2016-2017学年安徽省六安市裕安中学七年级(上)期末数学试卷带解析答案

第1页（共1页）2016-2017学年安徽省六安市裕安中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（4分）新疆地区的面积约占我国国土面积的，我国国土面积9600000平方千米，用科学记数法表示新疆地的面积为（）A．0.16×107平方千米 B．1.6×106平方千米C．16×105平方千米 D．160×104平方千米3．（4分）已知代数式﹣5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m﹣n的值为（）A．5 B．﹣1 C．1 D．﹣54．（4分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）5．（4分）已知代数式2x2+3y+7的值是8，那么代数式4x2+6y+9的值是（）A．18 B．11 C．2 D．16．（4分）已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y=﹣2x+7 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x﹣7 D．y=2x﹣17．（4分）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．600×0.8﹣x=20 B．600×8﹣x=20 C．600×0.8=x﹣20 D．600×8=x﹣208．（4分）如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A． B． C． D．9．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．ab＜ac D．ac＞bc10．（4分）在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题 B．19道题 C．20道题 D．21道题二、填空题：（每小题5分，共20分）11．（5分）某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作万元．12．（5分）已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=．13．（5分）“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．运用方程的思想，我们可以算出笼中有鸡只．14．（5分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．三、解答题：（第15-18题8分，第19-20题10分，第21-22题12分，第23题14分，共90分）15．（8分）计算：﹣×[（﹣2）2×（﹣）2﹣]．16．（8分）解方程：2（3x﹣2）=x﹣4解方程组：．17．（8分）矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为12时，求a的值．18．（8分）作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来．比如给定一个△ABC，可以这样来画：先作一条与AB相等的线段A′B′，然后作∠B′A′C′=∠BAC，再作线段A′C′=AC，最后连结B′C′，这样△A′B′C′就和已知的△ABC一模一样了．请你根据上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来．（请保留作图痕迹）19．（10分）如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．20．（10分）如图，C、D为线段AB上的两点，M是AC的中点，N是BD的中点．如果MN=a，CD=b，求线段AB的长（用a、b的代数式表示）．21．（12分）观察下表，填表后再解答问题：（1）试完成下列表格：序号123…图形…●的个数824…★的个数14…（2）第n个图形中有多少个“●”和多少个“★”？（3）试求第几个图形中有120个“●”？并求该图形中有多少个“★”．22．（12分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：普通（元/间•天）豪华（元/间•天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些普通三人间和普通双人间客房．若每间客房正好住满，且住一晚的费用为1510元，则该旅游团住了普通三人间和普通双人间客房各多少间？23．（14分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？

2016-2017学年安徽省六安市裕安中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；3.14是分数，属于有理数；（﹣3）2中=9，9是正整数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是3个．故选：C．2．（4分）新疆地区的面积约占我国国土面积的，我国国土面积9600000平方千米，用科学记数法表示新疆地的面积为（）A．0.16×107平方千米 B．1.6×106平方千米C．16×105平方千米 D．160×104平方千米【解答】解：9600000÷6平方千米=1600000平方千米=1.6×106平方千米，故选B．3．（4分）已知代数式﹣5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m﹣n的值为（）A．5 B．﹣1 C．1 D．﹣5【解答】解：由题意得：m+1=3，n=3，解得：m=2，n=3．∴m﹣n=﹣1．故选：B．4．（4分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选：D．5．（4分）已知代数式2x2+3y+7的值是8，那么代数式4x2+6y+9的值是（）A．18 B．11 C．2 D．1【解答】解：∵2x2+3y+7=8，即2x2+3y=1，∴4x2+6y+9=2（2x2+3y）+9=2+9=11．故选：B．6．（4分）已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y=﹣2x+7 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x﹣7 D．y=2x﹣1【解答】解：由x=2﹣t，得到t=2﹣x，代入y=3+2t，得：y=3+2（2﹣x）=﹣2x+7．故选：A．7．（4分）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．600×0.8﹣x=20 B．600×8﹣x=20 C．600×0.8=x﹣20 D．600×8=x﹣20【解答】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价﹣成本价，可列方程：600×0.8﹣x=20故选：A．8．（4分）如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：选项A、C、D折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺少一个面，不能折成正方体．B可成正方体．故选：B．9．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．ab＜ac D．ac＞bc【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴﹣3﹣2+0＜a+b+c＜﹣2﹣1+1，即﹣5＜a+b+c＜﹣2，故A错误；B正确；∵b＜c，a＜0，∴ab＞ac，故C错误；∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故D错误．故选：B．10．（4分）在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题 B．19道题 C．20道题 D．21道题【解答】解：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，由题意得，4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∵x取整数，∴x=19．故得奖者至少答对19道题．故选：B．二、填空题：（每小题5分，共20分）11．（5分）某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作﹣2.5万元．【解答】解：某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作﹣2.5万元．故答案为：﹣2.5．12．（5分）已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=2cm或8cm．【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为2cm或8cm．13．（5分）“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．运用方程的思想，我们可以算出笼中有鸡23只．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只．则，解得．答：鸡有23只．14．（5分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为47．【解答】解：第24个三角形：1+…+21+22+23+24，第22个三角形：1+…+21+22，24个三角形﹣22个三角形=（21+22+23+24）﹣（21+22）=23+24=47．三、解答题：（第15-18题8分，第19-20题10分，第21-22题12分，第23题14分，共90分）15．（8分）计算：﹣×[（﹣2）2×（﹣）2﹣]．【解答】解：原式=﹣×（4×﹣）=﹣×（﹣）=．16．（8分）解方程：2（3x﹣2）=x﹣4解方程组：．【解答】解：去括号得：6x﹣4=x﹣4，移项合并得：x=0；方程组整理得：，①+②得：6x=8，解得：x=，把x=代入②得：y=﹣2，则方程组的解为．17．（8分）矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为12时，求a的值．【解答】解：依题意得2（3a﹣1+a+3）=12，即：8a+4=12，解得：a=1．答：a的值是1．18．（8分）作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来．比如给定一个△ABC，可以这样来画：先作一条与AB相等的线段A′B′，然后作∠B′A′C′=∠BAC，再作线段A′C′=AC，最后连结B′C′，这样△A′B′C′就和已知的△ABC一模一样了．请你根据上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来．（请保留作图痕迹）【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求．19．（10分）如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．【解答】解：∵∠AOB=165°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°，又∵∠BOD=90°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣75°=15°．20．（10分）如图，C、D为线段AB上的两点，M是AC的中点，N是BD的中点．如果MN=a，CD=b，求线段AB的长（用a、b的代数式表示）．【解答】解：∵MN=a，CD=b，∴MC+ND=a﹣b，∵M是AC的中点，N是BD的中点，∴AM=MC，BN=DN，∴AM+BN=MC+ND=a﹣b，∴AB=AM+BN+MN=a﹣b+a=2a﹣b．21．（12分）观察下表，填表后再解答问题：（1）试完成下列表格：序号123…图形…●的个数81624…★的个数149…（2）第n个图形中有多少个“●”和多少个“★”？（3）试求第几个图形中有120个“●”？并求该图形中有多少个“★”．【解答】解：（1）●的个数为：8×2=16；★的个数为：32=9；故答案为：16，9；（2）∵图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为12，22，32…∴第n个图形中“●”有8n个，“★”有n2个；（3）8n=120，n=15；第15个图形中有120个“●”152=225该图形中有225个“★”．22．（12分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：普通（元/间•天）豪华（元/间•天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些普通三人间和普通双人间客房．若每间客房正好住满，且住一晚的费用为1510