《数字测量》课件 -第5章 高程测量

黄鹤测绘与城市空间信息学院高程测量第5章目录06-5月-242概述I.水准测量的仪器和工具III.水准测量原理II.水准测量误差与注意事项VI.水准测量的方法IV.微倾式水准仪的检验和校正V.三角高程测量VII.水准测量直接得到点位高程的几何方法，精度较高，最常用三角高程测量根据两点间水平距离和竖直角计算两点间高差物理高程测量气压高程测量：根据大气压力随高程变化的规律液体静力水准测量：连通管原理重力测量：测定正高GNSS高程测量测定大地高；间接水准测量06-5月-243

·高程测量的方法5.1概述高程测量（Elevationmeasurement）是测定地球表面上点的高程。一般是通过测量两点之间的高差，然后根据已知点的高程计算得到待求点的高程。因此，高程测量主要是进行高差的测量，是确定点的空间位置的三个基本要素之一。06-5月-244

·水准测量5.1

概述06-5月-245

·三角高程测量5.1概述06-5月-246

·物理高程测量(气压)5.1概述【空盒气压仪】【气压与高程的关系】大气压力常以水银柱高度表示，温度为0℃时，在纬度45°处的平均海面上大气平均压力约为760毫米水银柱。每升高约11米，大气压力减少1毫米水银柱。06-5月-247

·物理高程测量(气压)5.1概述06-5月-248

·物理高程测量(液体静力)5.1概述在两个完全相同的连通容器中充满液体，当液体完全静止后，两个连通管容器内的液面位于同一大地水准面上容器底部的C点和D点的高差为：∆h1=HD－HC=h1－h2直接精密地量测出液面离容器底部的高度h1和h2

之值不容易利用传感器测得两容器内液面高则C点和D点之间的

高差就可以写成：∆h1=(a1－b1)－(a2－b2)CD传感器零位IIIa1h1b1a2h2b2∆h106-5月-249

·物理高程测量(液体静力)5.1概述特点：优点是精度高，可遥测实现自动化，在危险之处仍可测量等；

缺点是仪器须固定，操作不灵活，作业效率低。用途：测量多个基点之间的相对高程变化大坝、船闸核电站、隧道高层建筑、地基桥梁、滑坡地裂缝、断层等主要技术指标分辨率0.01mm精度±0.1mm量程30mm【JSY型静力水准遥测仪】06-5月-2410

·GNSS高程测量5.1概述【GPS间接水准测量(GPS/Leveling)】【大地高的直接量测】06-5月-2411水平视线似大地水准面HiHAHBAB前进方向后视尺前视尺bhABa水准测量中用来测量两点之间高差的仪器，称为水准仪。水准测量的原理是：利用水准仪提供的水平视线，依次在前后两根直立的带有分划的尺子（称为水准尺）上读数，计算两立尺点间的高差。然后根据已知点的高程，推算出待测点的高程。hAB=a–b5.2水准测量原理§1.2水准测量原理06-5月-2412

·1.高差法5.2水准测量原理计算待定点高程方法直接利用高差计算待定点高程的方法如图所示，分别在A、B点立水准尺，利用水准仪提供的水平视线，

在A尺上读数a

(后视读数)，在B尺上读数b(前视读数)

a=b+hAB

即hAB=a–b

(后–前)待定点B的高程为：

HB=HA+hAB=HA+a–b*高差带有正负号(不能省略)；脚标为前进方向06-5月-2413

·1.高差法5.2水准测量原理计算待定点高程方法

由此可见，从起点A至终点B的高差等于各测站高差之和，还等于所有后视读数之和减去前视读数之和。06-5月-2414

·高差法算例：5.2水准测量原理计算待定点高程方法图中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数

b=0.685m，求B点高程。解：B点对于A点高差：

hAB=1.571–0.685=+0.886mB点高程为： HB

=452.623+(+0.886)=453.509m06-5月-2415

·2.视线高法5.2水准测量原理计算待定点高程

B点高程也可以通过水准仪视线高程Hi

(也称为仪器高程)来计算，

即Hi=HA+a

则HB=(HA+a)–b=Hi–b多个待定点时：

Hk=Hi–bk

(k：1，2…n)高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计算高程时次序上的不同。在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法方便、高效。

如：线路纵横断面测量、场地平整测量、施工抄平等工作。已知A点高程HA=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得读数b1=0.953m，b2=1.152m，b3=1.328m。解：先计算出视线高程Hi=HA+a=423.518+1.563=425.081m各待定点高程分别为：H1

