《行程问题》（教案）四年级上册数学青岛版

行程问题教学目标1.理解速度、时间和路程的概念以及数量关系，运用模拟演示和画线段图2.在解决问题的过程中，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，积教学重难点重点：理解速度的概念，掌握“速度×时间=路程”这一数量关系。1.同学们今天早上是怎么来的?你家离学校有多远?大约走了多长时间?(学生说一说)野，使学生感受生活中处处是数学。)摩托车平均每分大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小西①摩托车平均每分钟行驶900米。②小货车平均每小时行驶75千米。③大货车平均每小时行驶65千米。师：这里提到了“每分钟行驶的米数”和“每小时行驶的千米数”,这叫作“速度”。“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”,读作“900米每分”。你能说说小货车和大货车的速度怎么表示吗?生1:小货车的速度是75千米每时。生2:大货车的速度是65千米每时。师：非常好，大家要注意速度的书写方式。75千米/时和65千米/时。(师边说边板书)(设计意图：使学生理解速度的概念，学会速度单位的写法。使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。)2.探究速度、时间和路程之间的关系。课件出示问题：(1)摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。车站与物流中心相距多少米?(2)两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。西城与物流中心相距多少千米?摩托车平均每分摩托车平均每分钟行驶900米。大货车平均每小时行驶65千米。m田●物流中心小货车平均每小时行驶75千米。●西城●车站师：根据信息，独立计算，然后说一说你是怎么想的。学生汇报，师总结：①车站与物流中心的距离=摩托车的速度(每分钟行驶的米数)×摩托车的行驶时间：900×8=7200(米)②西城与物流中心的距离=大货车的速度(每小时行驶的千米数)×大货车行驶的时间：65×4=260(千米)师：“车站、西城与物流中心相距的米数”叫作路程。大家能根据算式找出速度、时间和路程之间的关系吗?生：速度×时间=路程。师：没错，如果已知一个因数和积，要求另一个因数怎么办?生：积除以其中一个因数。师：好，大家根据这个提示，还可以把速度、路程和时间的关系，写成其他的形式吗?生：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。(设计意图：通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型：“速度×时间=路程”。)3.用关系式解决问题。出示问题：两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米?摩托车平均每分摩托车平均每分钟行驶900米小货车平均每小时行驶75千米。物流中心m大货车平均每小●西城(1)师提示：①求东西两城相距多少千米，就是求什么?(求东、西两城相距多少千米，就是求两辆车行驶的总路程。)②总路程是哪段呢?(总路程=西城到物流中心的距离+东城到物流中心的距离)③用什么样的方法能更好地理解呢?(可以两名同学来模拟演示，也可以画线段图来表示)(2)学生分组解决问题。(3)展示汇报：(让学生说一说怎么想的，进一步强化关系式：速度×时间=路程，教师适时点评。)①帮助学生理解总路程的含义以及题意。东城西城东城②课件出示两种解法，让学生对比发现相遇问题的公式。方法一：先求每辆车4小时行驶的路程，再求总路程。65×4+75×4=260+300=560(千米)方法二：先求两辆车1小时共行驶的路程，再求两辆车4小时的路程。=560(千米)师：通过方法二，你发现了什么,括号里65和75分别代表什么?生：速度和×时间=路程和。是不是更简便了呢!项目交通工具路程(干米)时间(时)速度(干米/时)自行车2摩托车轿车7答案：速度×时间=路程项目交通工具路程(干米)时间(时)速度(千米/时)自行车2摩托车3轿车72.小芳和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米?答案：(70+60)×6=780(米)答：她们两家相距780米。每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米?(先画图整理条件和问题，再解答)答案：(110+100)×5=1050(千米)答：甲、乙两地间的路程是1050千米。A城到B城的铁路全长多少千米?答案：(240÷2)×12=1440(千米)答：A城到B城的铁路全长1440千米。(设计意图：通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解,巩固速度、时间、路程间数量关系，并应用它去正确解决问题。)师：今天你都学会了什么?有什么收获?速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间相遇问题：速度和×时间=路程和掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。)2.(1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲工程队每天铺设管道140米，乙工程队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米?(先画图整理条件和问题，再解答)凿120米。金150来。两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米?(3)两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速度是80字/分，乙的打字速度是65字/分。甲比乙多