2023年小升初分班考新生素质测试模拟试卷

考生须知：

小升初分班考试生素养测试模拟试卷●本试卷分试题卷和答题卷两局部，满为10060分钟●答题时，请在答题卷的密封区内写明校名、学籍号、班级和姓名●全部答案都必需做在答题卷规定的位置上，留意试题序号与答题序号相对应●考试完毕后，上交试题卷和答题卷一、填空题〔230分〕1〔2分24125= ．2〔2分× +b× =3，那么a+= ．3〔2分〕在含盐率为5的盐水中，盐与水的比是 ．4〔2分〕鸡的只数是鸭的，鹅的只数是鸡的，鹅的只数为鸭的 ．52分〕 等于 ．6〔2分〕有124克和8克的砝码各一个．现在丢了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，丢掉的是 克的砝码．72分〕“把我的年龄加上1，再用4除，然后减去1，再乘以10，恰好是100”这位老爷爷现在有 岁．82分B两数都只含有质因数3和，他们的最大公约数为3，A有12B有9个约数．那么A+B的最小值是 ．9〔2分〕一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小2个．102分〕甲、乙两数的最大公约数是7，最小公倍数是45．假设它们的差最小，则两个数为 和．12分〕2，，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是 ．122分〕在小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如以下图的规章练习数数，数到2023时对应的指头是

〔填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指〕1013〔2分〕在如图的式子中，字母ABC代表三个不同的数字，其中A比BB比C大，假设用数字AB、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么三位数ABC是 ．142分〕

的末尾共有

个零．152分〕x、y是互不相等的自然数，当二、选择题〔520分〕165分〕一桶油用去，剩下的比用去的多〔 〕

时，x+y的最小值是 ．AA．B．C．A．5场B．7场C．9场175分〕足球竞赛的记分规章是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记A．5场B．7场C．9场185分〕假设 成立，则x〔 〕AA．1B．2C．3195分〕不定方程3x+5y=1306有〔 〕组正整数解．AA．87B．88C．89三、计算题〔530分〕205分〔〕〔2〕1997×19961996﹣1996×19971997〔3〕 ．215分〕 ．225分和口各是多少．235分〕⊗b=a+1，a*b=a1，试求4*〔6⊗〕〔3⊗〕的值．245分．255分〕．四、图形题〔510分〕265分〕如图正方形的边长为2，求阴影局部的面积．275分〕如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和1，梯形的上底长是下底长，求余下阴影局部的面积是多少？五、应用题〔530分〕285分〕某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20；另一件是处理品，要赔以这两件商品而言，是赚，还是赔？295分〕一项工程，甲、乙两人合作12天完成，乙、丙两人合作需15天，甲、丙两人合作需20乙丙三人合作需多少天完成？305分〕小狗给动物王国编一本童话故事书．小狗编的这本书一共有多少页？315分〕快、中、慢三辆车同时从A地沿同一大路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14800600米，求中速车的速度．32〔5分〕有一列数从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字〔722〕2023个数是几？335分〕”+、﹣、等运算符号的意义都与一般的用法一样，但01、2、3、…、9等数字所代表的意义则与一般的不同．1×5=17×2=9699﹣5=383÷4=45×5×5=69+〔7×8〕=97请你破解出这些“密码等式”中的隐秘，找出其中每个数字所代表的一般意义．一般意义的2023用“密码等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？假设承受“密码等式”中数字所代表的意义，那么，60+06等于多少？参考答案与试题解析一、填空题〔230分〕1〔2分24125 31000 ．考点考点：整数的乘法及应用．分析：24831×8再运用乘法结合律简算．解：248×125，=31×8×125，=3××12，=31×1000，=31000；故答案为：31000．