集中趋势的统计描述

集中趋势的统计描述

第一节频数分布

(FrequencyDistribution)

由实验或临床观察等各种方式得到的原始数据，如果是计量资料并且观察的例数较多，为了能够显示数据的分布规律，可以对数据进行分组，然后制作频数表或绘制直方图。第2页,共15页，2024年2月25日，星期天

例2.1某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数，检测结果如表所示：

如何有效地组织、整理和表达数据的信息？4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.63……5.024.76第3页,共15页，2024年2月25日，星期天一、频数表

(FrequencyTable)

频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数。

1.确定组数k：通常选择在8～15之间

2.确定组距：参考组距为R/k,R为全距

3.确定组限:应符合专业习惯

4.对各组段计数：划记或由软件完成第4页,共15页，2024年2月25日，星期天红细胞数频数频率(%)累积频率(%)3.80～

2

1.4

1.44.00～

6

4.3

5.74.20～

11

7.9

13.64.40～

25

17.9

31.54.60～

32

22.9

54.44.80～

27

19.3

73.75.00～

17

12.1

85.85.20～

13

9.3

95.15.40～

4

2.9

98.05.60～

2

1.4

99.45.80～

6.00

1

0.7

100.0合计140

-

100.0

表2-2某地140名正常男子红细胞数的频数表

第5页,共15页，2024年2月25日，星期天

图2-1140名正常男子红细胞计数的直方图

二、直方图（Histogram）

直观、形象地表示频数分布的形态和特征。第6页,共15页，2024年2月25日，星期天三、频数表的用途

1.作为陈述资料的形式

2.便于观察数据的分布类型

3.便于发现资料中含有的异常值

4.可用各组段的频率作为概率的估计值

第7页,共15页，2024年2月25日，星期天

第二节平均数

(Average)

描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。一、算术均数

应用：主要适用于对称分布或偏斜度不大的资料，尤其适合正态分布资料。第8页,共15页，2024年2月25日，星期天二、几何均数（GeometricMean

）例2.2测得10个人的血清滴度的倒数分别为2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。例2.3（频数表资料）

应用：主要用于血清学和微生物学中。

第9页,共15页，2024年2月25日，星期天三、中位数和百分位数（一）中位数

(Median，M

)

将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置的数值即为中位数。

1.原始资料如测得5个人的VLDL中的apo_B的含量(mg/dl)为0.84、2.85、5.46、8.58、9.60，则

M=5.46（mg/dl）若测量结果：0.84、2.85、8.58、9.6，则

M=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dl）第10页,共15页，2024年2月25日，星期天

2.频数表资料表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂频数累积频数累积频率(%)0.10～

27

27

4.30.40～169196

31.10.70～16736357.6M1.00～

94457

72.51.30～

81538

85.41.60～

42580

92.11.90～

28608

96.52.20～

14622

98.72.50～

4626

99.42.80～

3629

99.83.10～

1630100.0

合计630

-

-第11页,共15页，2024年2月25日，星期天L、iM、fM分别为M所在组段的下限、组距和频数，fL为M所在组段之前各组段的累积频数。第12页,共15页，2024年2月25日，星期天（二）百分位数(Percentile)

L:组段的下限；iM:组距；fx:频数；

fL:Px所在组段之前的累积频数。例2.5计算例2.4的百分位数P25、P75、P90。第13页,共15页，2024年2月25日，星期天（三）百分位数的应用

1.中位数是百分位数的特例。其特点是不易受异常值的影响，适用于描述明显偏态分布、或两端无确定数值数据的平均水平。

2.描述数据序列在某百分位置的水平。多个百分位数结合使用如P25和P75可以描述数据的分散程度，用P2.5和P97.5计算医学95%的参考值范围等。第14页,共15页，2024年2月25日，星期天

小结

1.运用频数表、直方图和统计指标这些技巧能够有效地组织、整理和表达计量资料的信息。

2.平均数是描述一组观察值集中位置或平均水