辽宁省本溪市第三十九中学高一数学理月考试题含解析

辽宁省本溪市第三十九中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知x、y取值如下表：014561.3m3m5.67.4

画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为，则m的值为（

）A.1.425 B.1.675 C.1.7 D.1.4参考答案：B【分析】先由题中数据得到、的平均值、，再将点代入回归直线方程，即可得出结果.【详解】由题意可得，，又回归直线的方程为，所以，即，解得.故选B【点睛】本题主要考查线性回归方程，根据回归直线必过样本中心，即可求解，属于常考题型.2.设向量a=(cos25o，sin25o),b=(sin20o，cos20o)，若t是实数，且c=a+tb，则|c|的最小值为(

)．(A)

(B)1(C)

(D)参考答案：C3.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C4.设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（

）

A．若；

B．若；

C．若，则

ks5u

D．若ks5u参考答案：C5.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是

①若，则

②若，则

③若，则

④若，则

参考答案：③6.设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论中正确的是A．B．C．D．参考答案：A7.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C8.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为

()A．0

B．4

C．5

D．7参考答案：A9.已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（）A．{2} B．{1，2} C．{1，3} D．{1，2，3}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】直接利用集合的交集的求法求解即可．【解答】解：集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B={1，3}．故选：C．10.的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则

．参考答案：12.直线与曲线有公共点，则的取值范围是

参考答案：13.若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，……，写出它的一个通项公式是

。参考答案：略14.已知函数是奇函数，则

.参考答案：-1当时，，∵函数为奇函数，∴，即，∴，∴．∴．答案：

15.求值：=------_______________参考答案：略16.已知函数f（x）是奇函数，且f（2）=3，则f（﹣2）=．参考答案：﹣3【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用奇函数的性质求解即可．【解答】解：函数f（x）是奇函数，且f（2）=3，则f（﹣2）=﹣f（2）=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力．17.已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是

．参考答案：或由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或解得或故答案为或

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知的最大值和最小值.参考答案：令，令，…6分，∴，………………8分又∵对称轴，∴当，即，……10分∴当即x=0时，.………12分19.分解因式：（1）；（2）；（3）。参考答案：（1）；

（2）；（3）20.（本题15分）已知奇函数的定义域为R，当.（1）求函数的解析式，并判断函数在R上的单调性（不需证明，只需给出结论）；（2）对于函数是否存在实数m，使对所有都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围；若不存在，说明理由.参考答案：（1）（2），恒成立令，

21.计算

计算参考答案：（1）

6

;

（2）

52略22.已知幂函数，且在上单调递增.（Ⅰ）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；（II）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（III）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解:（Ⅰ）由题意知

解得

又

∴或，分别代入原函数得.（II）由已知得.

要使函数不单调，则，则.（III）由已知，法一：假设存在这样的正数符合题意，则函数的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为因而，函数在上的最小值只能在或处取得又，从而必有解得此时，，其对称轴∴在上的最大值为符合题意．

法二：由(1)知，假设存在这样的正数，符合题意，则函数的