=Hi–b1

=425.081–0.953=424.128mH2

=Hi–b2

=425.081–1.152=423.929mH3

=Hi–b3=425.081–1.328=423.753m06-5月-2416

·视线高法算例5.2水准测量原理计算待定点高程方法Aa123b1b2b306-5月-2417

·水准测量仪器工具的构成5.3水准测量的仪器和工具

水准仪

水准尺尺垫水准测量的主要仪器为水准仪（Level），工具有三脚架（Tripod）、水准尺（Levelstaff）和尺垫（Levellingrodturningplate）等。06-5月-2418

·水准仪的发展历史5.3水准测量的仪器和工具5.3.1水准仪水准仪是通过提供一条水平视线来测量两点之间高差的仪器。水准仪是在17世纪发明了望远镜后出现的（如图5-3所示），在18世纪发明了水准器后逐渐完善的（如图5-4所示）。20世纪初，在研制出内调焦望远镜和符合水准器的基础上生产出微倾式水准仪（Tiltinglevel）。50年代初出现了自动安平式水准仪（Automaticlevel），60年代出现了激光水准仪（Laserlevel），90年代出现了数字水准仪（Digitalelectroniclevel）。【微倾式水准仪】【自动安平水准仪】【数字水准仪】06-5月-2419

·按精度分类(我国)5.3水准测量的仪器和工具水准仪的类型

DS05、DS1、DS3等

D：

大地测量；S：

水准仪；数值：表示每公里往返测高差中数的中误差分别为±0.5mm、±1.0mm、±3.0mm。

DS后加Z：自动安平水准仪【DS3水准仪】【DSZ2自动安平水准仪】06-5月-2420

·按构造分类5.3水准测量的仪器和工具水准仪的类型微倾式水准仪、自动安平水准仪、数字水准仪建筑工程上主要使用DS3级水准仪【微倾式水准仪】【自动安平水准仪】【数字水准仪】

水准仪的主要作用：为测量高差提供一条水平视线；望远镜水准器基座DS3微倾式水准仪的构造水准仪的轴线（2纵2横）视准轴水准管轴圆水准轴竖轴06-5月-2423

·组成部分5.3水准测量的仪器和工具DS3微倾式水准仪的构造望远镜

水准器

基座1－物镜2－目镜3－水准管4－圆水准器5－水平制动6－脚螺旋7－微倾螺旋8－水平微动螺旋9－调焦螺旋06-5月-2424

·1.望远镜5.3水准测量的仪器和工具5.3.1水准仪作用：精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的装置

构成：物镜、目镜、调焦透镜、十字分划板

视准轴CC：物镜光心与十字丝交点的连线

物镜调焦螺旋：使目标成像清晰

目镜调焦螺旋：使十字丝成像清晰06-5月-2425

·望远镜瞄准步骤5.3水准测量的仪器和工具5.3.1水准仪转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰

转动仪器，用准星和照门(缺口)瞄准水准尺，

拧紧制动螺旋转动微动螺旋，使水准尺成像在十字丝交点处

当成像不太清晰时，转动物镜对光螺旋，消除视差，使目标清晰视差现象产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合

如目标较远，则物镜对光螺旋向后转动

如目标较近，则物镜对光螺旋向前转动06-5月-2426

·2.水准器

（1）管水准器5.3水准测量的仪器和工具5.3.1水准仪作用：与望远镜固定在一起，指示视准轴是否精确水平

构造：玻璃管(圆弧型内壁、间隔2mm的分划线)

水准管零点：分划线的中点O

水准管轴：通过零点与圆弧相切的纵向切线LL

水准管轴平行于视准轴01212Rττ2mm06-5月-2427

·水准器:管水准器5.3水准测量的仪器和工具5.3.1水准仪划分值：水准管上2mm圆弧所对应的圆心角τ

水准管分划值越小，水准管灵敏度越高，仪器的整平精度也越高

DS3型水准仪的水准管分划值为20˝，记作20˝/2mm01212Rττ2mm2mm所对的圆心角水准管圆弧半径(毫米)ρ=206265″角度化为弧度时的一个常数ρ=(180*60*60)/3.14159=20626506-5月-2428

