圆锥的表面积和体积

圆锥的侧面积2021/5/912021/5/922021/5/932021/5/942021/5/952021/5/96想一想:圆锥有什么特征圆锥2021/5/97圆锥的特征：扇形侧面展开底面圆形h2021/5/983.圆锥的母线

把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。1.圆锥的高连结顶点与底面圆心的线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.底面半径hrO2021/5/991、圆锥有一个尖点，我们称它为（）。2、圆锥的底面是个（）形。3、圆锥的侧面是个（）面，4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。顶点圆曲高2021/5/910说一说下面哪些是圆锥，为什么？××√√√2021/5/9112021/5/912探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______hrO2021/5/913问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：2021/5/9142021/5/915例：已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，求这个圆锥的侧面积和全面积分别是多少？

解：S圆锥侧

=πrl=10×15π=150π(cm2)S圆锥全

=πrl

+πr2=150π+102π=250π

(cm2)2021/5/916思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间的关系吗？）nhrO2021/5/9171、如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是

．2、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）2021/5/9183、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）2021/5/919挑战自我

如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’2021/5/920如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC2021/5/921小结：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：2021/5/922

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3)?检测rl2021/5/923圆锥体积2021/5/924等底等高的圆柱和圆锥，

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。2021/5/925基本公式圆锥体积=底面积高÷3圆柱体积=底面积高2021/5/926想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=d÷2S=∏V=ShS=∏

V=Shr=C÷∏÷2S=∏V=Sh2021/5/927只列式不计算:求下面各圆锥的体积

.①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。②底面半径是4厘米,高是21厘米。③底面直径是6分米，高是6分米。列式：列式：列式：31×7.8×1.831×3.14×4×21231×3.14×（）×66222021/5/9281.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B选择2021/5/9292.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米.A.a÷3B.2aC.3aD.a3

C2021/5/930等底等高124×底面积×高V=sh二、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。2021/5/931三、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（）√×√×2021/5/932学以致用:3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?2021/5/933例２