高中数学教案大全(一)

高中数学教案大全（一）

十年高考分类解析与应试策略数学

第一章集合与简易逻辑

・考点阐释

集合的初步知识与简易逻辑知识，是掌握和使用数学语言的基础.

集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问

题，运用集合观点去研究和解决数学问题.

逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科，是人们认识和研究问题不可缺少的工具，是

为了培养学生的推理技能，发展学生的思维能力.

重点掌握：

（1）强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用

几何直观性研究问题，注意运用文氏图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简

训练.

（2）要正确理解“充分条件”“必要条件”“充要条件”的概念.数学概念的定义具有

对称性，即数学概念的定义可以看成充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性

质.

•试题类编

一、选择题

1.（2003京春理，11）若不等式|a/2|<6的解集为（-1,2）,则实数a等于（）

A.8B.2C.-4D.-8

X2-l<0

2.（2002京皖春，1）不等式组《的解集是（）

无2-3尤<（）

A.{x|-1<x<1}B.{x|0<x<3}

C.{x|0<x<1}D.{x|-1<x<3}

3.（2002北京，1）满足条件机J{1}={1,2,3}的集合〃的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

k1k1

4.（2002全国文6,理5）设集合沪{X|Q-+-,WZ},忙{x|产一+-,AeZ）,

2442

则（）

A.M^NB.I^NC.麻ND."0忙0

5.（2002河南、广西、广东7）函数尸（x）=x|/a|+6是奇函数的充要条件是（）

A.alQB./伉0C.FbD.a+!）-G

6.（2001上海，3）左3是直线aA+2>+35=0和直线3/（a-1）尸a-7平行且不重合的

（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

7.（2000北京春，2）设全集/={a,b,c,d,e],集合体{a,b,c},N={b,d,e],

那么。,"0。，〃是（）

A.0B.{MC.[a,c]D,{b,e]

8.（2000全国文，1）设集合4={xIxGZ且一10WxW—1）,B={x\xdb且|x|

W5},则”8中元素的个数是（）

A.11B.10C.16D.15

9.（2000上海春，15）“左1”是“函数*coTax-sin'a*的最小正周期为〃”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件

10.（2000广东，1）已知集合内{1,2,3,4）,那么4的真子集的个数是（）

A.15B.16C.3D.4

11.（1999全国，1）如图1—1,/是全集，M、P、S是/的3个

子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A.（蛇户）nsB.（"HP）US

C.（VHP）cC/SD.（MCP）UC1s

12.（1998上海，15）设全集为R,4={xIx—5x—6>0},8=

{x||x—5|Va}（a为常数），且1163,则（）

A.l»/U8=RB./IU1»R5=R

C.MRXU^KB=RD.AUB—R

13.（1997全国，1）设集合除{x|0WxV2},盆N={x\x-2x-3<Q},MD

N等于（）

A.{x|0WxV1}B.{x|0Wx<2}

C.{x\0WxW1}D.{x\0Wx<2}

14.（1997上海，1）设全集是实数集R,M={x\xW1+J2,x^R},N={1,2,3,

4},则CRVC/V等于（）

A.{4}B.{314}

C.{2,3,4}D.{1,2,3,4）

15.（1996上海，1）已知集合"={（x,y）Ix+y=2},N={（x,y）Ix—y=4},

那么集合为（）

A.A=3,y=—1B.（3,-1）

0.{3,-1}D.{（3,-1）}

16.（1996全国文，1）设全集/={1,2,3,4,5,6,7},集合彳={1,3,5,7},

B={3,5},则（）

/=C5U8

A」=AUBB.