·水准器:管水准器(符合水准器)5.3水准测量的仪器和工具5.3.1水准仪

符合水准器(coincidencelevel)：便于观测，提高水准管气泡居中的精度微倾螺旋06-5月-2429

·水准器:管水准器(符合水准器)5.3水准测量的仪器和工具DS3微倾式水准仪的构造06-5月-2430

·水准器:管水准器(符合水准器)5.3水准测量的仪器和工具DS3微倾式水准仪的构造06-5月-2431

·2.水准器

（2）圆水准器(circularlevel)5.3水准测量的仪器和工具DS3微倾式水准仪的构造装在水准仪基座上，用于仪器粗略整平，使仪器竖轴竖直

圆水准器轴：过圆水准器零点的球面法线LˊLˊ

圆水准器轴LˊLˊ

平行于仪器竖轴VV

圆水准器分划值：一般为8ˊ

～10ˊ/2mm06-5月-2432

·3.基座5.3水准测量的仪器和工具5.3.1水准仪作用：支撑仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接

主要构成：轴座、脚螺旋、底板、三角压板

转动脚螺旋可使水准气泡居中【微倾式水准仪】【三脚架顶部】06-5月-2433

·1.三脚架5.3水准测量的仪器和工具5.3.2水准测量工具在进行水准测量时，需要三脚架、水准尺、尺垫等工具配合水准仪使用。三脚架用来支撑和安置测绘仪器，主要由架头、三条支撑腿和中心连接螺旋构成（如图5-15）。三脚架的材质有木、钢、铝合金、高强塑料、碳纤维等多种。水准仪的三脚架多由木质或铝合金制成，其优点是是重量较轻、坚固、稳定性较好。06-5月-2434

·2.水准尺5.3水准测量的仪器和工具5.3.2水准测量工具水准尺是进行水准测量时与水准仪配合使用的标尺

水准尺的类型：单面尺(塔尺、折尺)，双面尺用于精密水准测量的水准尺多是铟钢水准尺

单面尺：3~5米，精度较低

如塔尺、折尺

双面尺：2~3米，精度较高两根尺为一对刻划均为1cm，分米处注有数字黑面尺尺底均从零开始红面尺尺底各为4.687m和4.787m尺常数k

：4.687m、4.787m作用：防止读数错误06-5月-2435

·3.尺垫5.3水准测量的仪器和工具5.3.2水准测量工具尺垫用于转点处传递高程

由生铁铸成，一般为三角形或圆形

尺垫下方：有三个脚，可以踏入土中

尺垫上方：有突起半球体，水准尺立于半球顶面06-5月-2436

·基本操作程序5.4水准测量的方法安置仪器粗略整平瞄准水准尺精确整平读数5.4.1微倾式水准仪的使用06-5月-2437

·1.安置仪器5.4水准测量的方法在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋

将三脚架按需要的高度(一般为操作者胸高)调整架腿长度拧紧固定螺旋

张开三脚架架腿踏实，并使三脚架架头大致水平

将取出的水准仪用连接螺旋固定在三脚架架头上5.4.1微倾式水准仪的使用06-5月-2438

·2.粗平5.4水准测量的方法通过脚螺旋使圆水准器气泡居中用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2

用左手按箭头所指方向转动脚螺旋3

气泡移动方向与左手大拇指旋转脚螺旋的移动方向一致，右手则反之5.4.1微倾式水准仪的使用06-5月-2439

·3.瞄准5.4水准测量的方法目镜调焦松开水平制动螺旋，将望远镜转向明亮的背景

转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰

初步瞄准通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺

旋紧水平制动螺旋物镜调焦转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰精确瞄准转动水平螺旋，使十字丝的竖丝瞄准水准尺中央5.4.1微倾式水准仪的使用06-5月-2440

·瞄准水准尺5.4水准测量的方法

视差：眼睛在目镜端上下移动，如果看见十字丝的横丝与水准尺影像

之间相对移动，这种现象叫视差消除视差仔细转动物镜对光螺旋和目镜调焦螺旋，直至尺像与十字丝平面重合06-5月-2441

·4.精平5.4水准测量的方法精平：水准管的精确整平观察水准管气泡观察窗内的气泡影像，转动微倾螺旋，使气泡两端影像严密吻合，以此达到水平视线

微倾螺旋的转动方向：与左侧半气泡影像的移动方向一致微倾螺旋5.4.1微倾式水准仪的使用06-5月-2442

·5.读数5.4水准测量的方法符合水准器气泡居中后，用十字丝横丝在水准尺上读数

读数应从小数向大数读取，共4位数

直接读取：米、分米、厘米

估读：毫米

读数后检查符合水准器的气泡，如不居中，应再次精平后重新读数525.2720.71206-5月-2443

·读数5.4水准测量的方法视距丝视距丝水准尺十字丝横丝目镜视野正确读数06-5月-2444利用地球引力进行工作将一组透镜用掉丝悬挂，在地球引力的作用下悬挂的透镜始终垂直于地面当仪器没完全整平时，也就是望远镜轴于水平线有一夹角(i

