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文档简介

二次函数的图象函数y＝ax2＋k图像和性质黄梅县八角亭中学九年级数学组第1页试说出函数和y＝－x2开口方向、顶点坐标、对称轴方程、增减性及最值。并画出草图。复习回顾第2页做一做在同一坐标系中，作出以下函数图象，并观察c取不一样值时，二次函数y=ax2+c图象和y=ax2图象有怎样关系:(1)y=x2(2)y=x2+1(3)y=x2-1第3页xy=x2y=x2+1y=x2-1xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5-3-2-101231052191052410149830038-1y=x2+1y=x2-1y=x2列表描点连线第4页xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1抛物线顶点坐标对称轴开口方向y=x2y=x2+1y=x2-1（０，０）（０，１）（０，－１）y轴y轴y轴向上向上向上X=0第5页xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1

看一看图中三个函数图象开口大小。改变了吗？第6页xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1想一想：怎样借助y=x2图象得到y=x2+1和y=x2-１图象呢?由y=x2图象沿y轴向上平移1个单位，得到y=x2+1图象由y=x2图象沿y轴向下平移1个单位，得到y=x2-1图象第7页

不变：图象位置图象形状

改变：解析式分析（改变过程）--沿y轴上下平移y=x2+1y=x2–1y=x2a值不变c值改变（图象形状）（图象位置）k=１>0，向上平移k=-1<0，向下平移y=ax2y=ax2+k第8页xy0抛物线顶点坐标对称轴开口方向y=ax2+k(0,k)y轴a>0,开口向上a<0,开口向下图象特征二次函数y=ax2+k第9页1．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．所以，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y＝ax2向下平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________

巩固训练第10页2．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是经过平移得到，从而它们形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k形状__________________．巩固训练第11页3、填表格，见导学案巩固训练第12页2、二次函数y=ax2+k图象与y=ax2图象有什么关系？1、今天我们研究二次函数是哪种形式？二次函数3、二次函数y=ax2+k图象有什么特征？(a≠0)小结第13页抛物线y=ax2+k(a≠0)是由抛物线y=ax2向上（下）移｜Ｋ｜个单位得到，当k>0时，向平移，k<0,向平移，其对称轴是

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