信号与通信综合设计项目报告-AM调制与解调系统的设计

信号与通信综合设计项目报告信号与通信综合设计项目报告--17-设计目的及内容设计一个模拟系统，实现AM调制与解调，通过MATLAB仿真了解AM的工作原理，再根据给定的技术指标通过程序设计实现系统仿真。用MATLAB产生一个频率为20Hz的信号源，让载波频率为150Hz，A=2，仿真出：已调信号、正常调幅状态、临界调幅状态、过调幅状态及解调信号。1.1课程设计目的本次课程设计的内容是利用MATLAB研究AM调制与解调模拟系统的理论设计和软件仿真方法。通过完成本次课程设计，主要达到以下几个目的：1.掌握模拟系统AM调制与解调的原理；2.掌握AM调制与解调模拟系统的理论设计方法；3.掌握应用MATLAB分析系统时域、频域特性的方法，进一步锻炼应用MATLAB进行编程仿真的能力。1.2课程设计内容振幅调制，也可简称为调幅，AM（AmplitudeModulation）,通过改变输出信号的振幅，来实现传送信息的目的，一般在调制端输出的高信号的幅度变化与原始信号成一定的函数关系，在解调端进行解调并输出原始低频信号。并且利用MATLAB仿真出不同状态下的波形与频谱。分为以下三种状态：正常调幅状态下的波形与频谱（Am<A0）；临界调幅状态下的波形与频谱（Am=A0）；过调幅状态下的波形与频谱（Am>A0）。

课程设计基本原理调制就是对信号源的信息进行处理，使其变为适合于信道传输的形式的过程，一般来说，信号源的信息（也称为信源）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为基带信号。基带信号往往不能作为传输信号，因此必须把基带信号转变为一个相对基带频率而言频率非常高的信号以适合于信道传输。这个信号叫做已调信号，而基带信号叫做调制信号，调制是通过改变高频载波即消息的载体信号的幅度、相位或者频率，使其随着基带信号幅度的变化而变化来实现的。而解调则是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接受者（也成为信宿）处理和理解的过程。2.1AM调制原理AM调制采用集电极调幅，所谓的集电极调幅就是用调制信号来改变高频功率放大器的集电极直流电压，以实现调幅。其中的载波可以是正弦波或脉冲序列，以正弦型信号作载波的调制叫做连续波调制，调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。幅度调制使用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按照调制信号的规律而变化的过程。幅度调制的一般模型如REF_Ref137022466\h图2.1所示。图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s11幅度调制的一般模型图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s12AM信号的波形与频谱AM信号的典型波形和频谱如REF_Ref137022473\h图图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s12AM信号的波形与频谱2.2基本原理（1）AM调制的基本原理：图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s13AM调制器的模型AM调制是指对信号进行幅度调制，而幅度调制是正弦载波的幅度随调制信号作线性变化的过程，如REF_Ref137022482\h图2.3所示为AM调制器的模型，将调制信号加上一个直流分量，保证信号的最小值大于零，然后再和载波相乘，得到已调信号。在波形上，幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而成正比的变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移（精确到常数因子）。幅度调制信号可以表示成m(t)。对于AM来说m(t)是带有直流分量的基带信号，可以表示成m图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s13AM调制器的模型（2）AM解调的基本原理：AM调幅解调的时候可以采用相干解调，解调就是调制的逆过程，实现频谱搬移，将已调信号乘以载波后通过低通滤波器并在幅度上做一定调整即可恢复出原来的调制信号。另外AM信号在满足m1(t)图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s14相干解调器的一般模型相干解调也叫同步检波，它由乘法器和低通滤波器组成，如REF_Ref137022489\h图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s14相干解调器的一般模型同时相干解调适用于所有线性调制信号的解调。实现相干解调的关键是在接收端恢复出一个调制载波严格同步的相干载波，相干解调是指利用乘法器输入一路与载频相干（同频同相）的参考信号与载频相乘，恢复出载波性能的好坏，直接关系到接收机解调性能的优势。如REF_Ref136970057\h图2.5所示为解调电路的组成框图。图STYLEREF1\s2.SEQ图\*ARABIC\s15解调电路的组成框图在现代科技中，乘法器是非常重要的一种电子元件，它可以实现数字信号的乘法运算，广泛应用于各种计算机、通信、控制等领域。乘法器是一种数字电路，它的主要作用是实现数字信号的乘法运算。在乘法器中，输入信号经过一系列的逻辑门电路处理后，输出结果为两个输入信号的乘积。乘法器的基本原理可以用以下公式表示：A×B=C其中，A和B为输入信号，C为输出结果。乘法器的工作原理可以分为两种类型：串行和并行。串行乘法器是将两个输入信号分别进行位移和加法运算，最终得到输出结果。而并行乘法器则是将两个输入信号分别进行分解和加法运算，最终得到输出结果。