山西省忻州市繁峙县2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山西省忻州市繁峙县五年级（上）期末数学试卷一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共15分）1．（1分）13.65扩大倍是1365；6.8缩小到原数的是0.68．2．（0.5分）一件商品降价18元后的价钱是4元，这件商品的原价是元。3．（2.5分）在0.8，0.83，0.，0.808，0.里，请按从小到大的顺序排序。＜＜＜＜。4．（1分）一个三位小数，“四舍五入”后是6.50，这个三位小数最大是，最小的是。5．（1.5分）根据794×98＝77812，填出下面各式的得数．79.4×0.98＝79.4×980＝7.94×0.98＝．6．（1分）图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米．7．（0.5分）对于a、b定义新运算：a★b＝a（a﹣b）+1。比如5★2＝5×（5﹣2）+1＝5×3+1＝16。如果4★x＝13，那么x＝。8．（0.5分）一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是平方分米．9．（2分）把7.05公顷、750平方米、7公顷、50平方米和0.75平方千米，按面积从小到大的顺序排列起来。＜＜＜＜。10．（0.5分）最小的三位小数先去掉小数点后，再缩小到它的是。11．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。7.82×0.87.82110.9÷110.99×1.70.990.99÷1.70.9900.87÷0.12.9×22.9÷0.512．（1分）舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有人，男、女生共有人。二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）13．（1分）含有未知数的式子是方程。14．（1分）平行四边形的面积比三角形的面积大．．15．（1分）如图所示，三个图形的面积都相等．16．（1分）梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．17．（1分）因为22＝2×2，所以a2＝a×a三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）18．（1分）下面图形中，长方形和平行四边形的面积相比（）A．长方形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．相等19．（1分）奇思和妙想玩摸球游戏，摸到白球奇思得1分，摸到黄球妙想得1分，摸到其他颜色的球都不得分。下列选项中，（）盒子是不公平的。A． B． C．20．（1分）下面用“四舍五入”法保留两位小数错误的是（）A．1.374≈1.37 B．3.995≈4.00 C．4.105≈4.10 D．5.072≈5.0721．（1分）一个袋子里装有同样大小的2个红球，10个白球，5个黄球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，最有可能的是（）A．红球 B．白球 C．黄球 D．蓝球四、认真审题，细心计算。（共28分）22．（4分）直接写出得数。0.16÷0.4＝0.25×40＝5÷0.01＝54.7﹣27.5＝2.7×30＝15.4﹣11.2＝2.5÷50＝63÷0.1＝23．（8分）列竖式计算。7.51×4.3≈（得数保留一位小数）4.08×25＝0.29×4.3＝25.6÷4＝24．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。0.0695×2500+695×0.24+51×6.9515.3+4.72+4.7+5.24.05÷1.5÷0.031.92÷0.12﹣2.725．（8分）解方程。（2.81+x）÷2＝5.627（x﹣1.2）＝5.44x+6＝367（x﹣1.2）÷3＝2.1五、如图是菲菲家附近的平面图。（共5分）26．（5分）如图是菲菲家附近的平面图。（1）学校的位置用数对表示为。公园的位置用数对表示为。商场的位置用数对表示为。（2）菲菲从学校出发向正北走400m，再向正东走700m就到家了。张亮从公园出发向正西走600m，再向正南走100m就到图书馆了。菲菲家的位置用数对表示为，图书馆的位置用数对表示为。（3）根据上一题，在图中标出菲菲家和图书馆的位置。六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）27．（6分）学校买来篮球比足球多10个，其中篮球的个数是足球的1.2倍，学校买来篮球和足球各是多少？28．（6分）看图列方程并解答。（1）（2）29．（6分）一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共要放多少盆植物？30．（6分）如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？31．（6分）两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？32．（6分）小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树．每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）．一共要栽多少棵？33．（6分）3支钢笔的总价比4支圆珠笔贵11.6元，每支圆珠笔的价格是1.45元，每支钢笔多少元？