角)，则相应的补偿器会始终垂直于地面，其也将与望远镜轴产生夹角(i+90度角)经过悬挂透镜，视线就会得到改正，得到正确的水平视线

·补偿器工作原理5.4水准测量的方法1.自动安平水准仪§5.4.2新式水准仪介绍自动安平水准仪是通过补偿器（Compensator）来保证水准视线水平。06-5月-2445

·Koni007外形测微器圆水准器脚螺旋保护玻璃调焦螺旋制动扳把微动螺旋望远镜目镜水平读盘读数目镜5.4水准测量的方法自动安平水准仪§5.4.2新式水准仪介绍06-5月-2446

·数字水准仪及其特点5.4水准测量的方法2.数字水准仪数字水准仪(亦称电子水准仪)是在仪器望远镜光路中增加了分光镜和光电探测器(CCD阵列)等部件，采用条形码分划水准尺和图像处理系统，构成光、机、电及信息存储与处理的一体化水准测量系统。Leica数字水准仪(瑞士)

Zeiss数字水准仪(德国)

Topcon数字水准仪(日本)(相关法)(几何法)(相位法)

06-5月-2447

·数字水准仪及其特点5.4水准测量的方法2.数字水准仪

自动电子读数：不存在人工读数错误

自动记录、检核、处理、存储，实现从外业数据采集到内业成果处理一体化

精度高：多条码测量、自动多次测量

自配合普通水准尺，可当作普通自动安平水准仪使用06-5月-2448

·徕卡数字水准仪DNA03效率比较5.4水准测量的方法数字水准仪06-5月-2449激光水准仪（Laserlevel）是一种在光学水准仪上安装激光发射装置，以可视激光束代替水平视线的水准仪。它可与配有光电接收靶的水准尺配合进行水准测量。与光学水准仪相比，激光水准仪具有测程长、水平视线可视等特点。激光水准仪不仅可以同光学水准仪一样进行水准测量工作，而且在土木工程中常常利用可视的激光建立水平线、水平面或者铅垂线（面）。5.4水准测量的方法3．激光水准仪§5.4.2新式水准仪介绍06-5月-2450

·水准点的定义5.4水准测量的方法5.4.3水准点用水准测量的方法测定的高程控制点，BenchMark(BM)我国水准点的高程采用正常高系统，高程基准是1985国家高程基准。国家水准点高程是从青岛国家水准原点（图5-29）起算的，高程为72.260m。等级：一、二、三、四、五等

永久性水准点：国家等级永久性控制点；埋石水准点；墙上水准点

临时性水准点：大木桩；半球状铁钉

·水准点的等级

·水准点的种类06-5月-2451

·水准点的标志5.4水准测量的方法5.4.3水准点二、三、四等水准点：磁质或金属等材料制作

三、四等水准点及四等以下水准点也可利用平面控制点点位标志【磁质标志图(mm)】【金属标志图(mm)】06-5月-2452

·水准点的标志5.4水准测量的方法5.4.3水准点墙角水准点【墙角水准点标志图(mm)】06-5月-2453

·墙角水准点5.4水准测量的方法5.4.3水准点06-5月-2454

·消逝的天津水准点5.4水准测量的方法5.4.3水准点老建筑上镶嵌的天津市水准点铸铁牌多是清末民初时期设置06-5月-2455

·水准点标石埋设5.4水准测量的方法5.4.3水准点【二、三等水准点标石埋设图(mm)】【四等水准点标石埋设图(mm)】冻土地区的标石规格和埋设深度，可自行设计

线路测量专用高程控制点结构可参照四等水准点的标石埋设方式06-5月-2456

·钢管普通水准标石5.4水准测量的方法5.4.3水准点06-5月-2457

·国外水准点【韩国水准点】【美国水准点】5.4水准测量的方法5.4.3水准点06-5月-24585.4水准测量的方法5.4.3水准点

·老北京水准点石碑1914年至1916年的物件设立，标识海拔高度为49米

当年京都市政公所测绘专科为全北京共立石碑80余块目前，北京仅存不超过3块，除了此块可被南锣鼓巷的每位路人观摩外，其他都被首都博物馆收藏。06-5月-24595.4水准测量的方法5.4.3水准点