两种类型的乘法器均采用逻辑门电路实现，具体实现方式有多种。根据乘法器的不同实现方式，可以将其分为以下几种类型：a.串行乘法器串行乘法器是一种最简单的乘法器，它采用逐位相乘的方式实现。串行乘法器的输入信号经过位移和加法运算后，得到输出结果。串行乘法器的优点是结构简单，适合于低速应用。但是，由于其逐位相乘的方式，其速度较慢，不适合于高速应用。b.并行乘法器并行乘法器是一种较为复杂的乘法器，它采用分解和加法运算的方式实现。并行乘法器的输入信号分别进行分解，然后进行加法运算，得到输出结果。并行乘法器的优点是速度快，适合于高速应用。但是，由于其结构较为复杂，相对于串行乘法器来说，成本较高。c.Booth乘法器Booth乘法器是一种改进的串行乘法器，它采用位移和加减运算的方式实现。Booth乘法器的输入信号经过位移和加减运算后，得到输出结果。Booth乘法器的优点是速度快，适合于高速应用。但是，由于其结构较为复杂，相对于串行乘法器来说，成本较高。d.Wallace树乘法器Wallace树乘法器是一种改进的并行乘法器，它采用分解和加法运算的方式实现。Wallace树乘法器的输入信号分别进行分解，然后进行加法运算，得到输出结果。Wallace树乘法器的优点是速度快，适合于高速应用。但是，由于其结构较为复杂，相对于串行乘法器来说，成本较高。总之，乘法器是一种非常重要的电子元件，广泛应用于各种计算机、通信、控制等领域。随着科技的不断发展，乘法器的结构和性能也在不断改进和提高，为各种应用提供了更好的支持和保障。在本次课设中，应用了串行乘法器。

课程设计与仿真3.1课程设计（1）AM的调制设载波ct=Ac*cos⁡(20πt)，Ac=2，信源mt=Am*cos⁡(πt)sS式中，ωc为载波角频率，H若滤波器Hω为全通网络，即ht=δ(t)，并假设调制信号mt的平均值为0.将sS式中，m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号（此时，已调信号的频域表示必须用功率谱描述），设载波信号为uct=Ucmcosωct=UcmcosU（2）AM解调设输入解调器的信号为：S与相干载波相乘后，得：S==经隔直电容和低通滤波器后，输出信号为：m信号功率为：S相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波，如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。3.2仿真结果分析图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s11调制信号的波形与频谱如REF_Ref136970105\h图3.1所示是调制信号的波形与频谱，采样频率为50Hz。幅度调制的特点是载波的频率始终保持不变，它的振幅却是变化的。对于已调信号则是由原信号与载波信号相乘的结果。由于正弦函数幅度均匀，故与载波相乘后，幅度分布也比较均匀。此时再对已调信号求取频谱，结果如图所示，证明了调制过程中有频谱的搬移。图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s12正常调幅状态下的波形与频谱图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s13临界调幅状态下的波形与频谱图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s14过调幅状态下的波形与频谱图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s15相干解调后的波形与频谱如REF_Ref136970230\h图3.2所示是正常调幅状态下的波形与频谱，载波ct=Ac*cos⁡(20πt)，设定Ac=2，Am=2，自定义直流分量A0，令A0=2.1，则A0>Am，利用程序画出正常调幅状态下的波形；如REF_Ref136970238\h图3.3所示是临界调幅状态下的波形与频谱，令A0=2，可以看出临界调幅状态下产生了失真；如REF_Ref136970244\h图3.4所示是过调幅状态下的波形与频谱，令A0=0.5，波形图中产生了频谱混叠形成了失真。如REF_Ref136970253\h图3.5所示是相干解调后的波形与频谱，即将已调信号乘以同频同相的本地载波通过低通滤波器作相干解调，即可恢复出原始信号，在图中可以看出解调后的信号与原始信号相同。

总结本次课设研究了AM信号的调制与解调技术，包括其原理、实现方法与仿真结果测试。在实验中，通过改变A0的值，可以得到正常调幅、临界调幅和过调幅三种不同状态下的波形。接着进行了解调实验，通过解调器将AM调制信号进行解调，恢复出原始的低频信号，同时，当解调参数设置合理时，解调后的信号波形和频谱与原始低频信号基本一致。并且，我们深入了解了AM信号调制与解调的原理和方法，同时也了解到AM调制与解调的一些特点和应用场景。例如：AM调制信号具有较好的传输性能和抗干扰能力，适用于广播、电视等通信领域；而AM解调技术也广泛应用于语音信号处理、音频信号处理等领域。通过这次课设，让我感受到了MATLAB的强大，也锻炼了实际运用的能力，也感谢老师的支持与帮助，但由于经验的匮乏，难免会有许多考虑不周全的地方，之后会继续改善。

参考文献张辉,曹丽娜.现代通信原理与技术[M].西安电子科技大学出版社,2018樊昌信.通信原理[M].(第1版至第5版).北京；北京国防工业出版社,2005胡广书.现代信号处理[M].北京；北京清华大学出版社,2004胡宴如,耿苏燕.高频电子线路[M].北京；高等教育出版社,2015罗明.数字通信信号的自动识别与参数估计研究[D].西安；西安电子科技大学,2005陈后金.信号与系统[M].北京；高等教育出版社,2006张智星.《MATLAB程序设计与应用》.北京；清华大学出版社.2002吴艳君.AM系统的建模与仿真[J].电子技术.上海；2012.

