2022年河南省安阳市县第一职业高级中学高二数学文联考试题含解析

2022年河南省安阳市县第一职业高级中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（

）． A． B． C．或 D．或参考答案：C∵抛物线的顶点在原点，且过点，∴设抛物线的标准方程为或，将点代入，得，，此时抛物线的标准方程为．将点代入，（，），同理得，，此时抛物线的标准方程为．综上，顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是：或．故选．2.若命题p：?x0∈[﹣3，3]，x02+2x0+1≤0，则对命题p的否定是（）A．?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0B．?x∈（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0C．D．参考答案：A【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：命题为特称命题，则命题的否定是全称命题，故命题的否定为：?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0，故选：A．3.个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则P的值为A、2

B、3

C、4

D、参考答案：C略5.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 （A）

（B）

（C）2

（D）4参考答案：A6.“三段论”是演绎推理的一般模式，下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（

）①矩形是平行四边形；②矩形对角线互相平分；③平行四边形对角线互相平分.A.③②① B.①③② C.③①② D.②①③参考答案：C【分析】利用三段论的定义分析解答.【详解】由三段论的定义可知排列顺序正确的是：③①②故选：C【点睛】本题主要考查三段论的定义和形式，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7.若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数a等于（

）A.-2 B.-1 C.1 D.2参考答案：D【分析】求出函数在处的导数值，这个导数值即函数图像在该点处切线的斜率，然后根据两直线垂直的条件列出方程即可求解实数。【详解】由题可得：，，曲线在处的切线的斜率为1，

曲线在处的切线与直线互相垂直，且直线的斜率为，，解得：；故答案选D.【点睛】本题考查导数的几何意义，两直线垂直的条件，属于基础题。8.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是

A．50

B．41

C．51

D．61．5参考答案：C9.已知，，则的最小值为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A10.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根参考答案：A【考点】反证法与放缩法．【分析】直接利用命题的否定写出假设即可．【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正实数满足，则的最小值_____________。参考答案：912.对于函数，若存在区间当时的值域为则称为k倍值函数，若是k倍值函数，则实数k的取值范围是

参考答案：13.如图，已知可行域为△ABC及其内部，若目标函数z=kx+y，当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是

.

参考答案：14.等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

．

参考答案：402215.已知，则的值等于

▲

．参考答案：

16.曲线在点（-1，2）处的切线方程为

.参考答案：略17.

(极坐标与参数方程选讲选做题)P为曲线C1：，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：（t为参数）距离的最小值为____。参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案：

【答案】19.（本小题满分12分）已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线（）上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程.参考答案：（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得p=16.所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）.（2）点M的坐标为（11，－4）．（3）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：由消x得，所以，由（2）的结论得，解得因此BC所在直线的方程为：略20.命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：指数函数是增函数，若或为真、且为假，求实数的取值范围.参考答案：由或为真，且为假得与中有且只有一个为真①真假得②若假真得综上或21.（本题满分16分）生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完.（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额-成本）；（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大.参考答案：(1)因为每件商品售价为万元,则千件商品销售额为万元,依题意得，当时,

=

当时,.

…………8分(2)当时,.，.

此时,当x=60时,L(x)取得最大值L(60)=950（万元）…………12分

当时,，……14分当且仅当,即x=100时,L(x)取得最大值1000（万元）.

因为，所以当年产量为100千件时,生产该商品获利润最大.答：当年产量为100千件时,生产该商品获利润最大.…………16分22.已知定义域为R的函数是奇函数（1）求实数a,b的值（2）判断并证明在上的单调性（3）若对任意实数,不等式恒成立,求k的取值范围参考答案：（1）（2）见解析（3）【分析】（1）由是上的奇函数，得，且，代入可得的值；（2）由的解析式，用单调性定义可以证明是定义域上的减函数；（3）对任意实数，不等式恒成立，结合奇函数可得对恒成立，即可求得的取值范围.【详解】（1）由于定义域为的函数是奇函数,∴∴经检验成立（2）在上是减函数.证明如下:设