小升初能力提升卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

苏教版数学2024年小升初能力提升卷一、选择题(共6题；共18分)1．（3分）一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，已知三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（）。A．2厘米 B．4厘米 C．8厘米2．（3分）把一根3米长的绳子平均分成4段，每段长是（）A． B．米 C．米3．（3分）下列说法正确的是（）。A．若甲数比乙数大20%，则乙数比甲数小20%B．4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆C．圆的周长总是它直径的3.14倍D．两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等4．（3分）长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的，高不变，体积（）A．扩大到原来的5倍 B．缩小到原来的 C．不变5．（3分）小明家离学校有200米，要走4分钟。用同样的速度，小明走了18分钟，走了（）米。A．900 B．400 C．1606．（3分）一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(共6题；共10分)7．（2分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重千克．8．（1分）某面包店举办促销活动，一种面包买5个送1个。这种面包每个3.8元，李阿姨想买12个，需要花元。9．（1分）学校合唱小组的男生人数占全组人数的。如果女生人数比男生人数多4人，那么合唱小组一共有人。10．（2分）要栽32棵树，已经栽了总数的，已经栽了棵．11．（2分）一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。12．（2分）一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是；实际500千米的距离，在地图上应画成厘米．三、判断题(共5题；共10分)13．（2分）XY+2＝K（一定），X和Y不成比例．（）14．（2分）男生人数和女生人数的比是4：5，表示女生人数比男生人数多。（）15．（2分）圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（）16．（2分）求圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积，都可以用公式V＝Sh算。（）17．（2分）300元的商品提价10%后再降价10%，结果还是300元。（）四、计算题(共4题；共27分)18．（6分）直接写出得数。2.3+3.5＝6×2.5＝+＝1＝-＝12.6﹣2.6＝200﹣102＝0÷0.5＝＝＝0.25×0.4＝12.6÷0.2＝19．（9分）求下面各圆的面积。（1）（3分）d=8dm（2）（3分）r=3cm（3）（3分）C=12.56m20．（12分）解方程（1）（4分）=49%（2）（4分）x-x=（3）（4分）：x=0.25：五、解答题（共30分）(共6题；共35分)21．（5分）根据如图所示的信息，你能算出张老师家七月和八月的用电量吗？22．（5分）做一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?如果不计玻璃厚度，这个金鱼缸可以盛水多少升?23．（6分）某商场新进了200件衬衫，准备按每件600元的价格上柜销售，但由于市场因素，决定打八折出售。（1）（3分）全部售出后的销售额是多少万元？（2）（3分）如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，则缴纳增值税多少万元？24．（5分）如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？25．（8分）小玲家位置平面图如下：（1）（3分）商场在小玲家偏°方向上，距离是m（2）（2分）体育馆在书店东偏南45°方向上，距离是600m，请在平面图上标注体育馆的位置．（3）（2分）小玲从家到（2）中的体育馆步行需要10分钟，她上午8：30从家出发，步行经过商场到书店去最早到达书店．26（8分）​（1）（2分）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）（2分）旋转后点C'（原三角形点C的对应点）的位置用数对表示是。（3）（2分）按2：1画出三角形CAB放大后的图形。（4）（2分）放大后的三角形面积和原来三角形面积的比是。

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）

故答案为：B。【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，如果面积相等，底也相等，那么三角形的高一定是平行四边形高的2倍。2．【答案】B【解析】【解答】解：每段长的米数：3÷4=（米），答：每段长米；故选：B．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算即可．3．【答案】D【解析】【解答】解：A、若甲数比乙数大20%，并不能说明乙数比甲数也小20%，因为单位“1”不同，故说法错误；

B、4个圆心角都是90°的扇形，不一定能拼成一个圆，说法错误；

C、圆的周长总是它直径的π倍，说法错误；

D、两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等，说法正确。

故答案为：D。

【分析】A、假设乙数是100，则甲数是

100×（1＋20%）

=100×1.2

=120

那么乙数比甲数小百分之几：

（120－100）÷120×100%

=20÷120×100%

16.7%

求甲数比乙数大百分之几：多的（少的）÷乙数×100%，求乙数比甲数小百分之几：多的（少的）÷甲数×100%，两句话的单位“1”不同，所以结果也不相同。

B、4个圆心角都是90°的扇形，还要半径相等才能拼成一个圆；

C、圆的周长=π×直径；

D、两个圆的周长相等，那么它们的直径也一定相等，直径相等，那么它们的半径就相等，而圆的面积=圆周率×半径的平方，所以面积也一定相等。4．【答案】C【解析】【解答】假设原长方体的长、宽、高、分别为a、b、c。

V原=abcV现=5a×b×c=abc=V原

故答案为：C

【分析】先假设原长方体的长、宽、高、分别为a、b、c，则变化后的长方体的长、宽、高、分别为5a、b、c.再根据长方体的体积公式推导出结果。5．【答案】A【解析】【解答】200÷4×18

=50×18

=900（米）

故答案为：A.【分析】根据题意，用路程÷时间=速度，求出小明的速度，然后用速度×时间=路程，据此列式解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大2倍，底面积就会扩大4倍，高不变则体积会扩大4倍。

故答案为：B。【分析】圆的面积扩大的倍数是圆半径扩大倍数的平方倍，根据圆柱的体积公式可知，圆柱的高不变，圆柱的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同.7．【答案】5【解析】【解答】解：2005-1520=485(千克)，485=5×97，所以每个西瓜重5千克.

