《流体力学与流体机械 第2版》课件 第一章 绪论

1流体力学

绪论2流体力学的广泛应用领域飞机潜水艇高速列车轮船3大气污染河流水文4龙卷风飓风气侯雷暴5水上运动方程式赛车赛车冲浪6几个流体运动问题

1.高尔夫球运行

高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰，用皮革制球，球面光滑，职业球手一杆能打40多米。后来用旧的球反而运动的更远。为什么？高尔夫球的外表面

球面上的花纹经历了从螺旋线、网纹、方格纹到凸粒的演变后，现在的高尔夫球表面做成许多凹坑，一杆可打到200多米开外。阻力降为原来的20%左右。7高尔夫球运动示意图边界层理论82.汽车运动阻力19世纪的箱形车，阻力系数为0.8-1.0；20世纪30年代出现甲壳虫型汽车，其阻力系数约为0.6；50-60年代为船型，阻力系数为0.45；80年代经风洞实验进行系统研究后又改进为鱼型，阻力系数为0.3，楔型为0.2，90年代研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。9阻力系数定义：汽车的阻力来自哪里？前部有气流的撞击，后面有尾流。流体力学的观点，汽车阻力主要来自后部的尾流，称为形状阻力。试验表明，空气阻力系数每降低10％，燃油节省7％左右。曾有人对两种相同质量、相同尺寸，但具有不同空气阻力系数(分别是0.44和0.25)的轿车进行比较，以相同时速行驶了100km，燃油消耗后者节约了1.7L。10

当鸟在空气中滑翔时，人们的直觉印象是：空气从下面冲击着鸟的翅膀，把鸟托在空中，就象船舶受到水的浮力而被托在水面上一样。

19世纪初建立的流体绕环量理论彻底改变了人们的传统观念。这可用足球运动中的“香蕉球”现象来帮助理解环量理论，旋转的球带动空气形成环流，一侧气体加速，另一侧气体减速，形成压差力，使足球偏离原运动方向，称为马格努斯效应。3．机翼升力问题1112第一节

流体力学研究的内容及方法一、什么是流体力学

流体力学：流体力学是从宏观上研究流体在外力作用下平衡和运动的力学规律以及与其接触的固体之间的相互作用。简言之：流体力学是研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科。它是连续介质力学的一个分支。

流体：水、空气、油。通常以水作为研究对象，其基本理论不仅适用于水，同样也适用于各种液体和可忽略压缩性影响的气体（低速气体50m/s）。因此和工程热力学中考虑空气可压缩性是不同的。当气体的速度超过100m/s时，其压缩性就要考虑了，否则计算问题可能带来误差。1．研究对象132．平衡规律（流体静力学）研究静止或相对静止状态下流体和力学规律，即流体的压强、密度、温度分布、流体对容器壁或物体的作用力和浮体的稳定性。以及在工程实际中的应用，水压机、虹吸管等都应用了流体静力学的原理。水压机原理图虹吸管143．运动规律（流体动力学）

水利工程中的闸、坝、堰等，城市生活用水和工业用水，动力工程中的流体能量转换，机械工业中的润滑、液压传动，气力输送，船舶、汽车的形状与阻力，市政中的污水处理，污染物在大气中的扩散等，血液在人体中的流动，燃烧中的空气流动等，都与流体动力学有密切的联系。流体动力学主要研究流体绕过物体的流动、管内流动、射流流动。

求解：利用物理学中的基本定律得出流体力学的基本方程，从而求出速度分布、压力分布、能量损失及与固体的相互作用力。绕流流场计算流动与传热数值计算154.应用举例——绕翼型的流动16二、流体力学的研究方法

流体力学的研究方法，一个较完全的流体力学理论问题的解决，通常需要经历下面的四个环节。1.归结模型确定影响问题的关键因素172.建立数学方程

物理学基本定律包括质量守恒定律、能量守恒定律、动量定理、牛顿第二定律。基于这些方程分别能导出流体力学中的连续性方程、能量方程、动量方程、N—S方程。除此之外，有时还要借助于实验和理论分析建立一些补充方程，如描述流体应力—应变关系的本构方程、压力—密度之间的状态方程、热力学第一、第二定律等。

基本方程之外，还要有的初始条件和边界条件求解满足上述条件的解：183.求出数值解

对于牛顿流体运动，其控制方程是N—S方程，它是一组非线性的偏微分方程，只有平板、圆管层流等很少几种简单流动才能得到解析解。大量的流动问题只能依靠数值求解。偏微分方程数值求解的方法很多，目前在计算流体力学中应用最广泛，最成熟的是有限差分法和有限元法两种。4.检验模型的准确性