C./=/uC出D./=C*uC田

17.（1996全国理，1）已知全集/=N",集合4={x|x=2〃，8={x|*=4〃,

〃GN},贝I］（）

A.I=A\JBB./=C

0./=/1U0,BD./=LUC,8

18.（1996上海文，6）若*"x）是定义在R上的函数，则尸尸（x）为奇函数的一个

充要条件为（）

A.f（x）=0

B.对任意xGR,f（x）=0都成立

C.存在某x°6R,使得F（xo）+尸（一刈）=0

D.对任意的xGR,f（x）+"-x）=0都成立

19.（1995上海，2）如果P={x|（x—1）（2*—5）<0},。={x|0<x<10},那

么（）

A.PH0=0BgQ

0.每QD.PU0=R

20.（1995全国文，1）已知全集/={0,-1,-2,-3,一4},集合后（0,一1,

-2},N={0,-3,-4},则C/A〃等于（）

A.{0}B.{-3,-4）

C.{-1,-2）D.0

21.（1995全国理，1）已知/为全集，集合欣AM/,若MCN=N,则（）

A.CC,NB/MCW

C.04^0,ND.C,N

22.（1995上海，9）“a伏0”是“方程”+6声。表示双曲线”的（）

A.必要条件但不是充分条件B.充分条件但不是必要条件

C.充分必要条件D.既不是充分条件又不是必要条件

23.（1994全国，1）设全集/=（0,1,2,3,4）,集合4={0,1,2,3）,集合B

={2,3,4）,则C〃uC出等于（

）

A.{0}B.{0,1）

C.{0,1,4）D.（0,1,2,3,4）

24.（1994上海，15）设/是全集，集合夕、。满足，妾。，则下面的结论中错误的是（）

A.PU0,4t0B.C〃U庐/

C.p"Q0

D.C'nC/d"

二、填空题

25.（2003上海春，5）已知集合尔{x||*|W2,xdR},后{x|xea},且房8,则实数

a的取值范围是.

26.（2002上海春，3）若全集/=R,f3、g（x）均为x的二次函数，片{x|"x）<

/（x）<0

0},Q-{x\g（x）20},则不等式组《的解集可用。、。表示为_____.

g（x）<0

27.（2001天津理，15）在空间中

①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；

②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.

以上两个命题中，逆命题为真命题的是.

28.（2000上海春，12）设/是全集，非空集合只。满足，

若含久。的一个集合运算表达式，使运算结果为空集0,则这个

运算表达式可以是（只要写出一个表达式）.

29.（1999全国，18）。、£是两个不同的平面，m、〃是平面

。及£之外的两条不同直线，给出四个论断：

①n②aJ_£③〃_LB④m_La

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题:

三、解答题

x2-6x+8>0

30.（2003上海春，17）解不等式组{%+3

、X—1

31.(2000上海春，17)已知R为全集，左｛x|log|(3—*)》一2｝，代｛x|-»—21｝,

,X+2

求L/ns

2r-l

32.（1999上海，17）设集合尔{x||x—a|<2},B={x\———<1},若求实数a

x+2

的取值范围.

•答案解析

1.答案：C

解析：：|aK2|<6,A-6<ax+2<6,-8<ax<4

84

当a>0时，有一一<X<一,而已知原不等式的解集为（-1,2）,所以有：

aa

.此方程无解（舍去）.

Ia

84

当求0时，有一一<x<一，所以有<

aa

la

解得手一4,当a=0时，原不等式的解集为R,与题设不符(舍去)，故才一4.

评述：本题主要考查绝对值不等式的解法，方程的根与不等式解集的关系，考查了分类

讨论的数学思想方法及逻辑思维能力，此题也可以利用选项的值代入原不等式，去寻找满足

题设条件的a的值.

2.答案：C

—1<X<1

解析：依题意可得!,可得OVxVL

O<x<3

3.答案：C

解析：生⑵3｝或除｛1,2,3)

评述：因为"q｛1,2,3),因此"必为集合｛1,2,3｝的子集，同时含元素2,3.

4.答案:B

解析：方法一：可利用特殊值法，令仁一2,-1,0,1,2可得

31135113

k12k+1

方法二：集合M的元素为：x=—+—=------(AeZ),集合N的元素为:

244

k1k+2

Q-+-=-----(&eZ),而24+1为奇数，A+2为整数，因此庭

424

5.答案：D

解析：若才+行=0,即a=H0时，f(—x)=(—x)|A+0|+0=—x|x|=—f(x)

...3+。2=0是f(x)为奇函数的充分条件.

又若f(x)为奇函数即f(-X)=~x\(一x)+a|+廿一(x|x+a|+6),则

必有a=b=O,即3+出0,，抖代。是f(x)为奇函数的必要条件.

6.答案：C

解析：当小3时，直线/,：3/2尸9=0,直线/2：3/2八4二0

显然a=3。A/7A.

7.答案：A

解析：e｝,C,炉｛&c｝,C,附nC,20.

8.答案：C

解析：VT4={-10,—9,—8,—7,—6,—5,—4,—3,—2,—1)

B—{—5,一4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4,5}

/.AUB—{-10,—9,—8,—7,—6,—5,—4,—3,—2,—1f0,1,2,3,4,

5)共有16个元素.