·简易控制点06-5月-2460

·1.水准测量的等级5.4水准测量的方法5.4.4水准测量的等级及布设形式按照《工程测量标准》（GB50026-2020）中规定，高程测量精度等级的划分，按照从高到低依次为：一等、二等、三等、四等、五等，共5个等级。各等级高程测量宜采用水准测量，四等及以下等级也可采用电磁波测距三角高程测量，五等还可采用卫星定位高程测量。水准测量的技术指标见表5-1中所示。

06-5月-2461

·2.水准路线的布设方式5.4水准测量的方法5.4.4水准测量的等级及布设形式3)支水准路线2)闭合水准路线1)附合水准路线ABCBM1BM2检核公式：

h理=0fh

=

h测

|

fh|

|fh允|fh

=

h往+

h返

|

fh|

|fh允|检核公式

h理=h终−h始fh=

h测−

h理|

fh|

|fh允|

h允=

40√Lmm或

h允=

12√nmm

ABBM1CDABBM1在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线（Levellingline）。水准路线分为单一水准路线和水准网。06-5月-2462

·1.五等水准测量5.4水准测量的方法5.4.5水准测量的外业施测五等水准测量（也称为等外水准测量、普通水准测量）在一个测站上的观测步骤为：（1）在前后视距近似相等的地方安置水准仪。（2）照准后视水准尺，读取中丝读数a，记录在水准测量手簿中。（3）照准前视水准尺，读取中丝读数b，记录在水准测量手簿中。（4）计算出该测站的高差，该测站结束。接下来进行下一测站的测量，将后视水准尺向前移动至下一个转点，同时将水准仪迁至下一测站，并把前视水准尺转动尺面对准水准仪。水准点TP1TP2当

距离

＞

200米时，采用分段测量，中间设置转点TP①②06-5月-2464

·1.五等水准测量5.4水准测量的方法5.4.5水准测量的外业施测五等水准测量（也称为等外水准测量、普通水准测量）在一个测站上的观测步骤为：（1）在前后视距近似相等的地方安置水准仪。（2）照准后视水准尺，读取中丝读数a，记录在水准测量手簿中。（3）照准前视水准尺，读取中丝读数b，记录在水准测量手簿中。（4）计算出该测站的高差，该测站结束。接下来进行下一测站的测量，将后视水准尺向前移动至下一个转点，同时将水准仪迁至下一测站，并把前视水准尺转动尺面对准水准仪。06-5月-2465

·五等水准测量实例5.4水准测量的方法5.4.5水准测量的施测方法后视读数总和减前视读数总和、高差总和、两点高程之差应相等测站点名水准尺读数mm高差m高程m备注后视a前视b

BM11772

72.242

已知点1+1.155TP108230617

2-0.282TP211261105

3+0.522TP310150604

4-0.309BM2

132473.328

待定点

∑

47363650+1.086

计算检核Σa

=4.736Σb

=3.650Σh=+1.086

Σa

−

Σb=4.736−3.650

=+1.086=Σh五等水准测量手簿06-5月-2466

·测站检核5.4水准测量的方法水准测量的成果检核作用：保证每站高差测量正确

变动仪器高法：

在同一测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差进行检核

要求：改变仪器高度应大于10cm普通水准|h′−h″|≤6mm

不超过容许值，取其平均值作为该测站最后结果

双面尺法：

分别对双面水准尺的黑面和红面进行观测

利用前、后视的黑面和红面读数，考虑k值后，分别算出两个高差普通水准|h黑−h红|≤6mm不超过容许值，取其平均值作为该测站最后结果06-5月-2467

·路线检核5.4水准测量的方法水准测量的成果检核为评定水准测量成果的精度，根据实际情况布设具有检核条件的水准测量路线

水准路线：在水准点间进行水准测量所经过的路线

测段：相邻两水准点间的路线

高差闭合差：实测高差与理论高差之间的差值等级规范名称高差闭合差允许值(mm)备注平地山地五等工程测量标准GB50026-2020L为水准路线长(km)；n为测站数【五等水准测量高差闭合差允许值】06-5月-2468