故答案为：5

【分析】先求出卖出的重量，然后把这个数分解质因数，因为每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，但每个西瓜的重量不可能是97千克(不符合实际)，所以每个西瓜重5千克．8．【答案】38【解析】【解答】解：12÷5=2(组)……2(个)5×2×3.8

=10×3.8

=38(元)

因此，需要花38元。

故答案为：38。

【分析】由于“买5个送1个”，把5个看作1组，每组赠送1个，因为12里面有2个5，所以可以赠送2个面包，实际购买2组面包即可。根据总价=单价×数量即可求出要花的钱数。9．【答案】56【解析】【解答】解：1-=，4÷（-）=56人，所以合唱小组一共有56人。

故答案为：56。

【分析】女生人数占全组人数的几分之几=1-男生人数占全组人数的几分之几，所以合唱小组一共有的人数=女生人数比男生人数多的人数÷女生人数比男生人数多占全组人数的几分之几，据此代入数值作答即可。10．【答案】8【解析】【解答】解：32×＝8（棵），所以已经栽了8棵。

故答案为：8。

【分析】已经栽的棵数=要栽的棵数×已经栽了总数的几分之几，据此代入数据作答即可。11．【答案】56.52；84.78；28.26【解析】【解答】解：3.14×6×3=56.52（平方厘米）

6÷2=3（厘米）

3.14×3×3×3=84.78（立方厘米）

84.78÷3=28.26（立方厘米）

故答案为：56.52；84.78；28.26。【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高=圆柱的体积；圆柱体积÷3=圆锥的体积。12．【答案】1：2500000；20【解析】【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，所以1厘米：25千米，=1厘米：2500000厘米，=1：2500000；500÷25=20（厘米）；所以图上距离和实际距离的比是1：2500000；实际500千米的距离，在地图上应画成20厘米．故答案为：1：2500000；20．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，于是即可求出图上距离与实际距离的比；进而即可求出实际距离500千米的图上距离．此题主要考查线段比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．13．【答案】错误【解析】【解答】解：XY＋2=K（一定），则XY=2＋K（一定），X和Y成反比例，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。14．【答案】正确【解析】【解答】解：（5-4）÷4=1÷4=，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】男生人数和女生人数的比是4：5，可以把男生看做4人，女生看做5人，求女生人数比男生人数多几分之几，就用男女生的人数差÷比后面的男生人数。15．【答案】正确【解析】【解答】解：3×1=3

3×3=9。

故答案为：正确。【分析】圆的周长=π×直径；圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。16．【答案】错误【解析】【解答】解：求圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积，都可以用公式V＝Sh算。本题说法错误。

故答案为：错误。【分析】求圆柱、正方体、长方体的体积，都可以用公式V＝Sh算，圆锥的体积V=Sh÷3。17．【答案】错误【解析】【解答】解：商品提价10%后的价钱：300×（1+10%）=330（元）；

再降价10%后的价钱：330×（1-10%）=297（元），原题错误。

故答案为：错误。【分析】提价是在300元的基础上提价，降价是在330元的基础上降价，单位1不一样，结果不可能是原来的价钱。18．【答案】2.3+3.5＝5.86×2.5＝15+＝11÷＝2.5-＝12.6﹣2.6＝10200-102＝980÷0.5＝0＝＝0.25×0.4＝0.112.6÷0.2＝63【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。19．【答案】（1）解：8÷2=4（分米）

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方分米）（2）解：3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方厘米）（3）解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方米）【解析】【分析】（1）圆的面积=π×半径2；其中，半径=直径÷2；（2）圆的面积=π×半径2；

（3）圆的面积=π×半径2；其中，半径=周长÷π÷2。20．【答案】（1）解：x=700×49%x=343（2）解：x=x=÷x=×x=（3）解：0.25x=×0.25x=x=÷0.25x=【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）、（2）依据等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（3）依据比例的基本性质解比例。21．【答案】解：八月的用电量：90÷（1-）

=90÷

=90×

=105（千瓦时）；

七月的用电量：105×（1-）

=105×

=84（千瓦时）。

答：七月份的用电量是84千瓦时；八月份的用电量是105千瓦时。【解析】【分析】单位“1”的找法：关键词“是”、“比”、“占”、“等于”、“相当于”后面的量是单位“1”。本题中九月份比八月份节约了中的八月份用电量是单位1，则八月份的用电量=九月份的用电量÷（1-九月份比八月份节约了几分之几）；七月份比八月份少用中的八月份用电量是单位1，则七月份的用电量=八月份的用电量×（1-七月份比八月份少用的几分之几），代入数值计算即可。22．【答案】8×6+（8×7+6×7）×2

=8×6+（56+42）×2

=8×6+98×2

=48+196

=244（平方分米）

8×6×7

=48×7

=336（立方分米）

=336（升）

答：做这个金鱼缸至少需要244平方分米，这个金鱼缸可以盛水336升。【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，要求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；要求长方体的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。23．【答案】（1）解：600×0.8×200

=480×200

=96000（元）

=9.6（万元）

答：全部售出后的销售额是9.6万元。（2）解：9.6×3%=0.288（万元）

答：缴纳增值税0.288万元。【解析】【分析】（1）标价×折扣=一件的售价，一件的售价×总件数=全部售出后的销售额；

（2）全部售出后的销售额×税率=应纳税额。24．【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7