点评：运算定律是常用的简便运算的方法，要娴熟把握，灵敏运用．2〔2分× +b× =3，那么a+= 420 ．考点考点：等式的意义；含字母式子的求值．分析：依据等式的性质，即等式的两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，等式的左右两边照旧相等，据此即可解答．解答：解：由于a× +b× =30，则〔a+〕× =3，〔a+b〕× ×7=30×7，〔a+b〕=210，〔a+b〕×2=210×2，2〔a+b〕=420；故答案为：420．点评：此题主要考察了利用等式的性质求出〔a+b〕的值，然后用代入法求出问题．3〔2分〕在含盐率为5的盐水中，盐与水的比 1：19 ．考点考点：百分数的意义、读写及应用；比的意义．分析：“1”，盐的重量占盐水重量的5，水的重量占盐水的1﹣5解答：解：5〔﹣5，=5%：95%，=1：19；答：盐与水的比是1：19．故答案为：1：19．点评：解答此题的关键：正确理解含盐率，进而推断出单位“1”，依据题意进展比，然后化成最简整数比即可．4〔2分〔2023•榆林模拟〕鸡的只数是鸭的，鹅的只数是鸡的，鹅的只数为鸭的 ．考点考点：分数乘法应用题；分数除法应用题．分析：设鸡的只数为a，先把鸭的只数看成单位“1”，那么鸭的只数就是a；再把鸡的只数看成单位“1”，鹅的只数就是：a，然后用鹅的只数除以鸭的只数即可．解答：解：设鸡的只数为a，由题意可得：a÷〔a÷ 〕= a÷2a= ；故答案为：．点评：先找出单位不同的“1”，把鸡的只数当成中间量，表示出鸭和鹅的只数，再求解．5〔2分〕 等于 ．考点考点：分数的巧算．分析：此题假设按部就班地进展计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律进展简算．解答：解：，=[〔1+ 〕×〔1+ 〕×…×〔1+ 〕]×[〔1﹣〕×〔1﹣〕×…×〔1﹣ 〕]，=[ × ]×[ × ×…× ]，=× ，=．故答案为： ．点评：此题考察了学生乘法结合律的学问，以及巧算的力气．6〔2分〕有1克2克4克和8克的砝码各一个．现在丢了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，丢掉的是 4 克的砝码．考点考点：规律推理．分析：127127克中的公有的那颗砝码，就是丢掉的砝码．解答：7=1+2+，所以丢掉的就是124克中的一个；12=4+，所以丢掉的就是48克中的一个；答：由上述结论可以得出丢掉的就是4克的砝码．故答案为：4．点评：逆向思维在规律推理的问题中是一种重要的解决手段．72分〕老爷爷说“把我的年龄加上1，再用4除，然后减去1，再乘以10，恰好是100岁”这位老爷爷现有 88 岁．考点考点：逆推问题．分析：可以依据题意的表达，可以用逆推法，用1001015412，即可求出答案．解：由题意知，〔100÷10+15〕×4﹣12，=〔10+15〕×4﹣12，=25×4﹣12，=100﹣12，=8〔岁，88岁．故答案为：88．点评：此题用逆推的方法解决问题．82分B两数都只含有质因数3和，他们的最大公约数为3，A有12个约数B有9个约数．那么A+B的最小值是 108 ．考点考点：约数个数与约数和定理．分析：由于B9个约数，依据完全平方数的约数个数是奇数个的特点，可知B是一个完全平方数；又由于A、B32，所以B最小是〔2×3〕2=62=36；再依据A、B36，说明AB的倍数，由此即可得出A36×2=72，由此即可解答．解答：解：B的最小值是〔2×3〕2=62=36；又由于A、B36，说明A是B的倍数，则A36×2=72，所以A+B=36+72=108，故答案为：108．点评：抓住A9，得出A23的完全平方数，求得A36，是解决此题的关键．92分2023•恩施市模拟〕一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来27，则满足条件的两位数共有 6 个．考点考点：数字问题．分析：分析题干，可以设原两位数的十位数为，个位数为．则原两位数值为10x+为x，十位数为，数值为10y+xy为小于10的正整数，由于交换后的两位数比原来小2，所以可10x+y〕﹣〔10y+x〕=27，化简方程可得xy的数量关系，然后依据这个关系解出它们的数字范围，从而解决问题．解答：解：设原两位数的十位数为x，个位数为y．〔10x+y〕﹣〔10y+x〕=27，10x+y﹣10y﹣x=27，9x﹣9y=27，x﹣y=3，x﹣3=y，由于x．y10的正整数，所以x=9，8，7，6，5，4；y=6，5，4，3，2，1〔留意，y不为零，由于交换前后都是两位数．10x+y96，85，74，63，52，416个．故答案为：6．点评：分析题干，设出两个未知数，依据题干中的数量关系可得到方程，再运用从方程中得到信息解题．10〔2分〔2023•武汉模拟甲乙两数的最大公约数是7最小公倍数是45假设它们的差最小则两个数 150和 225 ．