·水准路线的布设方式与路线检核5.4水准测量的方法水准测量的成果检核3)支水准路线1)闭合水准路线2)附合水准路线ABCBM1BM2检核公式：

h理=0fh=

h测

|

fh|

|fh允|fh=

h往+

h返

|

fh|

|fh允|检核公式

h理=h终−h始fh=

h测−

h理|

fh|

|fh允|

h允=

30√Lmm或

h允=

12√nmm

ABBM1CDABBM106-5月-24695.4水准测量的方法5.4.5水准测量的外业施测

·2.三、四等水准测量作用：用于国家高程控制网的加密还可以建立小地区首级高程控制网三、四等水准网是在国家一、二等水准网的基础上进一步加密，根据需要在高等级水准网内布设附合路线、环线或结点网，提供地形测图或工程建设所需高程控制点。三、四等水准测量一般选用DS1或DS3型水准仪，配合双面水准尺（或线条式因瓦尺、条码式玻璃钢尺）进行水准测量的外业工作。双面尺的黑面从零开始刻划，是基本分划；红面是辅助分划，一根从4.687m开始刻划，另一根从4.787m开始刻划。因此一对双面水准尺红面的零点差为100mm，每测站计算出的红面高差要进行零点差的改正（加或减100mm）才能和黑面高差进行比较和取平均值。06-5月-24705.4水准测量的方法5.4.5水准测量的外业施测

·2.三、四等水准测量三等水准测量如果使用DS1型水准仪，只进行单程观测（往一次）；如果使用DS3型水准仪，需要进行往返各一次观测。四等水准测量只进行往一次观测。三等水准测量每测站照准标尺顺序为“后（黑）－前（黑）－前（红）－后（红）”：（1）后视标尺黑面，记录上丝（1）、下丝（2）、中丝读数（3）。（2）前视标尺黑面，记录上丝（4）、下丝（5）、中丝读数（6）。（3）前视标尺红面，记录中丝读数（7）。（4）后视标尺红面，记录中丝读数（8）。四等水准测量每测站照准标尺按照“后（黑）－后（红）－前（黑）－前（红）”的顺序进行。后尺前尺BM06-5月-24721.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序：

后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数

前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数

前视

(红面)中丝读数

后视(红面)

中丝读数后视尺前视尺

·三等水准测量三、四等水准测量观测手簿测站编号后尺（mm）上丝前尺（mm）上丝方向及点号标尺读数（mm）K加黑减红（mm）高差中数（m）下丝下丝后视距（m）前视距（m）黑面红面视距差d（m）前后视距差累积∑（m）

（1）（4）后（3）（8）（13）

（2）（5）前（6）（7）（14）

（9）（10）后-前（16）（17）（15）（18）（11）（12）

115710739后A1138461710

11970363前TP105515239-1

37.437.6后-前+0833+0932+1+0.8325-0.2-0.2

221212196后TP1193466210

17471821前TP220086796-1

37.437.5后-前-0074-0175+1-0.0745-0.1-0.3

319142055后TP2183265190

15391678前A220076796+2

37.537.7后-前-0175-0277-2-0.1760-0.2-0.5

三(四)等水准测量观测手簿测站编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号中丝水准尺读数K+黑-红平均高差上丝上丝后视距离前视距离黑色面红色面前后视距差累计差12(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后前后-前后前后-前后前后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)1.5871.2131.4000.7550.3790.5675.2556.18737.437.6-0.2-0.2-10+0.833+0.932+1+0.83252.1111.7371.9242.1861.8111.9986.7866.61137.437.5-0.1-0.3-10-0.074-0.175+1-0.0745A~转1转1~转206-5月-24755.4水准测量的方法5.4.5水准测量的外业施测

·三、四等水准测量观测手簿的计算和检核1）视距计算后视距：（9）=[（1）－（2）]×100前视距：（10）=[（4）－（5）]×100前后视距差d：（11）=（9）－（10）前后视距差累积∑d：（12）=本测站（11）＋上测站（12）06-5月-2476

·三、四等水准测量观测手簿的计算和检核2)水准尺读数检核计算后视标尺：（13）=K＋（3）－（8）前视标尺：（14）=K＋（6）－（7）其中K为双面尺零点差（常数），为4.687m或4.787m。3）高差计算黑面高差：（16）=（3）－（6）红面高差：（17）=（8）－（7）高差计算检核：（15）=（13）－（14）=（16）－[（17）±100]本测站高差：（18）=06-5月-2477

