到原点的距离是—

(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合.

⑶连接CE,则直线CE与坐标轴是什么关系？

(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线.

26.如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶

点E在AB边上滑动(点E不与点A、B重合)，另一直角边与NCBM的平分线BF相交于点

A.

(1)如图1,当点E在AB边得中点位置时：

①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；

②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是，请证明你的猜想；

(2)如图2,当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

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参考答案

一、单选题

【誓奏】B

1、

【答案】D

2、

【咨案】C

3、

【答案】A

4、

【答同A

5、

【答案】D

6、

【答案】D

7、

【答竟】B

8、

【答宝】C

9、

个案】A

10、

【答案】A

11、

-C

12、

二、填空题

【答案）15.或乃。.

1、

MM11

2、

【答