大学物理热力学

计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础.（1）（理想气体的共性）（2）解决过程中能量转换的问题9-3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容Q1.等体过程等体摩尔热容⑴特征：V=常量，dV=0⑷热力学第一定律:⑵过程方程：Ｐ／Ｔ=常量⑶p—V图：⑸摩尔热容摩尔热容：1mol物质温度升高一度所需要吸收的热量。PVVo0⑹定体摩尔热容：⑺Q、

E的计算：等体过程系统的吸热、内能增量和作功：

1mol理想气体在体积不变的状态下，温度升高1度所需要吸收的热量。2.等压过程等压摩尔热容PQ⑴特征：ｐ=常量，dｐ=0⑷热力学第一定律:⑵过程方程：V／Ｔ=常量⑶p—V图:⑸定压摩尔热容：

1mol理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。PVV1V2Po0迈耶公式：比热容比：单原子气体：双原子气体：等压过程系统的吸热、内能增量和作功：⑹Q、W、

E的计算：3.等温过程⑴特征：Ｔ=常量，dＴ=0⑷热力学第一定律:⑵过程方程：ｐV=常量⑶p—V图:⑸Q、W、的计算：V1V2PV0恒温热源T例3.0.1kg水蒸气自120℃加热升温至140℃，求等体过程和等压过程各吸收了多少热量？内能各变化多少？各作了多少功？解：已知等体过程：等压过程：或例4.质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27℃的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出P-V图。解：V3V4132V1V(m3）P(atm)0等容过程：等温过程：等压过程：V3V4V(m3）P(atm)132V1例5.将500J的热量传给标准状态下的2摩尔氢。（1）V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2）T不变，热量变为什么？氢的P，V各为多少？（3）P不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？解：（1）∵V不变∴Ｗ=0,

Q=E，热量转变为内能。（2）∵T不变∴ΔE=0,

Q=W，热量转变为功。（2）P不变，

Q=PΔV+E，热量转变为功和内能。Ｔ不变ｐ不变4绝热过程系统和外界没有热量交换。由热力学第一定律:1.特征：dQ=02.过程方程：由理想气体的状态方程：两边微分：绝热的汽缸壁和活塞①②②×CV,m+①×R消去T可得两边积分：将上式两边同除以CV,mPV可得消去P：消去V：⑶p—V图:绝热线比等温线陡绝热A等温过程：结论：绝热线在A点斜率绝对值大于等温线在A点斜率绝对值。绝热过程：由A点斜率说明等温ΔVΔPTΔPQ由物理意义解释两过程增加相同体积ΔV，压强减小ΔPQ>ΔPTV1V2PV0PV0⑷热力学第一定律:⑸W、ΔE的计算：

例1氮气液化，把氮气放在一个绝热的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K;经急速膨胀后,其压强降至1个标准大气压,从而使氮气液化.试问此时氮的温度为多少?氮气可视为理想气体,其液化过程为绝热过程.氮气为双原子气体解:例2有8×10-3kg氧气，体积为0.41×10-3m3，温度为27℃。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1×10-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.1×10-3m3，问气体作多少功？解：绝热方程：另法：由实验结果：

水温不变焦耳实验(1845)打开活门C，让气体向真空中自由膨胀。测量膨胀前后水温的变化。验证了理想气体的内能与体积无关。气体真空水C绝热壁补充.理想气体绝热自由膨涨过程水温不变说明气体温度不变。ΔT＝0ΔE＝0但ΔV>0绝热Q=0；自由膨涨A=0；所以ΔE=0有人说绝热膨涨有人说若V2=2V1,p2=?（√）（×）注意：这里只是初态、末态的温度相等而已，不是准静态等温过程！绝热自由膨涨为什么气体内能不变？准静态等温膨胀过程与绝热自由膨涨过程是不同的！前者对外做功并且要吸热，后者不做功不吸热。也有ΔE=0------但是系统对外做功并且要吸热准静态绝热膨胀过程与绝热自由膨涨过程也