土力学课件(清华大学)7

章土坡稳定分析Stabilityanalysisofsoilslopes具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高CrestSlopesurfacetoe2021/5/911概述2无粘性土土坡的稳定分析3粘性土土坡的稳定分析4总应力法与有效应力法第七章土坡稳定分析作业：7-1,7-31为什么会发生边坡失稳2如何分析边坡稳定性3如何防治、治理2021/5/92第1节概述边坡分类：天然边坡Naturalslope

人工边坡Engineeredslope

土坡Soilslope

岩石边坡Rockslope第二章土坡稳定分析为什么会发生边坡失稳土体沿滑动面达到了极限平衡状态2021/5/93一.土坡：具有倾斜面的土体1．天然土坡Naturalslope

江、河、湖、海岸坡第1节概述2021/5/941．天然土坡

山、岭、丘、岗、天然坡第1节概述2021/5/952．人工土坡Engineeredslope¤

挖方：沟、渠、坑、池露天矿第1节概述2021/5/962．人工土坡¤

填方：堤、坝、路基、堆料第1节概述2021/5/97天生桥一级面板堆石坝2．人工土坡第1节概述2021/5/98堆石坝2．人工土坡第1节概述2021/5/99堤防2．人工土坡第1节概述2021/5/910二.滑坡Landslides什么是滑坡？

为什么会滑坡？一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动第1节概述2021/5/911二.滑坡1．滑坡的危害：滑坡是重大自然灾害（岩土）我国是滑坡灾害频发的国家2008年在西安召开第十届国际滑坡与工程边坡会议组委会主席陈祖煜教授第1节概述2021/5/912二.滑坡的形式第1节概述2021/5/913二.滑坡2．造成滑坡的原因

降雨、蓄水、使岩土软化，坝背水坡浸润线存在渗透力1)振动：地震、爆破2)土中含水量和水位变化3)水流冲刷：使坡脚变陡4)冻融：冻胀力及融化含水量升高5)人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口第1节概述2021/5/914地震引发的滑坡第1节概述2021/5/915暴雨与地震引发泥石流-菲律宾2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难第1节概述-滑坡泥石流2021/5/916紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡-开挖第1节概述2021/5/917云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖第1节概述2021/5/918江岸崩塌滑坡－渗流第1节概述2021/5/919三峡库区滑坡问题－蓄水造成的滑坡2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳造成79人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理第1节概述2021/5/9201989年1月8日坡高103m。流纹岩中有强风化的密集节理，包括一小型不连续面。事故导致电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。

漫湾滑坡第1节概述2021/5/921坝体内浸润线太高第1节概述2021/5/922楔形槽西藏易贡巨型滑坡第1节概述2021/5/923西藏易贡巨型滑坡时间：2000年4月9日规模：坡高3330m,堆积体2500m、宽约

2500m，总方量=280-300×106m3天然坝：坝高=290m,库容=1534×106m3地质：风化残积土。险情：湖水以每日0.5m速度上升。第1节概述2021/5/924滑坡后缘高程5520m第1节概述2021/5/925易贡滑坡堰塞湖扎木弄沟5520m2264m2340m2210m滑坡堆积易贡茶厂易贡巨型滑坡堰塞湖平面图第1节概述2021/5/926高程（m）滑距（m）滑坡堆积体2210m易贡藏布2264m553022004000080004000易贡巨型高速滑坡剖面示意图200060002340m扎木弄沟第1节概述2021/5/927滑坡堰塞湖—易贡湖第1节概述2021/5/928湖水每天上涨50cm！第1节概述2021/5/929城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方香港1900年建市，1977年成立土力工程署港岛1972PoShan滑坡(~20,000m3)(67死、20伤)PoShanRoadConduitRoadNotewellRoad第1节概述2021/5/930Early1972滑坡前June1972滑坡后2021/5/931如何分析、判断？

