河北省衡水市深县位桥中学2022年高二数学文知识点试题含解析

河北省衡水市深县位桥中学2022年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面是高考第一批录取的一份志愿表：志

愿学

校专

业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业第三志愿3第1专业第2专业现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.若点为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为()A. B. C. D.参考答案：D试题分析：由题意可知弦MN所在直线过点P（1，1），因此要求弦MN所在直线的方程只需求出直线的斜率即可。设圆的圆心为O,由直线MN与OP垂直就可求出直线MN的斜率。考点：本题考查直线方程的点斜式和斜率公式点评：直线与圆往往结合到一块考查。我们要熟练掌握直线方程的五种形式，及每一种形式的特点和应用前提。例如直线方程的点斜式的特点是一点一斜率；应用前提是斜率存在。3.已知函数在处的导数为1，则

(

)

A．3

B．

C．

D．参考答案：B4.已知函数，则（

）A.16 B.8 C.2cos2 D.－2cos2参考答案：A【分析】先将被积函数变形，然后根据定积分基本性质和微积分基本定理，计算即可.【详解】，故选：A【点睛】计算定积分的步骤：①先将被积函数变形为基本初等函数的和、差等形式；②根据定积分的基本性质，变形；③分别利用求导公式的逆运算，找到相应的的原始函数；④利用微积分基本定理分别求出各个定积分的值，然后求代数和(差)。5.函数在处的切线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3．841和6．635；当3．841时，认为两个事件无关，当＞6．635时，有99%的把握说明两个事件有关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的

=20．87，根据这一数据，认为打鼾与患心脏病之间（

）A．认为两者无关

B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关

D．约有99%的打鼾者患心脏病参考答案：C7.下列说法中正确的是

（

）A．命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则”的否命题是真命题B．若命题，则；C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D．方程有唯一解的充要条件是参考答案：C8.某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；

（2）年产量为多少万件时,服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入－年总成本）

参考答案：解：（1）当0＜x≤10时，（2）①当0＜x≤10时，②当x＞10时，（万元）（当且仅当时取等号）……………………10分综合①②知：当x=9时，y取最大值………………11分故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大…………12分略9.已知命题使命题，都有。给出下列结论①命题是真命题；②命题是真命题；③命题是假命题；④命题是假命题。其中正确的是（

）A.②③

B.②④

C.③④

D.①②③参考答案：A10.P为椭圆=1上一点,M、N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是 （）A． B． C． D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为．参考答案：20【考点】频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】根据分层抽样知在各层抽取的比例是：，把条件代入，再由抽取人数，求出在80～90分数段应抽取人数．【解答】解：根据题意和分层抽样的定义知，在80～90分数段应抽取人数为×50=20．故答案为：20．【点评】本题考查了频率分布直方图，分层抽样方法的应用，即根根据题意求出抽取比例和在各层抽取的个体数．12.已知（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4+a5=．参考答案：﹣2考点：二项式定理的应用；二项式系数的性质．专题：计算题；概率与统计．分析：在所给的式子中，令x=0可得a0=1．再令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=﹣1，由此求得a1+a2+a3+a4+a5的值．解答：解：在（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5中，令x=0可得a0=1．再令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=﹣1，故a1+a2+a3+a4+a5=﹣2，故答案为﹣2．点评：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．13.记F(x，y)=(x–y)2+(+)2（y≠0），则F(x，y)的最小值是

。参考答案：14.向量，的夹角为60°，且?=3，点D是线段BC的中点，则||的最小值为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】可先画出图形，从而由条件得出，两边平方进行数量积的运算即可得出，根据不等式a2+b2≥2ab及数量积的计算公式即可得出，从而便可得出的最小值．【解答】解：如图，根据条件：；∴====；∴；即的最小值为．故答案为：．15.若，则“”是“方程表示双曲线”的_____

____条件。参考答案：充分不必要条件16.若函数且f(f(2))>7，则实数m的取值范围为________．参考答案：m<517.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，若在第xh时，原油的温度（单位：℃）为f（x）=x2﹣7x+15（0≤x≤8），则在第1h时，原油温度的瞬时变化率为℃/h．参考答案：﹣5【考点】61：变化的快慢与变化率．【分析】导函数即为原油温度的瞬时变化率，利用导数法可求变化的快慢与变化率．【解答】解：由题意，f′（x）=2x﹣7，当x=1时，f′（1）=2×1﹣7=﹣5，即原油温度的瞬时变化率是﹣5℃/h．故答案为：﹣5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?参考答案：19.已知圆,坐标原点为.圆上任意一点在轴上的射影为点，已知向量.(1)求动点的轨迹的方程；(2)当时，过点S(0，－)的动直线l交轨迹于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以为直径的圆恒过点?若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：解（1）设,,

又在圆上轨迹的方程为即（2）当时，轨迹的方程为（ⅰ）当与轴平行时，以AB为直径的圆的方程为（ⅱ）当与轴平行时，以AB为直径的圆的方程为略20.(本小题满分14分)函数是定义域为的奇函数，且。⑴求的解析式；⑵用定义法证明在上是增函数；⑶解不等式。参考答案：⑴由，得又，得，所以…………5分⑵略……………