黑龙江省佳木斯市五中联考2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题【含答案】

佳五中2022级初二年级上学期开学验收数学试卷考试时间：80分钟；满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.化简的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义即可解答．详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．2.点C在x轴的上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据点在轴上方，轴左侧，先判断出点在第二象限，再根据点距离轴3个单位长度，距离轴5个单位长度解答．【详解】解：点在轴上方，轴左侧，点在第二象限，点距离轴3个单位长度，距离轴5个单位长度，点的横坐标为，纵坐标为3，点的坐标为．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3.如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理依次判断即可．【详解】解：①∵，∴，正确，符合题意；②∵，∴，（内错角相等，两直线平行），选项不符合题意；③∵，，∴，∴，正确，符合题意；④∵，∴，由同位角相等，两直线平行可得，正确，符合题意；故能推出的条件为①③④．故选C．【点睛】题目主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．4.下面调查方式中，合适的是（）A.试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C.为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D.调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；D、调查某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（

）A. B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】反例中的满足，使，从而对各选项进行判断．【详解】解：当时，满足，但，所以判断命题“如果，那么”是假命题，举出．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6.下列说法不正确的是（）A.如果，那么B.由可得C.不等式的解一定是不等式的解D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质判断，注意两边同乘或同除时，乘数或除数应为非零数，乘以负数时不等号方向改变，乘以正数时不等号方向不变．【详解】解：A.如果，那么，正确，本选项不合题意；B.由可得，正确，本选项不合题意；C.不等式的解一定是不等式的解，因为，故说法正确，本选项不合题意；D.若，则，若，则，原说法错误，本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，注意两边同乘或同除时，乘数或除数应为非零数，乘以负数时不等号方向改变，乘以正数时不等号方向不变．7.已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A.①×4+②×5 B.①×5+②×4 C.①×5﹣②×4 D.①×4﹣②×5【答案】B【解析】【分析】利用加减消元法消去n即可.【详解】解：已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是①×5+②×4，故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握代入消元法或加减消元法，根据每个方程组的特点选择适合是解法.8.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据不等式组的解集初步判断的取值范围，再检查端点值是否符合题意，即可求解．【详解】解：原不等式组可化为，解集是，，当时，则有，此时解集为，符合题意，．故选：D．【点睛】本题考查了含参数的不等式组问题，掌握利用解集求参数的取值范围方法是解题的关键．9.下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1，是真命题的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定、无理数的概念及立方根可直接进行排除选项．【详解】解：①是真命题，②是真命题，③是假命题，理由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④是假命题，理由：如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数是0、1或-1；所以真命题的个数有①②两个；故选C．【点睛】本题主要考查平行线的判定、无理数的概念及立方根，熟练掌握平行线的判定、无理数的概念及立方根是解题的关键．10.一张长方形纸条按如图所示折叠，是折痕，若，则：①；②；③；④．以上结论正确的有（）A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②【答案】A【解析】【分析】先根据平行线的性质可得的度数，根据折叠的性质可得，进而可得，即可判断①③；再利用平行线的性质可得、的度数，即可判断②；再根据平行线的性质可得的度数，即可判断④．【详解】解：∵四边形是长方形，∴，，由折叠的性质可得，故①正确，，，故③正确，，，故②错误，，，，故④正确．故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的性质和折叠的性质，解题关键是熟练掌握平行线的性质和折叠的性质．二、填空题（每题3分，共30分）11.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；【答案】55°【解析】【详解】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根据∠1+∠2=90°，即可得出结论．详解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案为55°．点睛：本题主要考查角的运算，比较简单．12.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_______．【答案】##26厘米【解析】【分析】根据平移的性质可得，，则四边形的周长等于的周长加上与．【详解】解：∵将沿方向平移得到，∴，，∴四边形的周长的周长．故答案为：．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，确定出四边形的周长与的周长的关系是解题的关键．13.已知，用含x的代数式表示y为：____________．【答案】2x-4【解析】【分析】

