物理选修32人教全程导学笔记课件第四章电磁感应微型专题2

微型专题2

电磁感应中的电路、电荷量及图象问题第四章

电磁感应[课时要求]1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法.3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应的图象问题.内容索引题型探究重点难点各个击破达标检测检测评价达标过关题型探究一、电磁感应中的电路问题电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：(1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路.(2)画等效电路图，分清内、外电路.(3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向.在等效电源内部，电流方向从负极指向正极.(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.例1固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线.磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图1所示).若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过

的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？解析答案图1解析PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联，且RaP＝

R、RbP＝

R，于是可画出如图所示的等效电路图.电源电动势为E＝BLv，方向由P到a.1.“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”.2.电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极.技巧点拨二、电磁感应中的电荷量问题例2面积S＝0.2m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图2所示的匀强磁场内，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律是B＝0.02tT，R＝3Ω，C＝30μF，线圈电阻r＝1Ω，求：图2(1)通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量；解析答案答案方向由b→a

0.4C解析由楞次定律可得线圈中电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a，(2)电容器的电荷量.解析答案答案9×10－6CUC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3V，Q＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C.1.求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算.总结提升针对训练如图3所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b(b＞a)，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电荷量为解析答案√图3解析开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，Φ1＝Bπa2，向外的磁通量则为负值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B·π|b2－2a2|，末态总的磁通量为Φ′＝0，1.问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象.(2)由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量.2.图象类型(1)各物理量随时间t变化的图象，即B－t，Φ－t，E－t和I－t图象.(2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图象，即E－x和I－x图象.3.解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等.三、电磁感应中的图象问题例3

(2016·宁波三中期中)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图4甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是图4解析答案√解析由题图乙知，0～1s内磁通量向上均匀增加，根据楞次定律知，电流方向为正且保持不变；3～5s内磁通量向上均匀减少，由楞次定律知，电流方向为负且保持不变.由法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，所以3～5s内的电动势是0～1s内的电动势的

，故选项A正确.技巧点拨例4

(2017·慈溪高二期中)如图5所示，有一等腰直角三角形形状的导线框abc，在外力作用下匀速地经过一个宽为d的有限范围的匀强磁场区域，导线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象是图中的(规定逆时针为电流正方向)解析答案图5√解析开始时导线框进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当导线框开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，导致产生的感应电流大小变小，故B正确，A、C、D错误.达标检测1.(电磁感应中的电路问题)(多选)(2017·慈溪高二上学期期中联考)如图6所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，用同种导线制成的正方形线框abcd的边长为L(L小于磁场宽度d)，线框平面与磁场方向垂答案解析1234直.导线框以恒定速度v水平向右运动，当ab边刚进入磁场时，ab两端的电势差大小为U1；当cd边刚进磁场时，ab两端的电势差大小为U2，则图6√√1234解析ab边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势E＝BLv，ab两端的电势差大小U1＝

E＝

BLv.当cd边刚进磁场时，回路中无感应电流，则ab两端的电势差大小为U2＝BLv.2.(电磁感应中的电荷量问题)如图7所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字形(金属圆环未发生翻转)，并使上、下两圆环半径相等.如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为答案1234图7√解析1234解析流过环的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，3.(电磁感应中的图象问题)(2017·余姚中学高二上学期期中)如图8所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t＝0时刻，bc边与磁场区域左边界重合.现令线圈以向右1234的恒定速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线是图中的图81234答案解析√1234解析开始时bc边进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为负方向，故A、C错误；当bc边开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为正方向，因此D错误；电流方向先为逆时针，后为顺时针，并都逐渐增大，故B正确.4.(电磁感应