2022-2023学年山西省忻州市繁峙县五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共15分）1．（1分）13.65扩大100倍是1365；6.8缩小到原数的10是0.68．【分析】13.65变成1365，小数点向右移动两位，这个数就比原来扩大100倍；6.8变成0.68，小数点向左移动1位，这个数就缩小到原数的10倍．【解答】解：13.65扩大100倍是1365；6.8缩小10倍是0.68；故答案为：100，10．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．2．（0.5分）一件商品降价18元后的价钱是4元，这件商品的原价是22元。【分析】根据题意可知：这件商品的原价＝现价+降的价钱，代入数据即可解答。【解答】解：18+4＝22（元）；答：这件商品的原价是22元。故答案为：22。【点评】此题考查了简单的百分数的实际运用，根据题中的数量关系，把数据或字母代入关系式即可。3．（2.5分）在0.8，0.83，0.，0.808，0.里，请按从小到大的顺序排序。0.8＜0.808＜0.83＜0.＜0.。【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，要看十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，再看百分位，百分位上的数大的那个数就大……，依次类推。【解答】解：0.8＜0.808＜0.83＜0.＜0.故答案为：0.8，0.808，0.83，0.，0.。【点评】本题考查了小数比较大小的方法，要熟记并灵活运用。4．（1分）一个三位小数，“四舍五入”后是6.50，这个三位小数最大是6.504，最小的是6.495。【分析】要考虑6.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495，由此解答问题即可。【解答】解：“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495。故答案为：6.504，6.495。【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。5．（1.5分）根据794×98＝77812，填出下面各式的得数．79.4×0.98＝77.81279.4×980＝778127.94×0.98＝7.7812．【分析】乘法算式中积的小数位数等于因数中小数位数的和．【解答】解：79.4×0.98＝77.812，79.4×980＝77812，7.94×0.98＝7.7812，故答案为：77.812，77812，7.7812．【点评】此题主要考查乘法算式中积的变化规律．6．（1分）图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是40平方厘米，平行四边形的面积是32平方厘米．【分析】先依据长方形的面积公式求出长方形的长，也就等于知道了三角形的高、平行四边形的高，于是即可分别求出它们的面积．【解答】解：40÷5＝8（厘米）10×8÷2＝40（平方厘米）4×8＝32（平方厘米）答：三角形的面积是40平方厘米，平行四边形的面积是32平方厘米．故答案为：40，32．【点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形和圆的面积的计算方法的灵活应用．7．（0.5分）对于a、b定义新运算：a★b＝a（a﹣b）+1。比如5★2＝5×（5﹣2）+1＝5×3+1＝16。如果4★x＝13，那么x＝1。【分析】根据新的运算法则“a★b＝a（a﹣b）+1”，求出4★x中x的值即可。【解答】解：4★x＝134（4﹣x）+1＝134（4﹣x）＝124﹣x＝3x＝1故答案为：1。【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。8．（0.5分）一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是11.25平方分米．【分析】三角形的底和底与高关系已知，于是可以求出高的值，进而利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求出这个三角形的面积．【解答】解：7×（7÷2）÷2，＝7×3.5÷2，＝22.5÷2，＝11.25（平方分米）．答：它的面积是11.25平方分米．故答案为：11.25．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法，关键是先求出三角形的高．9．（2分）把7.05公顷、750平方米、7公顷、50平方米和0.75平方千米，按面积从小到大的顺序排列起来。50平方米＜750平方米＜7公顷＜7.05公顷＜0.75平方千米。【分析】先把这些名数都化成以“平方米”作单位的名数，再按面积从小到大的顺序排列起来；把7.05公顷和7公顷换算成平方米数，乘进率10000；把0.75平方千米换算成平方米数，用0.75乘进率1000000。【解答】解：7.05公顷＝70500平方米，7公顷＝70000平方米，0.75平方千米＝750000平方米；这四个名数按面积从小到大的顺序排列如下：50平方米＜750平方米＜70000平方米＜70500平方米＜750000平方米；即：50平方米＜750平方米＜7公顷＜7.05公顷＜0.75平方千米．故答案为：50平方米，750平方米，7公顷，7.05公顷，0.75平方千米。【点评】此题考查了名数的换算及大小比较，换算时要注意：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。10．（0.5分）最小的三位小数先去掉小数点后，再缩小到它的是0.01。【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。【解答】解：最小的三位数是0.001，0.001去掉小数点，相当于把0.001的小数点向右移动三位，所以0.001去掉小数点后是1，1缩小到它的，相当于除以100，即1缩小到它的是0.01。故答案为：0.01。【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。11．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。7.82×0.8＜7.821＞10.9÷110.99×1.7＞0.990.99÷1.7＜0.990＜0.87÷0.12.9×2＝2.9÷0.5【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；不能直接判断的先计算再比较。