甘肃省白银市平川区第二中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中七年级数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.﹣3的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2.2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列各式中，负数是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的计算法则求解即可.【详解】解：A、，不合题意；B、（﹣1）2021＝﹣1，符合题意；C、﹣（﹣3）＝3，不合题意；D、（﹣5）2＝25，不合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值和相反数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.4.百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，这个三位数字就是百位数字+十位数字+个位数字，然后代入字母计算即可．【详解】解：∵一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，∴这个三位数字是,故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的三位数字的字母表达式．5.若一长方形的周长为30，长用字母x表示，则此长方形的面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而长是，则宽是，根据长方形的面积公式即可求解．【详解】解：周长是30，则相邻两边的和是15，∴一边是，则另一边是．则面积是：．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解：相邻两边的和是15，因而一边是，则另一边是是关键．6.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式：；；；，一定成立的是（）A.①②③ B.②③④ C.③④ D.①③④【答案】B【解析】【分析】本题可先对数轴进行分析，找出a、b之间的大小关系，然后分别分析①、②、③、④即可得出答案．【详解】解：根据数轴可得，，，①，故原结论错误；②，故原结论正确；③，故原结论正确；④，故原结论正确；综上分析可知，②③④正确，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数的乘法、有理数的减法，解题的关键是根据数轴正确判断数的符号以及绝对值的大小，然后正确进行分析．7.已知实数满足，则代数式的值为（）A.1 B.-1 C.2020 D.-2020【答案】A【解析】【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值，再代入求解即可．【详解】解：∵实数满足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故选：A．【点睛】本题考查的知识点是非负数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值是解此题的关键．8.下面的说法错误的是（）A.0是最小的整数 B.1是最小的正整数C.0是最小的自然数 D.自然数就是非负整数【答案】A【解析】【分析】根据有理数的分类及意义对选项进行分析即可得到答案.【详解】解：A、没有最小整数，故错误；B、1是最小的正整数，正确；C、0是最小的自然数，正确；D、自然数是0和正整数的统称，即自然数就是非负整数，正确．故选A．【点睛】本题考查有理数的分类及意义，解题的关键是掌握有理数的分类及意义.9.下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】正方体的展开图有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移动，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展开图．【详解】解：根据正方体展开图的特征，A．不是正方体的展开图，故A符合题意；B．是正方体的展开图，故B不符合题意；C．是正方体的展开图，故C不符合题意；D．是正方体的展开图，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展开图形状是解决本题的关键．10.如果|a|=a，则（）A.a是正数 B.a是负数 C.a是零 D.a是正数或零【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a是正数或零．故选D．【点睛】考查了绝对值的性质．二．填空题（每题3分，共30分）11.的相反数是_____，的倒数是__，的绝对值是__．【答案】①.②.③.2【解析】【分析】本题主要考查了相反数，倒数和绝对值的定义，两个数除了符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数；如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数．根据相反数，倒数和绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：的相反数是，的倒数是，的绝对值是2，故答案为：，，2．12.比较大小：“＞”、“＜”填空：________．【答案】＜【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法：正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值越大其值越小，进行求解即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小的方法，解题的关键在于能够熟练掌握有理数比较大小的方法．13.某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回_______________元（用含a的代数式表示）．【答案】（50-3a）【解析】【详解】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50-3a）元．故答案为：（50-3a）.14.若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是_____．【答案】【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝2×0+×1＝．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．15.单项式的系数是_______，次数是__________次．【答案】①.②.6【解析】【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【详解】单项式的系数是，次数是2＋3＋1＝6，故答案为：，6．【点睛】本题考查单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．16.数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．【答案】5或##-1或5【解析】【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】设这个点表示的数是x，则|x-2|=3x-2=3或x-2=-3x=5或x=-1故答案为：5或-1【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．17.已知，，且，则_______．【答案】7或3##3或7【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的意义和有理数的加法法则，即可求出值．【详解】解：∵，，，∴或，则或．故答案：为或．【点睛】本题考查有理数的加法，绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题关键．18.计算：(－1)2018＋(－1)2019＋(－1)2020＝_____________．【答案】1【解析】【分析】根据“－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1”进行计算即可．【详解】原式＝1－1＋1＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握“－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1”是解题关键．19.如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是___．【答案】-11【解析】【分析】读懂计算程序，把，代入，按计算程序计算，直到结果小于即可．【详解】解：当输入，若小于，即为输出的数，当时，，不小于，因此，把再输入得，，小于，故答案为：．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握计算法则是关键．20.下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒__________．【答案】33【解析】【详解】解：第一个图需要5根，第二个图需要5+4=9根，第三个图需要5+4×2=13根，…第n个图中需要5+4（n-1）=4n+1．当n=8时，4n+1=4×8+1=33，故答案为：33.三．解答题（共60分）21.计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）【答案】21.22.23.245125.926.1【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先把减法转化为加法，再根据交换律和结合律可以解答本题；（2）先把减法转化为加法，小数转化为分数，再根据加法交换律和结合律计算即可；（3）根据乘法法则计算即可；（4）利用乘法分配律计算即可；（5）先算乘方，绝对值，再算除法，最后计算加减即可；（6）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式；【小问5详解】解：原式；【小问6详解】解：原式．22.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来：．【答案】数轴见解析，【解析】【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．【详解】解：．23.如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．【答案】详见解析【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2．【详解】解：如图所示．【点睛】本题考查作图—三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．24.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的世纪大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位km)：+5，﹣3，+4，﹣1，+7，﹣3，+4，﹣5．（1）将最后一名乘客送到目地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？【答案】（1）8千米；（2）128升【解析】【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离；

（2）耗油量=每千米耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【详解】解：（1）(+5)+(-3)+(+4)+(-1)+(+7)+(-3)+(+4)+(-5)=8（千米）；所以小李距下午出车地点的距离是8千米；（2）|+5|+|-3|+|+4|+|-1|+|+7|+|-3|+|+4|+|-5|，=5+3+4+1+7+3+4+5，=32（千米），所以这天下午共耗油：32×4=128升．【点睛】本题考查正数和负数，有理数的加法的应用，掌握正负数所表示的意义是解题的关键．25.在计算[]▲时，误将“”看成“”，从而算得的结果是．（1）请你求出▲的值；（2）请你求出正确的结果．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将错就错，因为误将“”看成“”，所以把▲看作了除数，根据除数等于被除数除以商计算▲[]()，注意运算法则和顺序；（2）根据求得的，代入原式计算，注意运算法则和顺序．【小问1详解】解：根据已知得；▲[]()()(）()()；【小问2详解】解：正确结果为：[]()()．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解决问题的关键是熟练掌握运算顺序和各种运算法则．运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后计算加减，有括号先算括号里面的；其中除法的法则是，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示和的两点之间的距离是；③数轴上表示和3的两点之间的距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：，那么；②若数轴上表示数a的点位于0与1之间，求的值；【答案】（1）①3②4③7（2）（3）①10或②【解析】【分析】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意