·三、四等水准测量观测手簿的计算和检核4）观测结束后的计算和检核高差的检核：∑（3）-∑（6）=∑（16）∑（8）-∑（7）=∑（17）∑（18）=（测站数为偶数）视距的检核：∑（9）-∑（10）=末测站（12）总视距=∑（9）＋∑（10）06-5月-2478

·水准测量测站技术要求06-5月-24795.4水准测量的方法5.4.6水准测量的成果处理水准测量的成果处理包括：观测手簿的计算检核，高差闭合差计算，高差改正，高程计算。（1）高差闭合差计算（见表5-2）。高差闭合差要小于国家标准中对相应等级测量限差的要求（表5-1），说明观测成果精度符合要求，再进行高差闭合差的调整。（2）高差的改正，也称为高差闭合差的调整。每测段的高差改正采用将高差闭合差按照测站数n或路线长度L（km）成正比例并反号分配的原则：计算检核：。由于在计算中存在舍入误差，当不满足检核式时，可将余数凑至测段较长或者测站数较多的测段改正数上。改正后的高差：。检核条件：。（3）高程计算。从起始水准点开始，按照，依次计算出各水准点高程。06-5月-2480

·附合水准路线的计算5.4水准测量的方法5.4.6水准测量的成果处理[例题4-2]图5-36为一条附合水准路线。已知起点BM1和终点BM2的高程分别为65.452m和68.706m。P1、P2、P3为水准路线内待测水准点。h1、h2、h3、h4为各测段实测高差。n1、n2、n3、n4为各测段的测站数。。请完成该路线水准测量的成果计算。06-5月-2481

·附合水准路线的计算5.4水准测量的方法5.4.6水准测量的成果处理计算思路高差闭合差：产生原因：观测高差有误差消除方法：对高差加改正数Vi分配原则：Vi与fh符号相反，Vi大小与测站数成正比

or06-5月-2482

·附合水准路线的计算5.4水准测量的方法5.4.6水准测量的成果处理第一步：绘草图，《水准成果计算表》中填写已知和观测数据点号距离(km)测站数(n)实测高差(m)改正数(mm)改正后高差(m)高程(m)备注134567BM18+1.57565.452P112+2.036P214−1.742P316+1.446BM268.706∑50+3.315辅助计算06-5月-2483

·附合水准路线的计算5.4水准测量的方法5.4.6水准测量的成果处理第二步：计算高差闭合差，检验观测精度高差闭合差：

fh=∑h−(HBM2−HBM1)=3.315−(68.706−65.452)=+0.061m

允许误差：

fh允=±12mm√Lkm=±12mm√50=±85mm|fh|<|fh允|

成果合格，可对高差闭合差进行调整06-5月-2484

·附合水准路线的计算5.4水准测量的方法5.4.6水准测量的成果处理

06-5月-2485

·附合水准路线的计算5.4水准测量的方法5.4.6水准测量的成果处理第四步：计算各测段改正后高差各测段改正后高差=观测高差+相应改正数

计算检核2：06-5月-2486

·附合水准路线的计算5.4水准测量的方法5.4.6水准测量的成果处理第五步：计算待定点高程根据起点高程和各测段改正后高差，计算待定点高程

计算检核3：推算出的终点高程=已知终点高程06-5月-2487

·附合水准路线的计算5.4水准测量的方法5.4.6水准测量的成果处理第六步：整理填写《水准成果计算表》点号距离(km)测站数(n)实测高差(m)改正数(mm)改正后高差(m)高程(m)备注1234567BM18+1.575−12+1.56365.376166.93912+2.036−14+2.022268.96114−1.742−16−1.758367.20316+1.446−26+1.420BM268.623∑50+3.315−68+3.247辅助计算

fh

=∑h

−(HB

−HA)=3.315−(68.632−65.376)=+0.068m

fh允=±40mm√Lkm=±40mm

√5.8=±96mm|fh

|<|fh允|成果合格06-5月-2488

·水准仪必须能提供一条水平视线5.5微倾式水准仪的检验与校正5.5.1微倾式水准仪的轴线及其应满足的条件四条主要轴线视准轴CC水准管轴LL圆水准器轴L′L′仪器竖轴VV