【解答】解：7.82×0.8＜7.821＞10.9÷110.99×1.7＞0.990.99÷1.7＜0.990＜0.87÷0.12.9×2＝2.9÷0.5故答案为：＜，＞，＞，＜，＜，＝。【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。12．（1分）舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有2x人，男、女生共有3x人。【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出女生人数，然后用男生人数加上女生人数就是男女生一共的人数。【解答】解：2×x＝2x（人）2x+x＝3x（人）答：女生有2x人，五年级一共有3x人。故答案为：2x；3x。【点评】本题考查的是字母表示数的知识，字母表示数的意义和数的意义相同。二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）13．（1分）含有未知数的式子是方程。×（判断对错）【分析】根据方程的意义解答，即含有未知数的等式是方程。【解答】解：含有未知数的式子不一定是等式，所以含有未知数的式子不一定是方程，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。14．（1分）平行四边形的面积比三角形的面积大．×．（判断对错）【分析】根据三角形的面积公式的推导过程，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的，由此解答．【解答】解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的，也就是等底等高的三角形面积比平行四边形的面积小；因此离开等底等高这个前提条件，三角形的面积小于平行四边形的面积．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算方法，和等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，由此解决问题．15．（1分）如图所示，三个图形的面积都相等．×（判断正错）【分析】根据长方形的面积计算公式，长方形的面积＝长×宽；根据平行四边形的面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高；根据三角形的面积计算公式，三角形面积＝底×高÷2。由于长方形的长、平行四边形的底、三角形的底相等（是a），长方形的宽、平行四形的高、三角形的高相等（是h），因此长方形的面积ah，平行四边形的面积是ah，三角形的面积是ah÷2，即长方形面积＝平行四边形面积＝2倍的三角形面积。【解答】解：因此长方形的面积ah，平行四边形的面积是ah，三角形的面积是ah÷2即长方形面积＝平行四边形面积＝2倍的三角形面积（或大于三角形面积）原题说法错误。故答案为：×。【点评】关键是根据长方形、平行四边形、三角形的面积计算公式分别求出长方形、平行四边形、三角形的面积，由此看出长方形的面积＝平行四边形的面积，长方形、平行四边形的面积大于三角形面积。16．（1分）梯形的面积等于平行四边形面积的一半．×．（判断对错）【分析】缺少关键条件，梯形的两底和与平行四边形底相等，并且梯形与平行四边形等高，梯形的面积等于平行四边形的面积的一半．【解答】解：梯形的面积不一定等于平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形面积和平行四边形面积的知识点．17．（1分）因为22＝2×2，所以a2＝a×a√（判断对错）【分析】22表示2个2相乘，同理，a2表示2个a相乘。【解答】解：因为22＝2×2，所以a2＝a×a。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了乘方的意义。几个相同因数相乘，只写一个因数，在它的右上角用小一号的数字写上相同因数的个数。三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）18．（1分）下面图形中，长方形和平行四边形的面积相比（）A．长方形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．相等【分析】通过观察图形可知，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以长方形的面积和平行四边形的面积相等。【解答】解：因为平行四边形和长方形等底等高，所以它们的面积相等。故选：C。【点评】此题考查的目的目的是理解掌握长方形、平行四边形的面积公式及应用。19．（1分）奇思和妙想玩摸球游戏，摸到白球奇思得1分，摸到黄球妙想得1分，摸到其他颜色的球都不得分。下列选项中，（）盒子是不公平的。A． B． C．【分析】摸到白球奇思得1分，摸到黄球妙想得1分，摸到其他颜色的球都不得分，不论其他颜色球的个数多少，白球、黄球的个数只要相等，摸到的可能性就相等，游戏规则就公平。【解答】解：A、白球、黄球的个数相同，摸到的可能性相同，此盒子是公平的；B、白球、黄球的个数相同，摸到的可能性相同，此盒子是公平的；C、白球、黄球的个数不相同，摸到的可能性不相同，此盒子是不公平的。故选：C。【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平。20．（1分）下面用“四舍五入”法保留两位小数错误的是（）A．1.374≈1.37 B．3.995≈4.00 C．4.105≈4.10 D．5.072≈5.07【分析】保留两位小数，就是精确到百分位，就看千分位上的数是几，再按照四舍五入的方法求得近似值即可。【解答】解：A、1.374≈1.37，正确。B、3.995≈4.00，正确。C、4.105≈4.11，所以4.105≈4.10错误。D、5.072≈5.07，正确。故选：C。【点评】此题考查了求近似数的方法的运用。21．（1分）一个袋子里装有同样大小的2个红球，10个白球，5个黄球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，最有可能的是（）A．红球 B．白球 C．