9.答案：A

解析：若3=1,则*cos2x—sMxcosZx,此时v的最小正周期为五，故平1是充分条

件.

27r

而由.cos7*—sin%产cos2ax,此时y的周期为----二"，

12al

.•.户±1,故a=1不是必要条件.

评述：本题考查充要条件的基本知识，难点在于周期概念的准确把握.

10.答案：A

解析：根据子集的计算应有24—1=15(个).

评述：求真子集时千万不要忘记空集0是任何非空集合的真子集.同时，4不是4的真

子集.

11.答案：C

解析：由图知阴影部分表示的集合是"CP的子集且是15的子集，故答案为C.

评述：本题源于课本，属送分题，是前几年高考题的回归.

12.答案：D

解析：由已知东{x|x>6或求一1},后{x|5-a<A<5+a},而1168,

<=>a>6.

[5+«>11

此时：5-a<-1,5+a>6,A/IU^R.

评述：本题考查集合基本知识，一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决

问题的能力.

13.答案：B

解析：方法一：N={xIx_2x_3<0}={xI_1<x<3),所以MC\N={xI0〈x

<2),故选B.

33

方法二：由(一)2—2•(-)-3<0,知1.5e/V,又1.56%,因此1.5e4/n/V,从

22

而排除A、C；由交集定义与"的表达式，可排除D,得B.

评述：本题考查对交集的理解和掌握，所设定的集合实质是不等式的解集，兼考处理不

等式解集的基本技能.

14.答案：B

解析：CR^{X|X>1+V2,xGR],又1+

故4}.故选B.

15.答案：D

解析：

x+y=2,x=3,

方法一：解方程组＜,得《故附n〃=｛（3,-1）｝,所以选D.

j_y=4,[y=-i.

方法二：因所求附。“为两个点集的交集，故结果仍为点集,显然只有D正确.

评述：要特别理解集合中代表元素的意义，此题迎刃而解.

16.答案：CBC)B

解析：方法一：显然匚8={1,2,4,6,7},3,51,7

02,4.6

于是4U58=/,故选C.图13

方法二：利用文氏图1—3知/=/IUC石，应选C.

17.答案：C

解析：方法一：C”中元素是非2的倍数的自然数，C石中元素是非4的倍数的自然数，

显然，只有C选项正确.

方法二：因4={2,4,6,8-},8={4,8,12,16,•••）,

所以[4={1,2,3,5,6,7,9…},所以/=4uC出，故答案

为C.

方法三：因施4所以C,病C,/in0,B=C,A,故/=图1一4

AU。C,B.

方法四：根据题意，我们画出文氏图1—4来解，易知如图：可以清楚看到/二

/UC出是成立的.

评述：本题考查对集合概念和关系的理解和掌握，注意数形结合的思想方法，用无限集

考查，提高了对逻辑思维能力的要求.

18.答案：D

解析：由奇函数定义可知：若尸（x）为奇函数，则对定义域内任意一个x,都有尸（一

x）=-尸（x）,即尸（一*）+f（x）=0,反之，若有f（x）+尸（一*）=0,即f（一X）=-f

（x）,由奇函数的定义可知尸（x）为奇函数.

评述：对于判断奇偶性问题应注意：x为定义域内任意值，因此定义域本身应关于原点

对称，这是奇偶性问题的必要条件.

19.答案：B

解析：由集合户得由集合。有0〈x<10.利用数轴上的覆盖关系，易得，至Q

2

20.答案：B

解析：由已知—3,—4）,CiMC\At{-3,—4].

21.答案：C

解析一：*/MC\*N,：.NjM,二CC,M

解析二：画出韦恩图1一5,显然：6小屋匚儿故选。

评述：本题主要考查集合的概念和集合的关系，题目中不给出

具体集合，对分析问题解决问题能力提高了要求.

22.答案：A

/v2cC

解析：如果方程W+6声c表示双曲线，即一+2_=1表示双曲线，因此有——<0,

Ccab

ab

即a灰0.这就是说“a伙0”是必要条件；若a伙0,c可以为0,此时，方程不表示双曲线,

即a伙0不是充分条件.

评述：本题考查充要条件的推理判断和双曲线的概念.

23.答案：C

旃⑷，C代{0,1},C/U。，后{0,

解析:1,4）.

24.答案：D

解析：依题意画出文氏图：如图1-6,显然A、B、C均正

确，故应选D.

