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文档简介

无限长直电流磁场圆电流环中心磁场轴线上磁场注意分解叠加法:沿x轴正方向稳恒电流磁场习题课磁通量均匀磁场,平面线圈

SdS1/101.如图所表示,载流导线在平面内分布,电流为I,它在点0磁感强度为多少?解:长直电流对点0而言,有所以它在点0产生磁场为零,则点0处总磁感强度为1/4圆弧电流所激发,故有方向垂纸面向外。02/102.如图所表示,半径为R木球上绕有密集细导线,线圈平面彼此平行,且以单层线圈覆盖住半个球面,设线圈总匝数为N,经过线圈电流为I,求球心O处磁感应强度。解:设单位弧长上电流线圈匝数为n,则沿弧长取dl,该圆电流在球心O处激发磁场为

P90公式14.19作业:14.83/10球心O处总磁感强度B为

由图可知:

得:

磁感强度B方向由电流流向依据右手定则确定。

4/103(试验中惯用所谓亥姆霍兹线圈在局部区域内取得一近似均匀磁场,其装置简图如图所表示,一对完全相同、彼此平行线圈,它们半径均为R,经过电流均为I,且两线圈中电流流向相同。)两个共轴圆线圈,每个线圈中电流强度都是I,半径为R,两个圆心间距离O1O2=R,试证:O1、O2中点O处附近为均匀磁场。xxO2IORO12aIR[证实]

一个半径为R环电流在离圆心为x轴线上产生磁感应强度大小为:

作业:14.4P90公式14.19提醒:如以两线圈中心连成中心为坐标原点O,两线圈中心连线为x轴,则中点附近磁场可看成是均匀磁场条件为:5/10设两线圈相距为2a,以O点为原点建立坐标,两线圈在x点产生场强分别为

xxO2IORO12aIR方向相同,总场强为B=B1+B2.

设k=μ0IR2/2,则

6/10一个线圈产生磁场曲线是凸状,两边各有一个拐点.两个线圈磁场叠加之后,假如它们相距太近,其曲线就是更高凸状;假如它们相距太远,其曲线中间部分就会下凹,与两边峰之间各有一个拐点.当它们由远而近到最适当位置时,两个拐点就会在中间重合,这时磁场最均匀,而拐点处二阶导数为零.7/10B对x求一阶导数得

求二阶导数得

在x=0处d2B/dx2=0,得R2=4a2,所以2a=R.

x=0处场强为8/104.如图所表示,在磁感应强度为B均匀磁场中,有二分之一径为R半球面,B与半球面轴线夹角为

,求经过该半球面磁通量。

解:由磁场高斯定理穿过半球面磁感应线全部穿过圆面S,所以有9/10设面元正方向垂直纸面向里,则经过S2面磁通量为5.在一通有电流I

无限长载流导线右侧有面积为S1、S2两个矩形回路,回路与长直导线共面,矩形一边长与导线平行,求经过S1、S2回路磁通量之比。解:设矩形宽为l,任取一与电

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