浙江省湖州市千金中学高二数学文知识点试题含解析

浙江省湖州市千金中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设a＞b＞0，那么a2+的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：C【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】先利用基本不等式求得b（a﹣b）范围，进而代入原式，进一步利用基本不等式求得问题答案．【解答】解：因为a＞b＞0，，所以，当且仅当，即时取等号．那么

的最小值是4，故选C．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，解题的时候注意两次基本不等式等号成立的条件要同时成立．2.若两个等差数列、前项和分别为、，满足，则使得为整数的正整数n的个数是

（

）A.5

B.6

C.4

D.3参考答案：A3.当时，下面的程序段执行后所得的结果是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C4.在△ABC中，分别是内角A,B,C所对的边，若，则△ABC形状为

一定是锐角三角形

.一定是钝角三角形

.一定是直角三角形

.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形参考答案：C5.如图，将一个各面都凃了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值E(X)=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为(

)A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1参考答案：D【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程，从而可得双曲线的左焦点，再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程渐近线方程，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程．【解答】解：由题意，=，∵抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣，双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，∴c=，∴a2+b2=c2=7，∴a=2，b=，∴双曲线的方程为．故选：D．【点评】本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．7.已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.将两个数交换,使,下面语句正确一组是(

)参考答案：B无9.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度参考答案：B【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选B10.函数的单调递增区间是()A.(－∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞)参考答案：D【分析】由题意可得，求解不等式即可确定函数的单调递增区间.【详解】由函数的解析式可得：,求解不等式可得：，故函数的单调递增区间是.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查导函数求解函数单调性的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下表是某厂1-4月份用水量(单位:100t)的一组数据,由其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是_________________.月份x1234用水量y(100t)4.4432.5参考答案：

12.若O（0，0，0），P（x，y，z），且，则表示的图形是

_

_．参考答案：以原点O为球心，以1为半径的球面；13.若数列{an}满足：a1=2，an+m=am?an（m，n∈N+），则数列{an}的通项公式an=

．参考答案：2n【考点】数列递推式．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用赋特殊值法：可令an=2n，满足条件am+n=am?an，且a1=2，即可得到数列{an}的通项公式．【解答】解：由已知am+n=am?an，可知数列{an}的通项公式符合指数函数模型，即，又a1=2，∴可得an=2n，即数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴an=2n．故答案为：2n．【点评】本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，是基础题．14.如右图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其中A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，

则△ABC的面积是

参考答案：根据题意和直观图可知：原三角形为等腰三角形，三角形的底面边长为2，髙为，所以△ABC的面积是。15.把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下列结论正确的有__________．（1）AC⊥BD； （2）△ADC是正三角形；（3）三棱锥C-ABD的体积为a3； （4）AB与平面BCD成角60°．参考答案：（）（）（）∵，，∴面，∴．①正确．，，，为正三角形．②正确．．③正确．与平面所成角．④错误．16.已知数列的前n项和为Sn，若2Sn=3an-2(nN*)，则=

；

参考答案：16217.=

.（用数字作答）参考答案：210三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知ΔABC的三边方程是AB：，BC：CA：，（1）求∠A的大小.（2）求BC边上的高所在的直线的方程.参考答案：解：由题意知、、……3分（1）由到角公式的tanA=

…………6分∴

………………7分（2）设BC边上的高所在的直线的斜率为，则∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直

∴

即∵

∴点A的坐标为

…………………9分代入点斜式方程得

…………13分19.已知函数其中在中，分别是角的对边，且．（1）求角Ａ；（2）若，，求的面积．参考答案：解：（1）

=

=

因为

，

所以

2

即或，

也即（舍）或。（2）由余弦定理得，整理得分

联立方程

解得

或。所以。略20.从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①、能组成多少个没有重复数字的七位数？②、上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？③、在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？④、在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？.参考答案：解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况。所以符合题意的七位数有个．…

②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．……③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个．…④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档