辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023—2024学年度（上）期初作业检测九年级数学考试时间：60分钟满分：100分出题人：张雪萍一．选择题（共15小题，每题2分）1.下列方程是关于的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2已知a，d，b，c成比例线段，其中则（）A. B. C. D.3.如图，在矩形中，O是对角线的交点，于点E，若，，则的长为（）A. B. C. D.4.如图，在中，点分别在边、上，若，，，则的长为()A. B. C. D.5.在平行四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（）A.对角线相等 B.有一个内角为 C.一组对边相等 D.对角线相互垂直6.若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（）A. B.1 C. D.27.已知点在函数的图象上，则a的值为（）A B.1 C. D.28.关于反比例函数的图象和性质，下列说法不正确的是（）A.函数图象经过点 B.函数图象在第二、四象限C.当时，随的增大而增大 D.当时，随的增大而减小9.某商品经过连续两次涨价，销售单价由原来162元涨到200元，设平均每次涨价的百分比为x，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.10.如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是()A. B. C. D.11.如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（）A B. C. D.12.关于的一元二次方程的两根为、，则可分解为（）A. B.C. D.13.如图，在平行四边形中，E，F分别为的中点，连接．若的面积为S，则的面积为（）A. B. C. D.S14.如图，函数(x>0)和(x>0)的图象分别是和.设点P在上，PA∥y轴交于点A，PB∥x轴，交于点B，△PAB的面积为（）A. B. C. D.15.如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD＝12，BE＝DF＝8，则四边形AECF的面积为（）A.24 B.12 C.4 D.2二、填空题：（共8小题，每题3分）16.已知，则______．17.一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是________．18.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了份合同，共有________家公司参加商品交易会．19.如图，在中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，则AB=_____．

20.如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为，则树的高度是________．21.如图，在中，点在边上，若，，，则的长为______．22.如图，点是反比例函数图像上一点，过点作轴于点，点，在轴上，且，四边形的面积为4，则______．23.如图，在矩形中，，，点是射线上一动点，将沿翻折得到，延长交延长线于点，当时，线段的长为______．三、解答题（共4小题，24题20分，25题6分，26题10分，27题10分）24.解一元二次方程：（1）用因式分解法解方程；（2）用配方法解方程；（3）用公式法解方程；（4）用适当的方法解方程．25.如图，，且，求证：．26.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）观察图象直接写出不等式的解集．27