专题04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）（原卷版）-2024年高考数学复习解答题解题思路训练_第1页
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专题04数列求通项（隔项等差（等比）数列）(典型题型归类训练)目录TOC\o"1-2"\h\u一、必备秘籍 1二、典型题型 2题型一：隔项等差数列 2题型二：隔项等比数列 3三、专题04数列求通项（隔项等差（等比）数列）专项训练 4一、必备秘籍1、隔项等差数列已知数列，满足，则；（其中为常数）；或则称数列为隔项等差数列，其中：①构成以为首项的等差数列，公差为；②构成以为首项的等差数列，公差为；2、隔项等比数列已知数列，满足，则；（其中为常数）；或则称数列为隔项等比数列，其中：①构成以为首项的等比数列，公比为；②构成以为首项的等比数列，公比为；二、典型题型题型一：隔项等差数列例题1．（2023春·江苏南京·高二校考期中）已知数列满足，.(1)求数列的前100项和；(2)求数列的通项公式.例题2．（2020·高二单元测试）数列满足，，求.例题3．（2023·福建宁德·校考模拟预测）已知数列，，，，．求证：数列是等比数列，并求数列的前n项和；题型二：隔项等比数列例题1．（2023春·辽宁·高二校联考期末）已知数列满足．(1)求的通项公式；例题2．（2023春·福建福州·高二校考期中）在数列中，已知，，记为的前n项和，，．(1)判断数列是否为等比数列，并写出其通项公式；(2)求数列的通项公式．例题3．（2023春·甘肃白银·高二统考开学考试）在数列中，，且．(1)证明：，都是等比数列．(2)求的通项公式．三、专题04数列求通项（隔项等差（等比）数列）专项训练一、单选题1．（2023春·河南驻马店·高二统考期中）已知数列满足是数列的前项和，则（

）A． B． C． D．二、多选题2．（2023春·广东韶关·高二统考期末）已知数列满足，，则（

）A． B．是的前项和，则C．当为偶数时 D．的通项公式是三、解答题3．（2023秋·浙江·高三校联考阶段练习）已知为数列的前项和，，．(1)证明：．(2)求的通项公式．4．（2023春·四川德阳·高二统考期末）已知正项等比数列对任意的均满足．(1)求的通项公式；5．（2023·全国·高三专题练习）已知数列满足：，求此数列的通项公式.6．（2023·全国·高三专题练习）数列满足：，求通项.7．（2023春·湖北武汉·高二统考期末）已知各项均为正数的数列满足：，.(1)求数列的通项公式；8．（2023·全国·高三专题练习）已知数列满足：.(1)当时，求数列中的第10项；(2)是否存在正数，使得数列是等比数列，若存在求出值并证明；若不存在，请说明理由.9．（2022秋·重庆南岸·高二重庆市第十一中学校校考期末）在数列中，已知，．(1)求证：是等比数列．10．（2022·安徽黄山·统考一模）已知数列满足,且.(1)求数列的通项公式;11．（2022秋·广东·高二校联考期末）已知等比数列对任意的满足.(1)求数列的通项公式；12．（2022秋·湖北襄阳·高二襄阳四中校考阶

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