大学物理(上)13相对论习题课

大学物理电子教案辽宁工程技术大学物理教研室5/6/20241在相对于棒静止的惯性系中测得的长度。

固有长度在相对于棒运动的惯性系中测得的长度。

运动长度物体沿运动方向长度收缩，物体沿垂直运动方向长度不变。(最长)一、长度收缩小结5/6/20242在相对事件发生地点静止的惯性系中测得的时间。

固有时间在相对事件发生地点运动的惯性系中测得的时间。相对论时间(最短)相对于观察者运动的时钟变慢。二、时间膨胀5/6/20243三、同时性的相对性注意:“同地”指沿X轴上同一点;“异地”指沿X轴上不同两点S系S’系(1)同地异时异地异时(2)异地同时异地异时(3)异地异时异地异时(同地异时或同时异地)(4)同地同时同地同时5/6/202443.3相对论动力学一、相对论质量与动量1.相对论质量一个正确的力学定律必须满足两个前提：第一，在洛仑兹变换下形式保持不变；第二，在u<<c条件下，能够还原为经典力学的形式静止质量物体运动速率相对论质量（质速关系式）(1)当时,(2)因为m为有限实数,(3)质速关系式的正确性,已被很多实验所证实。5/6/202452.相对论动量当时,3.相对论动力学的基本方程

当时,5/6/20246动能增量=合外力作功二、相对论能量1.相对论动能5/6/20247当时,5/6/202482.相对论动能定理当时,5/6/202493.相对论质能关系式静止能量(静能)总能量4.相对论中的能量守恒=常量(封闭系统)(封闭系统)质量和能量都是物质的属性,两者之间在量值上的联系,绝不等于它们可以相互转化。5/6/202410三、相对论中能量和动量的关系两式平方，消除v5/6/202411四、光子的能量、质量和动量(1)当时,一切物体的运动速度,再大也不能超过光速。或：静止质量不为零的物体,以光速C运动是不可能的。(2)当时,只有静止质量=0的物体,才能以光速C运动(光子、中微子)若对于光子：多大的力也不会增加。5/6/202412五、相对论动力学主要结论1.质量2.动量3.动力学的基本方程

4.动能5.静能6.总能量5/6/2024137.动能定理8.质能关系式9.能量、质量守恒=常量10.能量、动量关系处理力学问题时，一定要搞清问题是否满足经典极限条件(v≤0.1c)。5/6/202414例1：有两静止质量均为的粒子，一个静止，另一个以与静止的粒子碰撞，碰后粘在一起运动。求：碰后合成物的静止质量解：能量守恒：动量守恒：（1）（2）由（1）式得：由（2）式得：（3）由（3）式得：5/6/202415一、狭义相对论的两个基本假设(两个基本原理)1.狭义相对性原理在所有惯性系中，一切物理学定律都具有相同的数学表达式2.光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的速率都相等(等于C)小结5/6/202416二、洛仑兹坐标变换逆变换正变换三、洛仑兹速度变换逆变换正变换5/6/202417在相对于棒静止的惯性系中测得的长度。

固有长度在相对于棒运动的惯性系中测得的长度。

运动长度物体沿运动方向长度收缩，物体沿垂直运动方向长度不变。(最长)四、长度收缩5/6/202418在相对事件发生地点静止的惯性系中测得的时间。

固有时间在相对事件发生地点运动的惯性系中测得的时间。相对论时间(最短)相对于观察者运动的时钟变慢。五、时间膨胀5/6/202419六、同时性的相对性注意:“同地”指沿X轴上同一点;“异地”指沿X轴上不同两点。S系S’系(1)同地异时异地异时(2)异地同时异地异时(3)异地异时异地异时(同地异时或同时异地)(4)同地同时同地同时5/6/202420七、相对论动力学主要结论1.质量2.动量4.动能5.静能7.能量、质量守恒=常量8.能量、动量关系6.总能量5/6/202421单元检测题---选择题

1、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A)c·Dt(B)v·Dt

(C)(D)

解：

A5/6/202422

2、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．

(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．解:利用时间膨胀公式B5/6/202423B

解：3、一匀质矩形薄板在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为

m0，由此可算出其面密度为m0/ab，假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度u作直线运动，此时再测算该矩形薄板的面密度，则为：5/6/202424

4、关于同时性的以下结论中，正确的是

(A)在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．

(B)在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．

(C)在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．

(D)在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．解:C5/6/202425

5、根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于(c表示真空中的光速，电子的静能m0c2=0.51MeV)(A)0.1c(B)0.5c

(C)0.75c(D)0.85c解:C5/6/202426

6、a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的

(A)2倍．(B)3倍．(C)4倍．(D)5倍．解:A5/6/202427

7、把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c(c为真空中光速）需作的功等于(A)0.18m0c2．(B)0.25m0c2．(C)0.36m0c2．(D)1.25m0c2．解：B5/6/2024289、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m．则此米尺以速度v

＝__________________________m·s-1接近观察者．解:长度收缩公式8、以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．解:利用光速不变原理，速度为：c单元检测题---填空题5/6/20242910、m子是一种基本粒子，在相对于m子静止的坐标系中测得其寿命为t0

＝2×10-6s．如果m子相对于地球的速度为0.988c(c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的m子的寿命t＝________．解:利用时间膨胀公式5/6/20243011、静止时边长为50cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度2.4×108m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是____