考点考点：公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．分析：两个数的最大公约数和最小公倍数有着以下关系：最大公因数×最小公倍数=a、b，则a×b=450×75=75×75×2×3，假设要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a=75×2，b=75×3时，它们的差最小．解答：解：设这两个数为a、b，则a×b=450×75=75×75×2×3，a=75×2=150，b=75×3=225时，它们的差最小．故答案为：150、225．点评：此题从两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系入手比较简洁．12分〔2023武汉模拟〕一本书的页码是连续的自然数1，，，，当将这些页码加起来的时候，某个码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是 44 ．考点考点：高斯求和．分析：此题中我们可设共有nx1997，x小于等于总的差．解答：解：设共n页，被加了两次的页码是xn〔n+1〕÷2≤1997，x≤n用特别值法求得n=62，则被加了两次的页码是：x=1997﹣63×31x=1997﹣1953x=44；故答案为：44．点评：做此题的关键是用特别值法求解的页数n，则被加了两次的页码就等于错误结果减掉正确结果的差．122分〕在小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如以下图的规章练习数数，数到2023时对应的头是 食指〔填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指〕考点考点：数列中的规律．分析：依据图表中的数据：觉察大拇指对的数是1+8，小指对的数是5+n﹣2023=251×8+12023时对应的指头是大拇指．因此可知数到2023时对应的指头是食指．解答：解：依据图表可知：大拇指对的数是1+8，小指对的数是2023=251×8+1，2023时对应的指头是大拇指．2023时对应的指头是食指．故答案为：食指．故答案为：食指．点评：此题是个中档题．考察学生观看、归纳和分析解决问题的力气．只需找出大拇指和小指对应的数的规律即可．关键规律为：大拇指对的数是1+8n，小指对的数是5+8n．食指、中指、无名指对的数介于它们之间．13〔2分〕在如图的式子中，字母ABC代表三个不同的数字，其中A比BB比C大，假设用数字AB、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么三位数ABC是 421 ．考点考点：竖式数字谜．分析：依据加法竖式，可知A+B+C=7，A、B、C0，字母A、B、C代表三个不同的数字，AB大，BC大，可知A＞B＞C1+2+4=7，可以求出字母A、B、C代表的数，再依据题意解答即可．解：依据题意可知，可知A+B+C=7，A、B、C0，字母A、B、C代表三个不同的数字，A比B大，BC大，可知A＞B＞C1+2+4=7，那么A=4，B=2，C=1，所以三位数ABC421．故填：421．点评：依据加法竖式与题意，可以推出字母A、B、C代表的数字，再进一步解答即可．142分〕 的末尾共 2023 个零．考点考点：乘积的个位数．分析：依据乘法安排律计算即可求出0的个数．解答：解：，=99…9〔20239〕×[99…9〔20239〕+1]，=9…2023个〕1002023个0，故 的末尾共有2023个零．故答案为：2023．点评：考察了乘积的个位数，灵敏运用运算律是解题的关键．留意此题不要被较大的数字所迷惑，要观看出解题的规律：乘法安排律．152分〕x、y是互不相等的自然数，当 时，x+y的最小值 75 ．考点考点：分数的拆项；含字母式子的求值．分析：把扩大倍数后，再分解成两个分数相加的形式，通过试算，这个分数只能扩大到从3至5倍，又由于x、y是互不相等的自然数，其它都不能分解成分子是1的两个分数．所以从这三种状况中，通过计算，找出x+y的最小值．解答：解：==+=+，则x+y=54+27=81；==+=+，则x+y=72+24=96；A．A．5场B．7场C．9场==+=x+y=30+45=75；故答案为：75．点评：此题主要考察学生运用所学学问解答分数拆分问题的力气．二、选择题〔520分〕A．B．C．考点：分数的加法和减法．分析：把一桶油看作单位“1”A．B．C．考点：分数的加法和减法．分析：把一桶油看作单位“1”，用去了，可以求出还剩下，然后用剩下的减去用去的，即可求出应为．解答：解：1﹣= ，= ；应选A．点评：此题关键要理解单位“1”和分数的加减法．