黄球 D．蓝球【分析】哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。【解答】解：10＞5＞3＞2答：从中任意摸出一个球，最有可能的是白球。故选：B。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。四、认真审题，细心计算。（共28分）22．（4分）直接写出得数。0.16÷0.4＝0.25×40＝5÷0.01＝54.7﹣27.5＝2.7×30＝15.4﹣11.2＝2.5÷50＝63÷0.1＝【分析】根据小数乘法、小数除法、小数减法的计算法则，直接进行口算即可。【解答】解：0.16÷0.4＝0.40.25×40＝105÷0.01＝50054.7﹣27.5＝27.22.7×30＝8115.4﹣11.2＝4.22.5÷50＝0.0563÷0.1＝630【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法、减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。23．（8分）列竖式计算。7.51×4.3≈（得数保留一位小数）4.08×25＝0.29×4.3＝25.6÷4＝【分析】根据小数乘法、小数除法的计算法则，直接列竖式计算。【解答】解：7.51×4.3≈32.3（得数保留一位小数）4.08×25＝1020.29×4.3＝1.24725.6÷4＝6.4【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算。24．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。0.0695×2500+695×0.24+51×6.9515.3+4.72+4.7+5.24.05÷1.5÷0.031.92÷0.12﹣2.7【分析】0.0695×2500+695×0.24+51×6.95，首先根据积不变的性质，将原式转化为：6.95×25+6.95×24+51×6.95，然后运用除法分配律简算；15.3+4.72+4.7+5.2，运用加法交换律、加法交换律简算；4.05÷1.5÷0.03，按照从左到右的顺序计算；1.92÷0.12﹣2.7，先算除法，再算减法。【解答】解：0.0695×2500+695×0.24+51×6.95＝6.95×25+6.95×24+51×6.95＝6.95×（25+24+51）＝6.95×100＝69515.3+4.72+4.7+5.2＝（15.3+4.7）+（4.72+5.2）＝20+9.92＝29.924.05÷1.5÷0.03＝2.7÷0.03＝901.92÷0.12﹣2.7＝16﹣2.7＝13.3【点评】此题考查目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法在，并且能够灵活选择简便方法进行计算。25．（8分）解方程。（2.81+x）÷2＝5.627（x﹣1.2）＝5.44x+6＝367（x﹣1.2）÷3＝2.1【分析】（1）方程的两边先同时乘2，然后两边再同时减去2.81；（2）方程的两边先同时除以27，然后两边再同时加上1.2；（3）方程的两边先同时减去6，然后两边再同时除以4；（4）方程的两边先同时乘3，然后两边同时加上1.2。【解答】解：（1）（2.81+x）÷2＝5.6（2.81+x）÷2×2＝5.6×22.81+x﹣2.81＝11.2﹣2.81x＝8.39（2）27（x﹣1.2）＝5.427（x﹣1.2）÷27＝5.4÷27x﹣1.2+1.2＝0.2+1.2x＝1.4（3）4x+6＝3674x+6﹣6＝367﹣64x÷4＝361÷4x＝90.25（4）（x﹣1.2）÷3＝2.1（x﹣1.2）÷3×3＝2.1×3x﹣1.2+1.2＝6.3+1.2x＝7.5【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。五、如图是菲菲家附近的平面图。（共5分）26．（5分）如图是菲菲家附近的平面图。（1）学校的位置用数对表示为（3，3）。公园的位置用数对表示为（7，5）。商场的位置用数对表示为（8，2）。（2）菲菲从学校出发向正北走400m，再向正东走700m就到家了。张亮从公园出发向正西走600m，再向正南走100m就到图书馆了。菲菲家的位置用数对表示为（10，7），图书馆的位置用数对表示为（1，4）。（3）根据上一题，在图中标出菲菲家和图书馆的位置。【分析】（1）根据数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别用数对表示出学校、公园和商场的位置。（2）先用学校所在的行数加上4，求出菲菲家所在的行；再用学校所在的列数加上7，求出菲菲家所在的列；即可用数对表示出菲菲家的位置。用公园所在的列数减去6，求出图书馆所在的列；再用公园所在的行数减去1，求出图书馆所在的行；最后用数对表示出图书馆的位置。（3）根据（2）的结果在图中标出菲菲家和图书馆的位置。【解答】解：（1）学校的位置用数对表示为（3，3）。公园的位置用数对表示为（7，5）。商场的位置用数对表示为（8，2）。（2）3+7＝10，3+4＝7，所以菲菲家的位置用数对表示为（10，7）；7﹣6＝1，5﹣1＝4，所以图书馆的位置用数对表示为（1，4）。（3）【点评】解答本题需熟练掌握根据方向与距离确定位置的方法及用数对表示位置的方法。六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）27．（6分）学校买来篮球比足球多10个，其中篮球的个数是足球的1.2倍，学校买来篮球和足球各是多少？【分析】因为篮球的个数是足球的1.2倍，所以篮球比足球多1.2﹣1＝0.2倍，多10个，用除法即可得买来足球的个数，再求买来篮球的个数即可．【解答】解：10÷（1.2﹣1）＝10÷0.2＝50（个）50+10＝60（个）答：学校买来篮球60个，足球50个．【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出篮球比足球多1.2﹣1＝0.2倍，多10个．28．（6分）看图列方程并解答。（1）（2）【分析】（1）通过观察天平图，可得方程：x+10＝20+50；（2）通过观察线