无粘性土坡-相对简单

粘性土坡-复杂2021/5/932安全系数的定义土坡沿着某一滑裂面的安全系数F是这样定义的，将土的抗剪强度指标降低为c’/F,tan’/F,

则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即

=c’e+’e

tan’ec’e=c’/Ftan’e=tan’/F2021/5/933第2节无粘性土土坡的稳定分析

Noncoehsivesoilslope第2节无粘性土土坡破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角

考察一无限长坡，坡角为

分析一微单元AAWNT

由于无限土坡，微单元两侧作用力大小相等、方向相反

A2021/5/934一.无渗流的无限长土坡微单元A自重:

W=

V沿坡滑动力：对坡面压力：

(由于无限土坡两侧作用力抵消)

抗滑力Resistance：抗滑安全系数：WRNAWNT

第2节无粘性土土坡2021/5/935无渗流的无限长土坡讨论当

=

时，Fs=1.0，天然休止角可见安全系数与土容重

无关与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等思考题

在干坡及静水下坡中，如

不变，Fs有什么变化

第2节无粘性土土坡2021/5/936什么是滑坡？

为什么滑坡？

滑坡的形式小结无粘性土－表面浅层滑动粘性土－深层滑动2021/5/937无渗流的无限长土坡WRNAWNT

小结有沿坡渗流情况

取土骨架为隔离体JJ2021/5/938二.有沿坡渗流情况(3)

抗滑力：

(2)

滑动力：2．沿坡渗流无限长砂土坡安全系数(4)安全系数：(1)取微单元A的土骨架为隔离体作用力自重：渗透力：底面支撑力N，底面抗滑力RW’RNJA

l

h第2节无粘性土土坡2021/5/939二.有沿坡渗流情况

与无渗流比较,Fs减小近一倍注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏3.讨论

与所选

V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同

与容重有关WRNJ第2节无粘性土土坡2021/5/940三.部分浸水无粘性土坡部分浸水无粘性土坡与干坡，完全水下坡相比，安全性如何变化？坡面的稳定性相同深层滑动的可能性大水位BCD

1

2EA第2节无粘性土土坡2021/5/941三.部分浸水无粘性土坡土体滑动，考虑两个方向的力平衡

Fx=0;Fy

=0未知量有三个N1、

N2、Fs超静定BCDAT1N1T2N2W水位第2节无粘性土土坡BCDAR1R2W水位2021/5/942将滑动土体分成两块，有四个平衡方程

Fxi=0;Fyi

=0，i=1,2未知量有五个R1、

R2、Fs、P1，

需要引入假定如

三.部分浸水无粘性土坡BCDAR1R2WBCAEW2W1

P1R2R1D第2节无粘性土土坡2021/5/943分析BCDE块的平衡P1=W1sin

1—(W1cos

1tg)/Fs代入EDA块的平衡方程,滑动力与抗滑力Fs

=抗滑力/滑动力需要迭代N1BCDAET1T2N2W2W1

P1

1三.部分浸水无粘性土坡第2节无粘性土土坡2021/5/944四.无粘性土的非线性强度指标对滑动面的影响无粘性土的非线性强度指标使滑动面发生在一定深度处，而非表面五.无粘性土坡稳定性分析小结破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡第2节无粘性土土坡2021/5/945§3粘性土坡的稳定分析强度参数：粘聚力c，内摩擦角

破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧(圆柱面)近似。第3节粘性土坡的稳定分析OR2021/5/946一瑞典圆弧法二瑞典条分法三简化Bishop条分法四普遍条分法(Janbu法)OR思考题：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？§3粘性土坡的稳定分析第3节粘性土坡的稳定分析2021/5/947圆弧滑动法由瑞典工程师提出的。冰川沉积厚层软粘土第3节粘性土坡-瑞典圆弧法一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)2021/5/948(一)分析计算方法

1．假设条件：

均质土

二维

圆弧滑动面

滑动土体呈刚性转动

在滑动面上处于极限平衡状态ORdW一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)第3节粘性土坡-瑞典圆弧法2021/5/949(一)分析计算方法

