第二单元因数与倍数（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册第二单元因数与倍数基础达标训练一、选择题(共8题；共16分)1．（2分）10以内既是奇数又是合数的数有（）个。A．0 B．1 C．22．（2分）两个连续自然数（0除外）的积一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．合数3．（2分）4是非零自然数中最小的（）A．偶数 B．合数 C．质数4．（2分）从数字0、1、2中任意选择两个数字组成两位数，组成的两位数是3的倍数的可能性（）是5的倍数的可能性。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断5．（2分）100以内3和5的倍数中，最大奇数是（）。A．75 B．90 C．95 D．996．（2分）一个合数至少有（）个因数．A．2 B．3 C．47．（2分）一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数8．（2分）已知a÷b=c（a、b、c都是大于0的自然数），那么下面说法正确的（）。A．a是倍数 B．b是因数C．c是因数 D．b、c都是a的因数二、判断题(共5题；共10分)9．（2分）个位上是0的数是2和5的倍数。（）10．（2分）3□×35，要使积的末尾有0，□里只能填0。（）11．（2分）五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。（）12．（2分）一个数既是4的倍数，又是6的倍数，这个数一定是24的倍数。（）13．（2分）一个自然数，它的倍数一定比这个数的因数大。()三、填空题(共9题；共28分)14．（3分）最小的合数是，最小的质数是；最小的偶数是。15．（3分）在21的因数里，质数有，合数有，既不是质数，也不是合数。16．（4分）5、8、15、10、30、100、104、19905上面数中能被5整除的是：，，，，，．（按照题中数的顺序，依次写出）17．（2分）同时是2、3和5的倍数的最小两位数是，最大两位数是。18．（4分）一个数既是12的因数，又是4的倍数，这个数可能是（或）。19．（5分）写出下列各数的倍数，按从小到大的顺序连续各写6个．(从最小倍数起)122020．（2分）用0、4、5这三个数字，组成是5的倍数的三位数有，组成是3的倍数的最小三位数是。21．（2分）如果a、b、c是三个任意的自然数，那么在，，，这三个数中你认为至少会有个自然数。22．（3分）20以内的自然数中（包括20），奇数有个，偶数有个，质数有个。四、计算题(共3题；共26分)23．（8分）直接写出得数。1－0.53=1.02＋0.8=50×0.2=2.8x－x=6÷0.6=6.1÷10=a×2a=2.6x＋4x=3.5×4÷3.5×4=24．（6分）解方程①3.85+1.5x=6.1②3x-=1.2525．（12分）用简便方法计算下面各题。①12.5×0.4×2.5×0.8②9.8×101③9.65×0.27+9.65×0.73④4.2×7.8+2.2×4.2⑤0.87×3.16+4.64⑥76.1×17-76.1×7五、解决问题(共4题；共20分)26．（5分）一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？27．（5分）四个人一道去郊游，他们年龄的和是97岁，最小的一人只有10岁，他与年龄最大的人的岁数和比另外两人岁数的和大7岁。问：（1）（2分）年龄最大的人是多少岁？（2）（3分）另外两人的岁数的奇偶性相同吗？28．（5分）在自然数中，能被3或5中任一个整除的数有多少个？29．（5分）张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元．张阿姨给了收银员50元钱，找回12元．你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：10以内既是奇数又是合数的数有9，共1个。

故答案为：B。【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数。10以内既是奇数又是合数的数只有9。2．【答案】B【解析】【解答】两个连续自然数中，一定有一个为奇数，一个为偶数。奇数×偶数=偶数。

故答案为：B。

【分析】根据自然数排列规律，两个连续自然数中，一定有一个为奇数，一个为偶数。奇数×偶数=偶数。3．【答案】B【解析】【解答】解：在自然数中，1既不是质数，也不是合数，2、3、5都是质数，4是最小的合数。

故答案为：B。

【分析】最小的非0自然数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。4．【答案】C【解析】【解答】解：组成的两位数有：10、12、20、21，其中是3的倍数的是有2个，是5的倍数的数有2个，所以组成的两位数是3的倍数的可能性等于是5的倍数的可能性。

故答案为：C。

【分析】3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；

5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0或5的数。5．【答案】A【解析】【解答】解：100以内3和5的倍数中，最大奇数是75。

故答案为：A。【分析】3和5的倍数是3和5的公倍数；

奇数是指不是2的倍数的数。6．【答案】B【解析】【解答】解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．7．【答案】D【解析】【解答】解：一个边长是质数的正方形，它的面积一定是合数。

