广东省深圳市福田区红岭实验学校(上沙)2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

-2024学年第二学期期中考试八年级数学试卷说明：1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。3.全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是.（）A. B.C. D.3.若，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.4.将分式中的，的值同时扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项中正确的是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，，，是高，则的长为（）A.4 B.6 C. D.8.如图所示，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断错误的是（）A.关于的方程的解是B.关于的不等式的解集是C.当时，函数的值比函数的值大D.关于，的方程组的解是9.如图，在中，，，.将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点是对应点.若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于（）A.1 B. C.2 D.10.如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，其中，，AF、AG分别与BC交于D、E两点，将绕着点A顺时针旋转90°得到，则下列结论：①；②平分；③若，当时，则；④若平分，则，其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.把多项式分解因式的结果为______.12.若在解分式方程去分母时产生增根，则______.13.“绿水青山就是金山银山”.某乡村为美化环境，计划种植树木1000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务.则实际每天植树______棵.14.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：①阅读过《水浒传》的人数等于阅读过《西游记》的人数的整数倍：②阅读过《水浒传》的人数是阅读过《三国演义》的人数的1.5倍；③阅读过《三国演义》的人数多于阅读过《西游记》的人数的1.5倍.若阅读过《西游记》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最小值为______.15.如图，在中，，，，将沿着射线方向平移得到，与为对应点，连结.在整个平移过程中，若，则平移的距离为______.三、解答题（本大题共7小题，共55分，16题8分，17题8分，18题7分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分）16.（共2小题，每小题4分，共8分）（1）因式分解：（2）解不等式组：17.（共2小题，每小题4分，共8分）（1）先化简：，再从中选取合适的整数代入求值.（2）解分式方程：.18.（7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系.是格点三角形（顶点在网格线的交点上）.（1）作出关于原点成中心对称的，并写出三个顶点坐标（______），（______），（______）；（2）把上平移4个单位长度得到，画出；（3）与成中心对称，请直接写出对称中心的坐标（______）.19.（7分）如图，在中，为边上的垂直平分线，与的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，作，交于点.（1）求证：；（2）若，，求的长.20.（8分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元.（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用少于105万元且多于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有哪几种进货方案？21.（8分）阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”.例：将分式表示成部分分式.解：设，将等式右边通分，得，依据题意，得，解得，所以请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：（1）（A，B为常数），则______，______；（2）一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的……第次倒出的水量是的……按照这种倒水的方法，请说明这1L的水是否能倒完？如果能，多少次才能倒完？如果不能，请说明理由；（3）按照（2）的条件，现在重新开始实验，按照如下要求把水倒出：第1次倒出，第2次倒出的水量是，第3次倒出的水量是，第4次倒出的水量是，请问经过多少次操作后，杯内剩余水量能否变成原来水量的？试说明理由.22.（9分）如图与为正三角形，点为射线上的动点，作射线与直线相交于点，将射线绕点逆时针旋转，得到射线，射线与直线相交于点F.图① 图② 备用图（1）如图①，点O与点A重合时，点