2.平衡条件(各力对O的力矩平衡)(1)滑动力矩：(3)安全系数：当

=0(粘土不排水强度)时，注：(其中是未知函数)(2)抗滑力矩：ORdCBAW一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)第3节粘性土坡-瑞典圆弧法2021/5/9502.当

0时，

n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解1.其中圆心O及半径R是任意假设的，须计算若干组(O,R)找到最小安全系数—最可能滑动面3.瑞典圆弧法适用于饱和粘土抗滑力矩ORdCBAW安全系数：第3节粘性土坡-瑞典圆弧法2021/5/951二、条分法的基本原理及分析1．原理注:无法求理论解，是一个边值问题，应通过数值计算解决。简化解决方法是将滑动土体离散化成土条—条分法。AORC

sbB-2-101234567第3节粘性土坡-条分法基本原理抗滑力矩2021/5/9522.条分法中的求解条件第i条土的作用力Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHitiAORC

sbB-2-101234567-3第3节粘性土坡-条分法基本原理2021/5/953Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点NiTiti

共3n个作用在条间的力及作用点：

PiHihi

共3(n-1)个

(两端边界是已知的)假设总体安全系数为Fs

Fs

共1个未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2n条土条的未知量数目Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti2.条分法中的求解条件AORC

sbB-2-101234567-3第3节粘性土坡-条分法基本原理2021/5/954各条：水平向静力平衡条件：

x=0 共n个垂直向静力平衡条件：

z=0共n个力矩平衡条件：

M0=0共n个n个土条底面上满足极限平衡条件：共n个整体力矩平衡1个求解条件共4n＋1个2.条分法中的求解条件－平衡方程第3节粘性土坡-条分法基本原理2021/5/955由于未知数为6n-2个 求解条件为4n＋1个 二者相差(2n-3)不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程简单(瑞典)条分法Pi=Hi=hi=0,ti=li/22(n+1)个未知数其他方法： 假设条间力的假设2.条分法中的求解条件－讨论Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti第3节粘性土坡-条分法基本原理2021/5/956三.简单条分法(瑞典条分法)1．基本原理：忽略所有条间作用力，即：

Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2

n共计减去4n-3未知数未知数为2n+1AORC

ibB

idiTiNiWi第3节粘性土坡-瑞典条分法2021/5/9572.安全系数计算

Ni方向静力平衡(n个)求解方程(2n+1)个

滑动面上极限平衡条件(n个)AORC

ibB

idiTiNiWi

总体对圆心O的力矩平衡

(1个)滑动力矩=抗滑力矩WiTiNi

i第3节粘性土坡-瑞典条分法WNT2021/5/9583简单条分法计算步骤圆心O，半径R(如图)分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0条中线列表计算liWi

i变化圆心O和半径RFs最小ENDAORC

sbB-2-101234567WiTiNi

i2021/5/9594.瑞典简单条分法的讨论*由于忽略条间力，有4n＋1个平衡条件。实际用2n+1个，有些平衡条件不能满足

忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小，

越大(条间力的抗滑作用越大),Fs越偏小

假设圆弧滑裂面，有时与实际滑裂面有差别一般情况下，Fs偏小10%左右工程应用中偏于安全第3节粘性土坡-瑞典条分法WNT2021/5/960四、毕肖甫(Bishop)法考虑条间力AORC

