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江苏省如皋中学2023—2024学年度高三年级第一学期期初测试数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分．）1求值：=（

）A. B. C. D.2.已知幂函数，下列能成为“是上奇函数”充分条件的是（）A.， B.，C.， D.，3.在等比数列中，，则数列的公比为（）A B.2 C. D.34.已知是函数的导函数，，则（）A. B. C. D.5.已知为虚数单位，则（）A.若复数的共轭复数为，则B.若，则的充要条件是C.若复数，则，D.若复数，则6.若，且与的夹角为60°，则（）A. B. C.7 D.37.在△ABC中，，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形8.已知函数（）在上恰有3个零点，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知向量，则（）A.当时，B.当时，三点共线C.当时，D.当时，是锐角10.已知角的终边经过点，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.若为钝角，则11.给出下列说法，错误的有（）A.若函数在定义域上为奇函数，则B.已知的值域为，则a的取值范围是C.已知函数满足，且，则D.已知函数，则函数的值域为12.在中，，，则下列判断正确的是（）A.的周长有最大值为21B.的平分线长的最大值为C.若，则边上中线长为D.若，则该三角形有两解三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知半径为3的扇形OAB的弦长，则该扇形的弧长是______．14.在公差不为零等差数列中，为其前n项和，若，则________．15.已知，，直线与曲线相切，则的最小值是______.16.在中，角的对边为，，则______，若的面积为，则______.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知向量，，.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间：（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.18.已知函数（为自然对数的底数）．（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若，讨论的单调性．19.在数列中，．（1）求的通项公式；（2）若，求数列前项和．20.已知向量，．（1）如果且，求的值；（2）令，若，且，，求的大小．21.已知函数是定义域上的奇函数，且.（1）求a､b的值；（2）若方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围；（3）令，若对都有，求实数的取值范围.22.在①；②；③设的面积为，且.这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.在中，角，，的对边分别为，，，已

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