方程的解需要通过实验的方法来检验所计算的数值结果是否符合实际。这实际上是检验模型的准确性，或者说在归结模型时所作的假设是否合理。即检验方程简化的正确性。

实验方法一方面补充着理论研究，另一方面在实用上能解决许多复杂的流体力学问题。理论分析、实验研究、数值计算三种方法相辅相成，促进了流体力学的发展。195.常用的实验方法5.1原型观测：对工程中的实际流动进行观测，收集第一手资料，为检验理论分析或总结某些基本规律提供依据。5.2模型试验：在实验室内，以相似理论为指导，在模型上预演相应的流体运动，用于工程设计及研究。5.3系统试验：在实验室内，造成某种流体运动，以此进行系统的实验观测，从中找出流动规律。5.4模拟试验：根据水流与电流的相似，进行电模拟或水、气模拟实验。

20三、流体力学的发展1.古代：公元前2280年我国的大禹治水，公元前300多年古罗马建造的城市供水系统，公元前200多年阿基米德发现浮力定律，战国时期李冰父子在四川建造的都江堰水利工程。都江堰水利工程及原理212.近代：公元18世纪，随着牛顿定律和微积分方法的建立，一批科学家如：Bernoulli、Euler、J.Alembert、J.Lagrange、P.Laplace等建立了无粘性流体的理论流体力学；Hagen、A.ChezPoiseuille等一批著名的实验科学家则建立了真实流体的实验流体力学。19世纪末两个分支开始结合。ArchimedesDaVinciLeibnizEulerBernoulliNavierStokesReynoldsPrandtlNewton2219世纪末流体力学的重大发现还有：Froude建立了模型实验法则，L.Reyleigh采用了量纲分析法，O.Reynolds发现了流动的二种流态（层流、紊流），C.Navier、C.Stokes）建立了粘性流体的运动方程。3.现代：现代意义上的流体力学形成于20世纪初，以L.Prandtl的边界层理论为标志，还有冯•卡门（V.Karman）和C.Taylor等一批流体力学家在空气动力学、湍流和旋涡理论等方面的卓越成就奠定了现代流体力学的基础。以周培源、钱学森为代表的中国科学家在湍流理论、空气动力学等许多重要领域内作出了基础性、开创性的贡献。

值得指出的是：流体力学对科学的贡献不局限于本学科。在流体力学领域内的一些重大发现和研究成果被推广应用到其它学科领域，有的已成为新学科的理论基石，开创了新的研究方向。

其中20世纪中具有代表性的例子为：⑴流体力学边界层理论导致应用数学中渐进展开匹配法的形成

⑵孤立波理论成为新学科光通信的基石⑶从流体力学劳伦兹方程发现混沌23第二节连续介质假设

一、流体的定义和特征

通常我们把凡是流动的物质称为流体。严格的力学定义为：流体是一种受任何微小剪切力作用时都能发生连续变形的物质。

流体在剪切力作用下将发生连续不断的变形运动，直至剪切力消失为止。流体的这种性质称为易流动性。这是流体最大的特性。

24二、连续介质假设

从微观上看：任何物质都是由无穷多的分子所组成，分子与分子之间存在着间隙，流体当然也不例外，因此，从微观结构看：流体是一个离散体，是不连续的。从宏观上看：人们用仪器测量或用肉眼观察到的流体宏观结构及运动又明显地连续的。（宏观上的测量尺寸大约为1毫米）

流体力学不是去研究微观的分子运动，而是只研究流体的宏观机械运动，比如管道中的流体，管道的尺寸和分子间隙，相比是很大的。在这种情况下完全可忽略分子间隙，将流体作为连续介质来研究。

另外，在研究流体的宏观运动时，将分子作为流体的最小组成单位是很不方便的，从而提出了用流体微团（流体质点）来代替分子作为研究流体的最小单位，可以把流体看作由无穷多个连续分布的流体质点所组成的连续介质。因此有必要了解什么是流体质点。251．流体质点的概念

流体质点：含有大量分子并能保持其宏观力学特性的一个微小体积。也就是宏观上是无穷小，而在微观上是无穷大。

比如一滴水：包含有大量的分子（数量级很大），同时这滴水具备了水的性质和运动特性。而一个水分子或者几百几千个水分子不能代表水具有的性质或运动特性。26

在今后的讨论中，通常认为流体质点在几何上是一个点，体积趋于零（但不等于零）。2．连续介质假设流体连续介质假设是流体力学中第一个根本性的假设。由欧拉于1775年提出。27

流体质点：假设组成流体的最小元素是流体质点，而不是流体分子，因而可以把流体看成：流体是由无数连续分布的流体质点所组成的连续介质。这就是连续介质假设。在流体力学中引进了连续介质假设以后，描述流体宏观运动的物理量（如密度、速度、压强、温度等）都可以表示成空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用数学分析这一工具来解决有关的流体力学问题。数学表达式：这一情况的例外：1）高空空气非常稀薄，分子平均自由程很大，如航天器；2）超声速气流激波前后，激波厚度与气体分子平均自由程为同一量级；3）血液在微血管的运动。