【详解】由2x-y=4得：-y=4-2x，∴y=2x-4，故答案为：2x-414.已知方程组的解满足，则取值范围是______．【答案】【解析】分析】两方程相加，得，求解即可．【详解】解：，①+②得，，∴解得．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，不等式的求解；熟练掌握相关知识是解题的关键．15.若点N的坐标为，则点N一定不在第______象限．【答案】二【解析】【分析】根据点在各个象限的坐标符号可建立不等式组，求出无解的不等式组即可．【详解】解：由题意可得：①或②或③或④，解这四组不等式组得：①，②，③，④无解；可知无解，∴点N的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点N一定不在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题是解题的关键．16.已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为______．【答案】【解析】【分析】先根据解方程的一般步骤解方程，再根据非负数的定义将a的值算出，最后相加即可得出答案．【详解】，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，将系数化为1，得，∵方程有非负整数解，∴取，，，∴或，时，方程的解都是非负整数，则，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．17.已知关于、的方程是二元一次方程，则______．【答案】1【解析】【分析】根据二元一次方程定义可得，且，然后求解即可解答．【详解】解：，由题意得：，且，解得．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，且两个未知数的次数都为1，这样的整式方程叫二元一次方程．18.若不等式组无解，则m的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m的取值范围．【详解】解不等式，得x>2因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：观察图象知，当m≤2时，满足不等式组无解故答案为：【点睛】本题考查了根据不等式组解情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关键．19.关于、的二元一次方程的非负整数解是______．【答案】和【解析】【分析】从开始，分别把，1，2，3，4代入方程，求出对应的y的值，然后进行判断．【详解】解：当，则，解得，不合题意舍去；当，则，解得；当，则，解得，不合题意舍去；当，则，解得；当，则，解得，不合题意舍去，所以二元一次方程的非负整数解为和．故答案为：和．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程有无数组解，但可求出它的有限的某些特殊的解．20.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是______．【答案】【解析】【分析】设动点运动了次，则点的横坐标为，点的纵坐标按，，，，，，，，重复出现，每个数为一个循环．【详解】解：设动点运动了次．观察图形中点的坐标可知：点的横坐标为，点的纵坐标按，，，，，，，，重复出现，每个数为一个循环．∵，∴当点经过次运动后，横坐标为，纵坐标为．即点的坐标为．故答案为：．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的规律，根据已知点的坐标归纳概括出点的坐标的规律是解题的关键．三、解答题（共40分）21.计算：．【答案】【解析】【分析】先计算立方、平方根、立方根、平方，再计算绝对值，最后加减计算即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握绝对值、立方根的运算是解题的关键．22.解方程组：．【答案】【解析】【分析】将方程②变形为，再运用加减消元法求解即可．【详解】②变形为：，③得，，解得，，把代入①，解得，所以，原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．23.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可．【详解】解：，解①得，，解②得，，∴不等式组的解集为.在数轴上表示为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．24.在2020年为了调查五中学生对“新型冠状病毒”的知识了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.请结合统计图表，回答下列问题．如下是对病毒了解程度的统计表：对病毒的了解程度A．非常了解B．比较了解C．基本了解D．不了解百分比（1）本次参与调查的学生共有_______人，_______，_______；（2）图2所示扇形统计图中和部分扇形所对应的圆心角度数之差是_______；（3）请补全图1的条形统计图；（4）若我校有学生3500人，根据样本估计全校对病毒“不了解”的学生约是多少人？【答案】（1），，（2）（3）见详解（4）约人【解析】【分析】（1）可求本次参与调查的学生数为，即可求解；（2）部分扇形所对应的圆心角度数：，部分扇形所对应的圆心角度数：，即可求解；（3）可求等级的人数：，补全图形即可；（4）由等级所占百分比，进而可估计名中等级的人数．【小问1详解】解：由题意得本次参与调查的学生数为(人)，，；故答案：，，．【小问2详解】解：由题意得部分扇形所对应的圆心角度数：，部分扇形所对应的圆心角度数：，，故答案：．【小问3详解】解：由题意得等级的人数：(人)，补全图如下：【小问4详解】解：由题意得(人)，答：全校对病毒“不了解”的学生约人．【点睛】本题考查了从统计图提取信息并进行相关项目的计算，扇形统计图的圆心角，样本估计总体等知识，准确提取信息并进行准确计算是解题的关键．25.已知直线，平分且，，求的度数．【答案】．【解析】【分析】先利用平行线的性质得到的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，利用平角的定义即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.26.佳木斯市决定购置一批共享单车，经过市场调查发现：购买3辆电动单车与4辆脚踏单车花费相同；购买5辆电动单车与4辆脚踏单车共花费16000元．（1）求每辆电动单车和脚踏单车的单价？（2）佳市经济开发部门决定，先在市内某一社区配发共享单车；要求在这社区内配发电动单车比脚踏单车多4辆；且两种单车的总和至少需要24辆，要购置这两种共享单车的费用不超过50000元；问：该社区有哪几种购车方案？采用哪种方案所需费用最低？最低费用是多少元？【答案】（1）电动单车200元/辆，脚踏单车150元/辆（2）该社区共有3种购置方案，其中购置电动单车14辆、脚踏单车10辆时所需总费用最低，最低费用为元【解析】【分析】（1）设电动单车元辆，脚踏单车元辆，根据“购买3辆电动单车与4辆脚踏单车费用相同，购买5辆电动单车与4辆脚踏单车共需元”列方程组求解可得；（2）设购置脚踏单车辆，则购置电动单车辆，根据“两种单车至少需要辆、购置两种单车的费用不超过元”列不等式组求解，得出的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于的函数解析式，利用一次函数性质结合的范围可得其最值情况．【小问1详解】解：设电动单车元辆，脚踏单车元辆，根据题意，得：，解得：，答：电动单车元辆，脚踏单车元辆；【小问2详解】解：设购置脚踏