25.答案:aW—2

解析：•.•左{x|-2Wx<2},B={x\x^a],又A<^B,利用

数轴上覆盖关系：如图1—7

因此有2.

评述：本题主要考查集合的概念和集合的关系.BA

a-22

26.答案：PH0,0

图1一7

P/(x)<0

解析：20的解集为。，所以g(x)<0的解集为因此，'的解集

为PCL,Q.

评述：本题以不等式为载体，重点考查集合的补集、交集的概念及其运算，活而不难.

27.答案:②

解析：①中的逆命题是：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面.

我们用正方体4C做模型来观察：上底面A、BC6中任何三点都不共线，但48C。,四点

共面，所以①中逆命题不真.

②中的逆命题是：若两条直线是异面直线，则两条直线没有公共点.

由异面直线的定义可知，成异面直线的两条直线不会有公共点.

所以②中逆命题是真命题.

评述：本题考查点共线、点共面和异面直线的基本知识，考查命题的有关概念.

28.答案：PA0,Q

解析：阴影部分为10(如图1—8)

显然，所求表达式为片0,

或C,on（onp）或CMCI（0UP）=0.

评述：本题考查集合的关系及运算.

29.答案：ml.a,nl.,a_L?=m_L〃，或九L〃，mA.a,

〃_L£=aJ_£.(二者任选一个即可)

解析：假设①、③、④为条件，即m_L〃，nLJ3,ml.。成立，

如图1一9,过m上一点P作用〃〃，则用_Lm,PB]B,设垂足

为B.

又设ml.a的垂足为A,

过外、/汨的平面与。、B的交线/交于点C,

因为/_L2I,ILPB,所以/J_平面以8,得/J_4C,IVBG,N4第是二面角。一/一万

的平面角.

显然/4"研/4?生180°,因为外，阳，所以N4;生90°,得aj,民由①、③、④推

得②成立.

反过来，如果②、③、④成立，与上面证法类似可得①成立.

评述：本题主要考查线线、线面、面面之间关系的判定与性质，但题型较新颖，主要表

现在：题目以立体几何知识为背景，给出了若干材料，要求学生能将其组装成具有一定逻辑

关系的整体，解题的关键是将符号语言转化为图形语言.考查知识立足课本，对空间想象能

力、分析问题的能力、操作能力和思维的灵活性等方面要求较高，体现了加强能力考查的方

向.

30.解：由/-6*+8>0,得(x-2)(X-4)>0,或x>4.

x+3—x+5

由>2,得>0,；.1<求5.

x-1x-1

.••原不等式组的解是Xd(1,2)U(4,5)

评述：本题主要考查二次不等式、分式不等式的解法.

31.解：由已知log|(3—x)?log[4,因为og।x为减函数，所以3—xW4.

'3-X<4

由<>解得一1WK3.所以东{x|-1WX3}.

[3-%>0

,5..5—(%+2),,3—x-

由-----21可化为------>0=>------->2

x+2x+2x+2

(x-3)(x+2)<0

解得一2<*W3,所以后{x|—2<xW3}.

x+2H0

于是C{x|K—1或x>3).故'MA后{x|

或产3}

评述：本题主要考查集合、对数性质、不等式等知识，以及综合运用知识能力和运算能

力.

32.解：由|x—a|<2,得a—2<x<a+2,所以/t={x|a—2<x〈K2}.

2x—1x—3

由------<1,得-----<0,即一2<求3,所以后{x|-2<K3}.

x+2x+2

ci—22—2

因为4uS,所以《，于是OWaWL

—tz+2<3

评述：这是一道研究集合的包含关系与解不等式相结合的综合性题目.主要考查集合的

概念及运算，解绝对值不等式、分式不等式和不等式组的基本方法.在解题过程中要注意利

用不等式的解集在数轴上的表示方法.体现了数形结合的思想方法.

•命题趋与应试策略

1.有关集合的高考试题.考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的

计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几

何的直观性，注意运用文氏图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法

的转换和化简的训练.

2.有关“充要条件”、命题真伪的试题.主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理

解.

试题以选择题、填空题为主，难度不大，要求对基本知识、基本题型，求解准确熟练.

十年高考分类解析与应试策略数学

第二章函数

•考点阐释

函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识

占有极其重要的地位.其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、

数与形结合等重要的数学思想、能力.知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,

是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地.

重点掌握：

（1）深刻理解函数的有关概念.掌握对应法则、图象等有关性质.

