知识点总结：分数乘法

5/5分数乘法知识点总结（一）分数乘法的意义。1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例如：EQ\F(2,3)×3，表示：3个EQ\F(2,3)相加是多少，还表示EQ\F(2,3)的3倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6×EQ\F(5,12)，表示：6的EQ\F(5,12)是多少。EQ\F(2,7)×EQ\F(7,8)，表示：EQ\F(2,7)的EQ\F(7,8)是多少。例如：EQ\F(5,12)×1EQ\F(2,3)，表示：EQ\F(5,12)的1EQ\F(2,3)倍是多少。（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分子乘整数的积作分子，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。3.小数乘分数的计算方法（1）把小数化成分数计算；（2）如果分数能化成有限小数，也可以将分数化为小数计算；（3）小数跟分母能约分的，先约分再计算比较简便（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a.a×b＝c用字母表示就是：

b＞1，则c＞a（0除外）

②

b＝1，则c＝a

③

b＜1，则c＜a

（0除外）注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。如果几个不为0的数（小数、分数、整数）与不同的数（小数、整数、分数）相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。，A与B谁大？（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。（1）乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为：乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：乘法结合律是若干个数相乘，改变它们的运算顺序，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：是两个数的和（差）同一个数相乘，可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（相减），结果不变.用字母表示为：乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c五、解决问题1、连续求一个数的几分之几是多少（1）相当于把两个“求一个数的几分之几是多少”的问题整合在一起。（2）关键在于明确每一步中的谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，明确数量关系。（3）首先要想清楚第一步求什么，第二部求什么，特别要注意第一步和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。（4）我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。2、求比一个数多（或少）几分之几是多少（1）单位“1”的量+或-单位“1”的量×这个数量比单位“1”多（或少）几分之几=这个数量。（2）单位“1”的量×[1+或-这个数量比单位“1”多（或少）几分之几]=这个数量。可以借助线段图找准数量关系，再列式计算。例1“1”想成为科学家的人数是想当老师人数的“1”想成为科学家的人数是想当老师人数的4331想成为老师多少名同学想成为科学家？36人（1）（首先计算想成为老师的人数，再计算想成为老师的人数中，相当科学家的人数）“1”（2）（首先计算想成为科学家的人数占总人数的几分之几，再根据一个数的几分之几是多少计算）。“1”例2（先求出婴儿比青少年多的，再加上和青少年同样多的，就是婴儿每分钟心跳次数）（求婴儿每分钟心跳次数就是求青少年的（1＋）是多少）第二单元知识点总结根据方向跟距离可以确定物体的位置，在描述物体的位置时，一定要找准谁是其实方向。在平面上标出物体的位置的步骤与方法：定中心定方向（画出角度）定距离a确定观测点b画出方向标c确定角度（找到基准线，用量角器画角度）d确定长度标准e确定距离f标出物体名称描述路线图的方法先按行走路线确定参照点，再确定想走的方向和路程。每走一步都要说清楚从哪里出发，向什么方向走多远的距离，到达什么地方。路线图中的所有信息都要描述到绘制路线图的方法1.确定方向标和单位长度2.确定起点的位置3.根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段的画，除第一段（以起点为观测点）外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。以谁为观测点，就以谁为中心画方向标，然后判断下一点的方向和距离例“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”终点站30°终点站30°4km4km3km3km40°3km3km40°1km起点站1km起点站“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。填空（18分）乘分母是一位数的最小真分数，积是多少（）。吧6kg的盐平均分成八包，每包种（）kg，每包的质量是6kg的（）。一个正方形的边长是m，它的周长是（），面积是（），其中最大的是（），最小的是（）腾飞广告公司5月份的广告业务量比4月份增加，这里把（）看做单位“1”。判断（9分）几个假分数的积一定大于1（）（）把煤平均分成5份，每份是（）选择题（12分）一辆公共汽车到A站下去车里人数烦人，到B站又上来车里人数的。这时车里的人数（）比最初的多B、比最初的少C、和最初的一样多比6小时多小时是多少小时？列式正确的是A、B、C、3、一根3m长的木料，用去，用去多少米？A、B、C、4、6个的和的是多少？列式正确的是B、C、计算（32分）直接写出得数（8分）2脱式计算，能简便的要简便（24分）五，解决问题（29分）科学研究表明，牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。照这样计算，2000g牛肉中蛋白质的含量比脂肪的含量约多多少克？星光村