附录仿真程序代码clc;clear;closeall;%AM调制过程figure(1)%打开图形窗口并命名a0=3;%增加直流成分f0=20;%信号频率fc=50;%载波频率fs=1000;%采样频率snr=100;%信噪比figure(1);t=(-20:0.001:20);%时间段f=(0:40000)*fs/40001-fs/2;%频率段W0=2*pi*f0;%信号角频率Wc=2*pi*fc;%载波角频率am1=cos(2*pi*f0*t);%信号波形（信号幅度直接取1）AM1=fft(am1);%信号傅里叶变换am=a0+am1;%调制后总的AM幅度（直流加信号）t1=cos(2*pi*fc*t);%载波波形T1=fft(t1);%载波傅里叶变换s_am=am.*t1;%调制信号S_AM=fft(s_am);%调制后波形傅里叶变换subplot(3,2,1);plot(t(19801:20200),am1(19801:20200));title('信号时域图');subplot(3,2,2);plot(f,fftshift(abs(AM1)));title('信号频谱图');subplot(3,2,3);plot(t(19801:20200),t1(19801:20200));title('载波时域图');subplot(3,2,4);plot(f,fftshift(abs(T1)));title('载波频谱图');subplot(3,2,5);plot(t(19801:20200),s_am(19801:20200));title('已调信号时域图');subplot(3,2,6);plot(f,fftshift(abs(S_AM)));title('已调信号频谱图');%产生噪声figure(2);y=awgn(s_am,snr);%添加加性高斯白噪声subplot(2,2,1);plot(t(19801:20200),y(19801:20200));title('添加噪声后信号波形图');Y=fft(y);%添加噪声后信号傅里叶变换subplot(2,2,2);plot(f,fftshift(abs(Y)));title('添加噪声后信号频谱图');%设计滤波器%Wp=2*pi*100;%帯通频率（载波频率）%Ws=2*pi*300;%带阻频率%Rp=3;%帯通频率衰减%As=15;%带阻频率衰减%[N,wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,As,'s');%计算巴特沃斯低通滤波器阶数N，3db截止频率Wc%[B,A]=butter(N,wc,'s');%计算巴特沃斯模拟低通滤波器系统函数系数%tam=filtfilt(B,A,y);%信号经过滤波器%TAM=fft(tam);%滤波后信号傅里叶变换%设计巴特沃斯低通滤波器，接收端输入前滤波a=[35,65];%通带范围b=[30,70];%阻带范围Wp=a/(fs/2);%带通频率Ws=b/(fs/2);%带阻频率Rp=5;%帯通频率衰减Rs=15;%带阻频率衰减[N,w3]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%计算巴特沃斯低通滤波器阶数N，3db截止频率w3[B,A]=butter(N,w3,'s');%计算巴特沃斯模拟低通滤波器系统函数系数,s表示模拟滤波器tam=filtfilt(B,A,y);%信号经过滤波器subplot(2,2,3);plot(t(19801:20200),tam(19801:20200));title('带通滤波后信号波形图');TAM=fft(tam);%滤波后信号傅里叶变换subplot(2,2,4);plot(f,fftshift(abs(TAM)));title('带通滤波后信号频谱图');%相干解调figure(3);jtam=tam.*t1;%相干解调（调制已接收信号tam乘以载波信号t1）%设计巴特沃斯低通滤波器，对相干解调后的信号滤波Wt=15/(fs/2);%带通频率Wz=40/(fs/2);%带通频率Rt=3;%帯通频率衰减Rz=20;%带阻频率衰减[N1,W3db]=buttord(Wt,Wz,Rt,Rz);%计算巴特沃斯低通滤波器阶数N，3db截止频率W3db[B,A]=butter(N1,W3db,'low');%计算巴特沃斯模拟低通滤波器系统函数系数outam=filtfilt(B,A,jtam);%相干相乘后信号jtam经过巴特沃斯低通滤波器，输出为outam。