（2）理解掌握函数的单调性和奇偶性的概念，并掌握基本的判定方法和步骤，并会运

用.

（3）理解掌握反函数的概念，明确反函数的意义、一些常见符号的意义、求反函数的

方法和步骤；反函数与原函数的关系等.

（4）理解掌握指数函数和对数函数的性质、图象及运算性质.

•试题类编

一、选择题

x—1

1.（2003北京春，文3,理2）若尸（x）=-----，则方程,（4x）=x的根是（）

X

11

A.-2B.2C.——D.-

22

2.(2003北京春，文4)若集合除{“尸2。，43.Jx-l},则"P等于()

A.{y|y>1}B.{yly^UC.{y|y>0}D.{y\y^0]

3.(2003北京春，理1)若集合归3*2'},片{y|尸Jx-l},则"CP等于()

A.{y|y>1}B.{y|y^1}C.{y|y>0}

0.{y\y^0]

4.(2003北京春，文8)函数*x)=|x|和g(x)=x(2—x)的递增区间依次是()

A.(—8,0],(-8,1]B.(—8,0],[1,+8)

C.[0,+8)，58,1]D.[0,+8),11,+8)

5.（2003北京春，理4）函数/"（x）=-----------的最大值是（）

l-x（l-x）

6.（2002上海春，5）设a>0,a#1,函数*I。各x的反函数和*I。3aL的反函数的图

X

象关于（）

A.x轴对称B.y轴对称

C.对称D.原点对称

7.（2002全国文4,理13）函数*a*在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则a

等于（）

11

A.-B.2C.4D,-

24

8.（2002全国文，9）已知0VxVy<aV1,则有（）

A.log,（xy）<0B.0<Ioga（xy）<1

C.1<Ioga（xy）<2D.log,（xy）>2

9.（2002全国文10,理9）函数*f+o/c[0,+°°））是单调函数的充要条件是

）

A.b^OB.6W0C.b>0D.b<0

10.（2002全国理，10）函数尸1-----的图象是（）

x-I

11.（2002北京文，12）如图所示，齐（x）,fz（x）,6（x）,（x）是定义在［0,1］

X,+I

上的四个函数，其中满足性质：“对［0,1］中任意的必和XZ,——-）W-Lf（XI）

22

12.（2002北京理，12）如图所示，f,（x）g,2,3,4）是定义在［0,1］上的四

个函数，其中满足性质：“对［0,1］中任意的必和X2,任意Ae[0,1],尸[4M+(1

一人）反］WX尸（小）+（1—4）尸（及）恒成立”的只有（)

A.f\(x),A(x)B.B(x)

C.C(x),C(x)D.D(x)

*13.（2002全国理，12）据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001

年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”如果“十•五”期间（2001年〜2005

年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十•五”末我国国内年生产总值约

为（）

A.115000亿元B.120000亿元

C.127000亿元D.135000亿元

*14.（2002上海文，理16）一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关

系，如图2—1所示，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温.图（2）表示某家庭在这

年12个月中每个月的用电量.根据这些信息，以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述

中，正确的是（

图2—1

A.气温最高时，用电量最多

B.气温最低时，用电量最少

C.当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加

D.当气温小于某一值时，用电量随气温渐低而增加

15.(2001北京春，理4)函数片一Jl—X(xWI)的反函数是()

A.y=x2—1(-1WxW0)B.y=x2—1(0WxW1)

C.y=1—x(xWO)D.y=1—x(0WxW1)

16.(2001北京春，理7)已知尸(f)=logzx,那么尸(8)等于()

41

A,-B.8C.18D.-

32

17.(2001北京春，2)献(尸(*)=a'(a>0,且a#1)对于任意的实数*、y都有()

A.f(xy)-f(x)•f(y)B.f(xy)-f(x)+f(y)

C.f(x+-y)=f(x)•f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)

18.(2001全国，4)若定义在区间(一1,0)内的函数式(x)=logza(x+1)满足fqX)

>0,则a的取值范围是()

11、

A.(0,-)B.(0,-1

22

1

c.(-,+8)D.(0,+°0)

2

19.（2001全国文，6）函数*2一"+1（*>0）的反函数是（）

A.y=log2---,(1,2)B.y=-1og2---,(1,2)

x-1X-1

C.Iog2---，(1,2]D.y=-1og2---，(1,2]

x—\x-\

20.(2001全国，10)设f3、g（x）都是单调函数,有如下四个命题:

①若f（x）单调递增,g(x)单调递增，则f（x）—g单调递增;

②若f（X）单调递增,g(x)单调递减，则尸（x）-g单调递增;

③若f（X）单调递减,g(x)单调递增，则f（x）-g单调递减;

④若f（X）单调递减,g(x)单调递减，则五（X）-g单调递减.