175分〕足球竞赛的记分规章是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参与了场竞赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了〔 〕考点考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：此题用方程解，由题意知：胜和平的场次共是15﹣4=11场，设这支球队胜了x场，则平的场次是〔11﹣x〕场，由题意得等量关系式是：胜的分+平的分=29分，列方程求解．解答：14=1〔场，设这支球队胜了x场，则平的场次是〔11﹣x〕场，由题意列方程得：3x+〔11﹣x〕×1=29，2x=18，x=9，9场．应选：C．点评：154场这是此题的解答关键．185分〕假设 成立，则x〔 〕A．A．1B．2C．3考点：连分数〔特别的繁分数；方程的解和解方程．分析：

实行从上向下，逐个去掉分子，2+ 的值是 的倒数 ；减去2，得到，再取倒数得2+ = ；减去2，得到，再取倒数，得到2+ = ；减去2，得到，再取倒数，即可得解．解答：

解： ，2+ = ，= ，2+ = ，= ，2+ = ，= ，x=2；应选：B．点评：此题考察了连分数解方程，认真对待，逐步解决，是解决此题的关键．195分〕不定方程3x+5y=1306有〔 〕组正整数解．AA．87B．88C．89考点考点：不定方程的分析求解．分析：求不定方程的正整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的全部正整数值，再求出另一个未知数的值即可．解答：解：不定方程3x+5y=1306可以变形为：y= ，x，y1306﹣3x51306﹣3x05；1306﹣3x03x6，所以x2；那么x2，最大是432，所以x的值可以是：2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102、…43244个值；1306﹣3x53x1，所以x7；那么x7，最427，所以x的值可以是：7、17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、…42743个值；44+43=8〔组，应选：A．点评：关键是先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的全部正整数值，再求出另一个未知数的值即可．求出另一个未知数的值即可．三、计算题〔530分〕205分〔〕〔2〕1997×19961996﹣1996×19971997〔3〕 ．考点考点：分数的巧算；四则混合运算中的巧算．分析：〔1〕运用加法交换律和结合律简算；〔2〕199619961996×10001199719971997×100011997×1996×10001﹣1996×1997×100010；〔3〕此题分子与分母中的数字很有特点，通过变化，觉察分子与分母一样，故答案为1．解答：解〔〕5 +1 +3 +2 +6 +4 + ，=〔1 +6 〕〔3 + 〕+5 +4 +2 ，=8+4〔5 +4 +2 ，=12+12，=24；〔2〕1997×19961996﹣1996×19971997，=0；〔3〕，=，=，=1．点评：此题考车了学生运用所学学问，灵敏进展巧算的力气．215分〔2023长清区模拟〕 ．考点考点：分数的巧算．分析：通过分析觉察，+ =1，+ =2，…，+…+ =49，即算式中分母一样且分母为奇数的数相加的和构一个等差数列1，2，…，49；+ + =1，+…+ =2 ，…，+…+=49 ，即全部算式中分母一样且分母为偶数数的数相加的和构一个等差数列， ，…，49 ；由此可将原式变为两个等差数列和相加的形式进展巧算．解答：解：+ + + + + + + + + +…+++…+= += +〔+ 〕+〔+ + 〕+〔+ + + 〕+…+〔++…+，= +1+1 +2+…+49 ；=〔+1 +2 ++49 〕〔1+2+349，=〔+49 〕×50÷2+〔1+49〕×49÷2，=1250+1225，=2475．点评：此题利用到了等差数列的求和公式：等差数列的和=〔首项+尾项〕×项数÷2．225分和口各是多少．考点考点：有余数的除法．分析：依据=…”△的值．12□+15+□=353，13□+15=353，13□=338，□=26；△=12×26+15，=312+15，=327；点评：解答此题应依据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进展解答即可．235分〕⊗b=a+1，a*b=a1，试求4*〔6⊗〕〔3⊗〕]的值．考点考点：定义运算．专题：运算挨次及法则．分析：依据题意得出a⊗b等于ab1，a*b等于ab1，由此利用此方法计算4*[〔6⊗8〕*〔3⊗5〕]的值．