山东省菏泽市西城中学高三数学文知识点试题含解析

山东省菏泽市西城中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是A．y＝x3

B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1

D．y＝2－|x|参考答案：B

2.已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和，其右支上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（

）A． B． C．2 D．3参考答案：B3.设上以点为切点的切线倾斜角为（

）A．arctan2 B．π-arctan2 C．450 D．1350参考答案：D略4.下列说法正确的是（

）A．命题“若，则”的否命题是“若，则”

B．是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件

C．

D．若命题，则参考答案：D5.直线和直线垂直，则实数的值为（

）

A．1

B．0 C．2 D．-1或0参考答案：【答案解析】D

解析：∵直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直，

∴3m+m（2m-1）=0，解得m=0或m=-1．故选：D．【思路点拨】本题考查实数值的求法，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．6.函数f(x)＝－x2＋(2a－1)|x|＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是

A．a>

B.<a<

C．a>

D．a<参考答案：C7.已知是定义在R上的单调函数，实数，，，若，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：答案：A8.已知函数，若存在正实数，使得方程有两个根，，其中，则的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知函数，若，且，则的最小值为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略10.命题“若，则”的逆否命题是（

）A．若，则或

B.若，则C.若或，则

D.若或，则

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆心在直线上且与直线且与点的圆的方程为

.参考答案：12.在极坐标系中，直线（常数）与曲线相切，则

．参考答案：13.若二项展开式中的第5项是常数项，则中间项的系数为

．

参考答案：﹣160略14.已知函数若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围为

．参考答案：略15.函数的定义域为参考答案：(1,1+e)16.已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则的取值范围是_________．参考答案：17.在中，，，是边的中点，则

．参考答案：答案：

解析：根据向量的加减法法则有:,此时.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x﹣2|．（1）解不等式f（x+1）+f（x+2）＜4；（2）若?x∈R使得f（ax）+|a|f（x）≤4成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）问题转化为解不等式|x﹣1|+|x|＜4，通过讨论x的范围求出不等式的解集即可；（2）求出f（ax）+|a|?f（x）的最小值，得到|2a﹣2|≤4，解出即可．【解答】解：（1）f（x+1）+f（x+2）＜4，即|x﹣1|+|x|＜4，①x≤0时，不等式为：1﹣x﹣x＜4，即：x＞﹣，∴﹣＜x≤0是不等式的解；②0＜x≤1时，不等式为：1﹣x+x＜4，即1＜4化成了，∴0＜x≤1是不等式的解；③x＞1时，不等式为：x﹣1+x＜4，即x＜，∴1＜x＜是不等式的解，综上，不等式的解集是（﹣，）；（2）∵f（ax）+|a|?f（x）=|ax﹣2|+|a|?|x﹣2|=|ax﹣2|+|2a﹣ax|≥|ax﹣2+2a﹣ax|=|2a﹣2|，∴f（ax）+|a|?f（x）的最小值是|2a﹣2|，又?x∈R，使得f（ax）+|a|f（x）≤4成立，∴|2a﹣2|≤4，解得：﹣1≤a≤3．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道中档题．19.在多面体中，，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，.(I)求证:平面平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.参考答案：(1)证明：面，故，又，所以①，在直角梯形中，，，可得.由知②，由①②知:而，进而面面.(2)设点到面的距离为，点到直线的距离为，记二面角的平面角为，由，即得.易得，则，进而，即二面角的余弦值为.

20.关于函数有下列命题：①函数的图象关于y轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．参考答案：(1)(3)(4)

略21.已知函数（1）.设函数求的单调区间（2）.若存在常数k,m使得对恒成立,且对恒成立,则称直线为函数与的“分界线”,试问:与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程,若不存在,请说明理由.参考答案：1.由于函数,因此,则当时,,所以在上是减函数,当时,,所以在上是增函数,因此,函数的单调减函数是,单调增区间是

2.由可知,当时,取得最小值,则与的图象在处有公共点,假设与存在“分界线”,则其必过点,故设其方程为:,即,由对恒成立,则对恒成立,所以成立,因此,“分界线”的方程为:,下面证明对恒成立,设,则,所以当时,,当时,,当时,取得最大值,则对恒成立,故所求“分界线”的方程为:22.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为，直线l与曲线C分别交于M，N．（1）写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．参考答案：解：（Ⅰ）由故而C的直角坐标方