其中，正确的命题是（)

A.①②B.①④C.②③D.②④

*21.（2001全国，12）如图2—2,小圆圈表示网络的结点，

结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网

线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点8传递信

息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最

大信息量为（）

A.26B.24图2—2

C.20D.19

22.（2000春季北京、安徽，7）函数V=1gl（）

A.是偶函数,在区间(—8,0)上单调递增

B.是偶函数,在区间(—8,0)上单调递减

C.是奇函数,在区间(0,+~)上单调递增

D.是奇函数,在区间(0,+8)上单调递减

23.（2000春季北京、安徽，14）已知函数尸

cx+d的图象如图2—3,贝IJ()

A.bG(—8,0)

B.(0,1)

0.bS(1,2)

D.be(2,+oo)

24.（2000上海春,16)若0<a<1,6<-1,

a'+6的图象不经过（)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

25.(2000上海，15)若集合S={y\y=3\xGR},T={yIy=x-1,xGR},则5AT

是()

A.SB.Tc.0D.有限集

26.（2000全国理，1）设集合力和8都是自然数集合N,映射人力一8把集合4中的元

素〃映射到集合8中的元素2〃+",则在映射尸下，象20的原象是（)

A.2B.3C.4D.5

27.（1999全国，2）已知映射六A-B,其中，集合/={-3,-2,-1,1,2,3,

4）,集合8中的元素都是4中元素在映射井下的象，且对任意的在8中和它对应的

元素是lai,则集合8中元素的个数是（)

A.4B.5C.6D.7

28.（1999全国，3）若函数y=f（x）的反函数是y=g(*),f(a)=b,abKO,则

g（b）等于（）

A.aB.a'C.bD.b~'

29.（1998上海，文、理13）若0＜求1,则函数*log-（/5）的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

30.(1998全国,5)函数f（x）=-（x#0）的反函数f'（x）等于（）

X

1

A.x(xWO)B.-(xWO)C.-X(xWO)D.--(xWO)

XX

31.

(1998全国文11,理10）向高为〃的水瓶中注水,

如果注水量”与水深方的函数关系的图象如图2—4所示,

状是（）

33.（1997上海，2）三个数6°0.吟log。.，6的大小顺序是（)

A.0.76<logo；6<6°7B,0.76<6°7<logo76

766O7

C.logo,76<6°<0.7D.logoT6<0.7<6

34.(1997全国，理7)将*2*的图象,再作关于直线看x对称的图象，可得到

y=Io自（”1）的图象（）

A.先向左平行移动1个单位B.先向右平行移动1个单位

C,先向上平行移动1个单位D.先向下平行移动1个单位

35.（1997全国，文7）设函数*F（x）定义在实数集上，则函数片尸（*-1）与*

f（1—X）的图象关于（)

A.直线y=0对称B.直线xO对称

0.直线y=1对称D.直线x=］对称

36.（1997全国，13）定义在区间（一8,十8）的奇函数尸（x）为增函数，偶函数

g（x）在区间［0,+°°）的图象与f（x）的图象重合，设a>6>0,给出下列不等式，其

中成立的是（）

①f(6)—f(—a)>g(a)—g(—b)②尸(6)—f(—a)<g(a)—g(—/>)

③尸(a)—f(~b)>g(/>)—g(—a)④f(a)—f(—/>)<g(/>)—g(—a)

A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④

37.(1996全国，15)设f(x)是(一8,+8)上的奇函数，f(^-2)当

0WxW1时，f(x)=x,则f(7.5)等于()

A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5

38.(1996上海，3)如果Iog.3>log6>0,那么a、6间的关系是()

A.0<a<b<1B.\<a<b

0.Q<b<a<\D.\<b<a

39.（1996全国，2）当a>1时，在同一坐标系中，函数.a'与y=Iogax的图象是（）

40.(1996上海,文、理8）在下列图象中,二次函数0+bx与指数函数（-）

a

41.（1995上海，7）当0<a<6<1时，下列不等式中正确的是（）

A.(1-a)}>(1一a)B.(1+a)'>(1+6)

2

C.（1—a）白）（1—a）bD.（1—8）（1