28第三节作用在流体上的力

无论是处于平衡还是运动的流体都受到外力的作用，作用在流体上的力有：重力、惯性力、摩擦力、表面张力等，我们可以把这些作用力按作用方式的不同分为质量力和表面力二大类。一、质量力

质量力是：处在某种力场中的流体，这一力场作用在流体全部质点上的力，大小与流体质点的质量成正比，且集中作用在这块流体的质量中心上。

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二、表面力

表面力是指作用在所研究流体表面上的力，大小与表面面积成正比。如流体与固体之间的压力和摩擦力就是表面力。30法向应力切向应力对于平衡流体，切应力为零，另外，流体不能承受拉力，所以只有压应力—静压强。31第四节流体的主要物理性质一、液体的几个物理属性1.密度：单位体积流体所具有的质量。2.重度：单位体积流体所具有的重量。3.比重：流体的质量与同体积4℃纯水的质量之比。324.比容：流体密度的倒数，即单位质量流体所具有的体积（又称为比体积）。

例：水4℃，查表1-2，得：33二、流体的压缩性与膨胀性

当流体受到的压力增大时，它的体积就会缩小，称流体的压缩性。当流体的温度升高时，它的体积就会膨胀，这就是流体的膨胀性，即我们常说的热胀冷缩。压缩性

流体的压缩性通常用压缩率（或称压缩系数）来表示，它反映流体的可压缩程度。压缩率是：当温度保持不变，压强增加一个单位时，所引起的体积相对变化量。或单位压强所引起的体积相对变化率。表示压强的增量;表示原来的体积;表示被压缩的体积；表示体积的相对变化率，因此压缩率可以表示为：34

工程上常用体积弹性模量来描述流体的可压缩程度，它类似于固体的弹性模量。流体的体积弹性模量是压缩率的倒数，用符号K表示：

流体K越大（k越小），表示流体越不容易压缩。K是温度的函数，不同的温度K下不同。

例：水20℃，其压缩性很小，通常不考虑水的可压缩性。

2．膨胀性

流体的膨胀性用热膨胀率（或热膨胀系数）来表示，其定义为增加单位温度时，所引起的体积相对变化率，即：（指某一压强下的热膨胀率，不同的压力下，膨胀率不同）。35例：水20℃，1个大气压所以水的膨胀性很小，通常不考虑36三、完全气体状态方程

通常情况下，需要同时考虑压强和温度对气体体积和密度的影响，这时就要用到在物理上已经学过的完全气体状态方程式。四、表面张力现象37第五节流体的粘性一、流体的粘性现象

①用圆捧搅动脸盆中的水，水被带动作整体旋转运动，捧取出后，水的旋转速度逐渐减小，直至静止。这说明：水有带动或阻止邻近水体的运动的特性，即粘性。

②

河道中的水流，在岸边的流速较小，在河道中央的流速最大。管道流动中，管壁处的流速为零，轴心处速度最大。认为：流体与固体接触的地方，由于流体质点粘附于固体表面上，其速度与该点处固体表面的速度相同。38二、流体的粘性实验

如图所示，两个圆盘上下放置，靠得很近但不接触，现在用电动机带动下面的圆盘旋转，当下圆盘旋转后，我们发现上面的圆盘也会慢慢地开始旋转，但速度远小于下圆盘。

下圆盘与上圆盘没有接触，上圆盘会跟着转动，这是什么原因呢？（粘性）

假如把这个实验放在真空中做，那么上盘将永远不会转动。如果两圆盘中间是油，那么上盘转动的速度就远大于空气时的速度。由此说明，空气、油等流体是有粘性的，且油的粘性大于空气的粘性，下面给出粘性的定义及牛顿内摩擦定律。39三、流体的粘性

粘性：流体运动时内部产生切应力的性质。或流体质点之间相对运动时表示抵抗的性质。即：粘性是流体抵抗变形的能力。粘性又称为内摩擦。简单点说：粘性作用使慢层加速，使快层减速。

注意：定义中指流体运动时的性质，在平衡状态，均匀流动时，质点之间没有相对运动。这一性质就表现不出来，或静止流体中不存在粘性。40四、牛顿内摩擦定律

牛顿在1687年提出流动的阻力正比于两部分流体相对流动的速度。进一步的理论和实验是在19世纪上半叶由法国科学家Cauchy,Poission及英国科学家Stocks等人完成。41这一流动如：轴和轴承之间存在着间隙，中间是润滑油，转动轴时的流动。

牛顿对流动进行了实验研究，根据实验，流体内摩擦力具有下列特性：①与速度梯度成正比②与平板的接触面积A成正比③与液体的性质（粘性）单位面积上的切应力为42

从上式可知：对于某种液体，粘度为常数，速度