培优导学计划数学必修3课件第一章算法初步122

选择结构第1章

§1.2

流程图学习目标1.掌握选择结构的流程图的画法.2.能用选择结构流程图描述分类讨论问题的算法.3.进一步熟悉流程图的画法.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一选择结构思考我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？答案分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要选择结构.梳理(1)先根据条件

，再决定执行

的结构称为选择结构，也称为

结构.(2)选择结构的形式如图所示：作出判断哪一种操作分支知识点二顺序结构与选择结构的异同

选择结构顺序结构不同点对变量进行分类讨论时用到的一种重要结构体现了算法按照一定的顺序依次执行相同点①一个入口，一个出口，注意：一个判断框有两个出口，但只有一个起作用，即条件结构本质上只有一个出口；②结构中每个程序都有从入口进，出口出的路径梳理嵌套的选择结构：一个选择结构的执行过程中还包含一个或多个选择结构的即为嵌套的选择结构，此时各个条件的执行有选择顺序.当执行时，先判断外层的条件，当满足或不满足外层条件时，再执行内层条件，内层条件与外层条件执行完后要汇于同一点.1.选择结构的流程图中含有顺序结构.(

)2.选择结构的流程图中可以不含判断框.(

)3.选择结构的判断条件要写在判断框内.(

)[思考辨析判断正误]√×√题型探究例1

下面给出了一个问题的算法：S1输入x；S2若x>1，则y←x2＋3，否则y←2x－1；S3输出y.试用流程图表示该算法.类型一用流程图表示选择结构解主体用顺序结构，其中根据条件x>1是否成立选择不同的流向用选择结构实现.解答反思与感悟凡是先根据条件作出判断，然后再确定进行哪一个步骤的问题，需引入一个判断框，应用选择结构.跟踪训练1

任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边的边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图.解答解

算法步骤如下：S1输入3个正实数a，b，c；S2判断a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.流程图如图：类型二选择结构流程图的应用例2

“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克).试设计计算费用f的算法并画出流程图.解答解算法：S1输入物品的重量ω；S2如果ω≤50，那么f←0.53ω，否则执行S3；S3

f←50×0.53＋(ω－50)×0.85；S4输出托运费f.流程图如图：反思与感悟在解决实际问题时，要善于识别需要选择结构的情境.跟踪训练2

设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是否有实数根，并画出相应的流程图.解算法步骤如下：S1输入3个系数a，b，c；S2计算Δ←b2－4ac；S3判断Δ≥0是否成立.若成立，则输出“方程有实数根”；否则，输出“方程无实数根”.结束算法.相应的流程图如图：解答类型三选择结构的嵌套解答解算法如下：S1输入x；S2如果x＜0，那么y←2x－1，执行S5；否则，执行S3；S3如果x＜1，那么y←x2＋1，执行S5；否则，执行S4；S4

y←x2＋2x；S5输出y.流程图如图所示.反思与感悟解决分段函数求值问题一般采用选择结构来设计算法.对于判断具有两个以上条件的问题，往往需要用到选择结构的嵌套，这时要注意嵌套的次序.跟踪训练3

执行如图所示的流程图，若输入的x的值为0，则输出的结果为________.1解析这是一个嵌套的选择结构，当输入x＝0时，执行的是y←1，即y＝1.故输出的结果为1.答案解析达标检测12341.下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是______.①已知梯形上、下底分别为a，b，高为h，求梯形面积；②求三个数a，b，c中的最小数；②③解析在本题的三个问题求解中，只有①不需要分类讨论，故①不需用选择结构就能实现，②③必须用选择结构才能实现.答案解析52.选择结构不同于顺序结构的特征是含有________.1234判断框解析由于顺序结构中不含判断框，而选择结构中必须含有判断框.答案解析512343.某算法的流程图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_______________.5答案12344.如图所示的流程图中，若输入x＝2，则输出的结果是________.2答案5解析5.某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的流程图.当输入一个同学的成绩x＝75时，输出结果为______.及格解析由于75<80，在流程图中的第一个判断框中，将按“N”的指向进入第二个判断框，又因为75≥60，将按“Y”的指向，所以输出的是“及格”.答案解析123451.选择结构的特点是：先判断后执行