6⊗8=6+8﹣1=137*13=7×13﹣1=904*90=4×90﹣1=359；点评：解答此题的关键是，依据题意找出的运算方法，再依据的运算方法，列式解答即可．245分〕 ．考点考点：分数的巧算．分析：通过观看，分数中的分母有确定特点，依据其特点，把每个分数进展拆项，然后通过加减相互抵消，即可求得结果．解答：解答：解：++…+，= ×〔﹣+﹣+…+﹣，= ×〔﹣，= ×〔，= ×，=．点评：此题计算的依据是：= ×[﹣]．255分〕考分数的巧算．考分数的巧算．点：分依据题意，每个括号内都有，可以把看作一个整体，令它为A，变成析：1+A算即可求出结果．解解：依据题意，把看作一个整体，令它为A，那么，答：==〔1+A〕×A+〔1+A〕×﹣[〔1+A〕×A+×A]=〔1+A〕×A+〔1+A〕×﹣〔1+A〕×A﹣×A﹣×A=+×A﹣×A=．点此题乍看不好解决，认真分析后会觉察每个括号都有，然后依据乘法安排律逐步解答即可．评：四、图形题〔510分〕265分〕如图正方形的边长为2，求阴影局部的面积．考点考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．分析：2局部，把上面阴影局部移到右边的半圆处，如以以下图所示：左右两个半圆面积相等，上面黄色局部和下面阴影局部面积相等，所以阴影局部的面积正好是这个正方形面积的一半．解答：解：依据题干分析可得，阴影局部的面积为：2×22=〔平方厘米，2平方厘米．点评：此题利用位移的方法将图象中的半圆移动，得出阴影局部的面积是正方形面积的一半，是解决此题的关键．275分〕如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和1，梯形的上底长是下底长的影局部的面积是多少？考点考点：三角形面积与底的正比关系．分析：2个三角形高的和是梯形的高，2和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．解答：2a3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：〔23x=1：12 解之得x= h，那么梯形的高为：h+ h= h，又由于三角形AOD面积为10，可知：ah=10，梯形面积为2a+3× h÷2= ah= ×10=4，故阴影面积为：45﹣〔10+12〕=23；23．点评：此题图形提示阴影的面积=梯形的面积﹣2个三角形的面积，还是运用组合图形面积求法的思想．五、应用题〔530分〕285分〔2023•郑州模拟〕600元，一件是正品，可赚2020%，以这两件商品而言，是赚，还是赔？考点考点：百分数的实际应用．分析：依据题意，都是把原价看作单位“1”，分别求出原价和现价进展比较即可得出答案．解：正品赚了：600÷〔1+20%〕×20%=600÷1.2×0.2，=500×0.2，=10〔元；处理品赔了：600÷〔1﹣20%〕×20%=600÷0.8×0.2，=750×0.2，=15〔元；15﹣100=5〔元答：赔了．点评：此题属于比一个多〔或少〕“1”，单位“1”用乘法，单位“1”未知用除法解答．295分〕一项工程，甲、乙两人合作12天完成，乙、丙两人合作需15天，甲、丙两人合作需20乙丙三人合作需多少天完成？考点考点：简洁的工程问题．分析：先分别求出甲、乙两人合作，乙、丙两人合作，甲、丙两人合作的工作效率；再用〔甲、乙两人合作的工作效率+乙、丙两人合作的工作效率+甲、丙两人合作的工作效率〕÷2=、丙合作的工作效率；最终求出甲乙丙三人合作需要的时间．解答：解：1÷[〔 + + 〕÷2]，=1÷[ ÷2]，=1，=1〔天；10天完成．点评：解答此题的关键是：依据〔甲、乙两人合作的工作效率+乙、丙两人合作的工作效率+甲、丙两人合作的工作效率〕÷2=甲、乙、丙合作的工作效率，求出甲、乙、丙合作的工作效率．305分〕小狗给动物王国编一本童话故事书．小狗编的这本书一共有多少页？考点考点：页码问题．分析：依据自然数的构造可知，组成一位数1～99个数字，组成两位数10～992×90=180个数字，余页．10～992×90=180个数字组成；〔666﹣180﹣9〕÷3=477÷3=159，所以这本书共有9+90+159=25〔页258页．点评：此为一个典型的页码问题，解决问题的关键是依据自然数的组成构造结合总字数进展分析解答．315分〕快、中、慢三辆车同时从A地沿同一大路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14800600米，求中速车的速度．考点考点：追及问题．分析：通读题意，有两个未知量，即骑人的速度、汽车动身时骑车人与A点的距离．只要求出这个两个未知量，便可解答此题．解答：〔〕三辆车动身7分钟后，快车追上骑车人．此时快车与慢车的距离就是慢车与骑车人的距离．距离为〔800﹣600〕×7=1400〔米〕14分钟，慢车追上骑车人．此时为慢车与骑车人的追及问题．从7分钟时开头考虑追击