ibB

idiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi第3节粘性土坡-毕肖甫条分法

Pi=Pi–Pi－1

H=Hi–Hi－1WiNiTi=(cili+Nitan)/Fs

i

i2021/5/9611.原理与特点

假设滑裂面为圆弧每条滑裂面上满足极限平衡条件每条作用力在y方向(竖直)上静力平衡总体对圆心O力矩平衡

DPi

不出现注：未考虑各条间水平力及各条力矩平衡，条件不够：缺

Hi，共(n-1)个条件设

Hi=0则条件够了——简化Bishop法，忽略条间切向力

Pi=Pi–Pi－1

H=Hi–Hi－1WiNiTi=(cili+Nitan)/Fs

i

i第3节粘性土坡-毕肖甫条分法2021/5/962求解条件平衡条件：2n+1未知数：6n-21)由于法向力平衡

Pi(

Pi)不出现—(n-1)2)不计各条力矩平衡

ti

及

hi

—(2n-1)3)假设

Hi=0(不计条间切向力)—(n-1)第3节粘性土坡-毕肖甫条分法2021/5/9632．安全系数公式ORC

ibB

idiTiNiWiPi-1PiHi+1Hi第3节粘性土坡-毕肖甫条分法等式左右都有安全系数，需要迭代2021/5/9643

毕肖甫法计算步骤圆心O，半径R设Fs=1.0计算mqiYESFs最小END计算NoYESNoORC

ibB

idiTiNiWiPi-1PiHi+1Hi2021/5/965五.普遍条分法(简布Janbu法)Wihi-1Pi-1hiPiHiNiTiHi-1b

i

h假定条块间水平作用力的位置第3节粘性土坡-普遍条分法ACbBTiNiWi任意形状滑裂面2021/5/966对O点的力矩平衡求

Hi和

Pi的关系五.普遍条分法(简布Janbu法)O第3节粘性土坡-普遍条分法

Pi=Pi–Pi-1

Hi=Hi–Hi-1WiNiTi=(cili+Nitan)/Fs

i

iWihi-1Pi-1hiPiHiNiTiHi-1b

i

h2021/5/967五.普遍条分法(简布Janbu法)

Pi=Pi–Pi-1

Hi=Hi–Hi-1WiNiTi=(cili+Nitan)/Fs

i

iP1=

P1P2=P1+

P2=

P1+

P2Pi=

Pi

(i=1,j)Pn=

Pi=0

(i=1,n)第3节粘性土坡-普遍条分法2345678910111P0=0P11=02021/5/9682．安全系数公式计算比较繁杂sec2

iFs=[cilicosi+(wi+Hi)tgi](wi+Hi)tg

i]1+tg

itgi/Fs五.普遍条分法(简布Janbu法)第3节粘性土坡-普遍条分法2021/5/9691．特点(1)任意形式滑裂面，不一定圆弧(2)满足各条X、Z静力平衡满足各条力矩平衡满足整体力矩平衡五.普遍条分法(简布Janbu法)第3节粘性土坡-普遍条分法2021/5/970六.几种分析计算方法的总结第3节粘性土坡的稳定分析方法总结2021/5/971条分法小节AORC

ibB

idiTiNiWi瑞典条分法

Pi=Pi–Pi－1

H=Hi–Hi－1WiNiTi=(cili+Nitan)/Fs

i

iAORC

ibB

idiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi毕肖普条分法简布条分法第3节粘性土坡的稳定分析方法总结2021/5/972什么是滑坡？

为什么滑坡？

滑坡的形式小结无粘性土－表面浅层滑动粘性土－深层滑动2021/5/973无渗流的无限长土坡WRNAWNT

小结有沿坡渗流情况

取土骨架为隔离体JJ2021/5/974粘性土条分法小结2021/5/975第4节边坡稳定分析的总应力法与有效应力法土体的抗剪强度参数的恰当选取是影响土坡稳定分析成果可靠性的主要因素。原则:

(1)尽可能采用有效应力方法；(2)

试验条件尽量符合土体的实际受力和排水条件。第4节边坡稳定分析的总应力法与有效应力法有效应力法：使用有效应力强度指标c

、

总应力法：使用总应力强度指标cu或ccu、

cu2021/5/976一.两种分析法有效应力法：使用有效应力强度指标c

、

总应力法：使用总应力强度指标cu或ccu、

cu第4节边坡稳定分析的总应力法与有效应力法2021/5/977二.稳定渗流期土坝堤防抗滑安全系数1．以土体(颗粒+孔隙水)整体取为隔离体2．以瑞典简单条分法为例－不计条间力3．计算安全系数－对圆心取矩-2-101234567AORC

ibB地下水浸润线第4节边坡稳定分析的总应力法与有效应力法202