几何条件（1）水准管轴平行于视准轴CC∥LL；（2）圆水准器轴平行于竖轴L′L′∥VV；（3）十字丝横丝垂直于竖轴VV。第（1）条件是一台合格水准仪应满足的主要条件，其目的是保证在水准管气泡居中时，视准轴水平。（2）、（3）条件是水准仪应满足的次要条件。06-5月-2489

·1.圆水准器轴平行于竖轴的检验与校正5.5微倾式水准仪的检验与校正5.5.2微倾式水准仪的检验与校正检验方法：用脚螺旋使圆水准器气泡居中，望远镜旋转180º

若气泡仍居中，则LʹLʹ∥VV

若气泡不居中，则条件不满足，而两轴线存在夹角δ校正方法：先调整脚螺旋，使气泡向零点方向移动偏离值的一半，此时竖轴铅垂

放松圆水准器固定螺旋，拨动三个校正螺旋，使气泡居中06-5月-2490

·2.十字丝分划板中丝垂直于竖轴的检验与校正5.5微倾式水准仪的检验与校正5.5.2微倾式水准仪的检验与校正检验方法：安置水准仪，使水准器气泡严格居中用十字丝中丝的一端瞄准点状目标P用水平微动螺旋移动望远镜，看P点是否在横丝上移动如果P点始终在中丝上移动，如图5-40(b)所示，说明中丝与竖轴（仪器旋转轴）垂直。如果P点的移动轨迹离开中丝，如图5-40(d)所示，说明中丝与竖轴不垂直，需要进行校正。06-5月-2491

·2.十字丝分划板中丝垂直于竖轴的检验与校正5.5微倾式水准仪的检验与校5.5.2微倾式水准仪的检验与校校正方法：十字丝的校正是用固定十字丝环的校正螺丝进行的。如图5-41所示，松开压环螺丝，使十字丝环转动，让中丝与P点的轨迹重合或平行，再拧紧压环螺丝。该项工作需要反复检验和校正。06-5月-2492

·3.水准管轴平行于视准轴的检验与校正5.5.2微倾式水准仪的检验与校正水准管轴和视准轴是空间上两条直线。如果它们不相互平行，在竖直面上投影的夹角称为i角，相应的检验称为i角检验。在水平面上投影的夹角称为交叉角，相应的检验称为交叉误差检验。根据水准仪测量的原理，可知最为重要的是i角检验。检验方法：

平地上选A、B两点，距离为80m左右，水准仪置中间；变动仪器高，测两次高差，高差之差≤3mm，取平均值为h1

=hAB

仪器搬到B点外侧3m左右处，再测一次高差，a2´=b2

+hAB；h2=a2−b2若a2=a2´(h1=h2)，则CC//LL；若a2

≠a2´(h1≠h2)，则存在i角S1∆hb2ABb1hABa1a2a2'xS2xiii06-5月-2493

·3.水准管轴平行于视准轴的检验与校正5.5微倾式水准仪的检验与校正5.5.2微倾式水准仪的检验与校正计算方法：

i角为正值，气泡居中时，视线向上倾斜对于DS1，要求|i|≤15″

对于DS3，要求|i|≤20″S1∆hb2ABb1hABa1a2a2'xS2xiii06-5月-2494

·3.水准管轴平行于视准轴的检验与校正5.5微倾式水准仪的检验与校正5.5.2微倾式水准仪的检验与校正计算例：【已知】DAB=80米，水准仪置中点：a1=1.321米，b1=1.117米；

水准仪置B点外侧：a2=1.695米，b2=1.466米【试求】i角【解】 h1=a1−b1=0.204米

h2=a2−b2=0.229米

计算a2′=b2+h1=1.466+0.204=1.670米06-5月-2495

·3.水准管轴平行于视准轴的检验与校正5.5微倾式水准仪的检验与校正5.5.2微倾式水准仪的检验与校正校正方法：用微倾螺旋将望远镜视线对准A尺的正确读数，此时，视准轴已处于水平位置，而管水准气泡必然偏离中心。用校正针拨动管水准器一端的上、下两个校正螺丝(图5-43),使气泡的两个影像符合(气泡居中)，校正螺丝在校正时应遵循“先松后紧”的规则。

校正需反复进行，使i角满足要求。06-5月-2496

·仪器误差5.6 水准测量的误差分析与注意事项

·观测误差

·外界环境的影响