filtfilt为0相移滤波器subplot(2,1,1);plot(t(19801:20200),outam(19801:20200));title('解调信号时域图');M0OUTAM=fft(outam);%解调输出结果的傅里叶变换subplot(2,1,2);plot(f,fftshift(abs(M0OUTAM)));title('解调信号频谱图');%设置信源m(t)=2*cos(pi*t)，载波c(t)=Ac*cos(20*pi*t),做已调信号的波形和频谱%设定Ac=2，自定义直流分量A0，分别做出正常调幅(Am<A0)、临界调幅(Am=A0)、过调幅(Am>A0)%Am=2，AM(t)=(A0+mt)*ct，Am为调制系数%正常调幅——A0=3clearall;closeall;Fs=100;%采样频率，要大于时域信号中最大频率(是多少？)的两倍Ts=1/Fs;%采样周期，或者说是时域信号的时间步长，因为你处理的信号不会是连续的L=5000;%信号长度，或者说你选取的信号离散点的个数，就是总共L个时间点由此知，频率分辨率为（T*L）hzT=L*Ts;df1=Fs/L;t=(0:L-1)*Ts;%时间向量，可以看成时域信号的横坐标，类似于1dt,2dt,3dt，直到（L-1）t%这意味着，你的Fs越大，或者T越小，得到的结果越准确。这一段是自己假设一个输入时域信号f0=1;%频率值%直流分量A0=3;Ac=2;%基带信号——调制信号m_t=2*cos(pi*f0*t);%载波c_t=Ac*cos(20*pi*t);%调制y=(A0+m_t).*c_tS=y;%原函数Y=fft(S);%调用fft(x)，不用fft(x,n)，据说前者更准确P2=abs(Y/L);%每个量除以数列长度L%**********(为什么要除以L？)********P1=P2(1:L/2+1);%取交流部分，这个L/2+1是对的，已经验证过了P1(2:end-1)=2*P1(2:end-1);%交流部分模值乘以2,(双边转单边)f=Fs*(0:(L/2))/L;%计算频域中傅里叶信号实际的频率的横坐标，类似于1df,2df,3df,直到Fs/2figure(2)%建立幕布1subplot(2,1,1);%分成三行一列的区域，占第一个区域plot(t,S)%原函数作图，分别为x，y轴xlabel('t(s)')%x轴标签ylabel('AM_1');axis([020-1212]);title('正常调幅(Am<A0)');subplot(2,1,2);%分成三行一列的区域，占第二个区域plot(f,P1)%傅里叶作图这个振幅才是真实的振幅，对Y已经乘以2/L了，所以振幅是真实的title('正常调幅频谱')%标题,单边振幅图xlabel('f(Hz)')ylabel('|P1(f)|')axis([01508]);%坐标轴的范围，[xmin,xmax,ymin,ymax]%临界调幅——A0=2Fs=100;%采样频率，要大于时域信号中最大频率(是多少？)的两倍Ts=1/Fs;%采样周期，或者说是时域信号的时间步长，因为你处理的信号不会是连续的L=5000;%信号长度，或者说你选取的信号离散点的个数，就是总共L个时间点由此知，频率分辨率为（T*L）hzT=L*Ts;df1=Fs/L;t=(0:L-1)*Ts;%时间向量，可以看成时域信号的横坐标，类似于1dt,2dt,3dt，直到（L-1）t%这意味着，你的Fs越大，或者T越小，得到的结果越准确。这一段是自己假设一个输入时域信号f0=1;%频率值A0=2;Ac=2;m_t=2*cos(pi*f0*t);c_t=Ac*cos(20*pi*t);y=(A0+m_t).*c_tS=y;%原函数Y=fft(S);%调用fft(x)，不用fft(x,n)，据说前者更准确P2=abs(Y/L);%每个量除以数列长度L%**********(为什么要除以L？)********P1=P2(1:L/2+1);%取交流部分，这个L/2+1是对的，已经验证过了P1(2:end-1)=2*P1(2:end-1);%交流部分模值乘以2,(双边转单边)f=Fs*(0:(L/2))/L;%计算频域中傅里叶信号实际的频率的横坐标，类似于1df,2df,3df,直到Fs/2figure(3)%建立幕布1subplot(2,1,1);%分成三行一列的区域，占第一个区域plot(t,S)%原函数作图，分别为x，y轴xlabel('t(s)')%x轴标签ylabel('AM_2');axis([020-1010]);title('临界调幅(Am=A0)');subplot(2,1,2);%分成三行一列的区域，占第二个区域plot(f,P1)%傅里叶作图这个振幅才是真实的振幅，对Y已经乘以2/L了，所以振幅是真实的title('临界调幅频谱')%标题,单边振幅图xlabel('f(Hz)')ylabel('|P1(f)|')axis([01505]);%坐标轴的范围，[xmin,xmax,ymin,ymax]%过调幅——A0=0.5Fs=100;%采样频率，要大于时域信号中最大频率(是多少？)的两倍Ts=1/Fs;