故答案为：D。

【分析】两个质数相乘的积，至少有3个因数，所以积一定是合数，也就是这个正方形的面积一定是合数。8．【答案】D【解析】【解答】解：根据因数和倍数的意义可知，b、c都是a的因数。

故答案为：D。【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数的因数或倍数。9．【答案】正确【解析】【解答】解：个位上是0的数同时是2和5的倍数．

故答案为：正确。

【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0．据此即可求解．10．【答案】错误【解析】【解答】解：3□×35，要使积的末尾有0，□里能填的数是0、2、4、6、8，所以原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】一个数个位上是偶数的是乘以5得出的积末尾是0，本题据此进行判断。11．【答案】正确【解析】【解答】解：五个连续自然数的和不是奇数就是偶数，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】连续的自然数相差1，如果连续的自然数中第一个自然数是奇数，则是奇数＋偶数＋奇数＋偶数＋奇数=奇数；如果连续的自然数中第一个自然数是偶数，则是偶数＋奇数＋偶数＋奇数＋偶数=偶数，所以五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。12．【答案】错误【解析】【解答】解：一个数既是4的倍数，又是6的倍数，但是这个数不一定是24的倍数。

故答案为：错误。

【分析】12既是4的倍数，又是6的倍数，但不是24的倍数。13．【答案】错误14．【答案】4；2；0【解析】【解答】最小的合数是4；最小的质数是2；最小的偶数是0.

故答案为：4；2；0.

【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。15．【答案】3、7；21；1【解析】【解答】解：21的因数有1、21、3、7，其中质数有3、7，合数有21，1既不是质数，也不是合数。

故答案为：3、7；21；1。

【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；

一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。16．【答案】5；15；10；30；100；19905【解析】【解答】个位上是0或5的数是5的倍数故答案为：5；15；10；30；100；19905【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.17．【答案】30；90【解析】【解答】解：同时是2、3和5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。

故答案为：30；90。

【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。18．【答案】4；12【解析】【解答】解：一个数既是12的因数，又是4的倍数，这个数可能是4或12。

故答案为：4；12。【分析】12的因数有1、2、3、4、6、12；4的倍数有4、8、12、16……；所以4和12既是12的因数，又是4的倍数。19．【答案】12，24，36，48，60，72；20，40，60，80，100，120【解析】【解答】1、12×1=12，12×2=24，12×3=36，12×4=48，12×5=60，12×6=72，12的倍数是：12，24，36，48，60，72；2、20×1=20，20×2=40，20×3=60，20×4=80，20×5=100，20×6=120，20的倍数是：20，40，60，80，100，120.故答案为：1、12，24，36，48，60，72；2、20，40，60，80，100，120【分析】一个数的倍数的个数是无限的，找一个数的倍数，可以把这个数依次乘1、2、3、4、5、6……20．【答案】405，450，540；405【解析】【解答】解：组成是5的倍数的三位数有：540、450、405；

组成是3的倍数的最小三位数是：405。

故答案为：540、450、405；405。

【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。21．【答案】1【解析】【解答】解：如果a、b、c都是奇数，则三个数都是自然数；

如果a、b、c都是偶数，则三个数都是自然数；

如果a是奇数，b、c是偶数，则是自然数；

如果a是偶数，b、c是奇数，则是自然数；

所以至少会有1个自然数。

故答案为：1。

【分析】要想式子是自然数，那么分子一定是偶数，无论a、b、c是奇数或是偶数，都能保证有一个分数的分子是偶数，所以至少有1个自然数。22．【答案】10；11；9【解析】【解答】奇数有10个，偶数有11个，质数有9个。

故答案为：10；11；9。

【分析】奇数：在整数中，不能被2整除的数叫做奇数；偶数：整数中，能被2整除的数是偶数；质数：在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数。23．【答案】1－0.53=0.471.02＋0.8=1.8250×0.2=102.8x－x=1.8x0.5²=0.256÷0.6=106.1÷10=0.61a×2a=2a²2.6x＋4x=6.6x3.5×4÷3.5×4=16【解析】【分析】小数加法计算法则，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。小数减法计算法则，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

一个数的平方等于这个数乘它本身。24．【答案】①3.85+1.5x=6.1

解：1.5x=2.25

x=2.25÷1.5

x=1.5②3x-=1.25

解：3x=2

x=2÷3

x=【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①、②综合应用等式的性质解方程。25．【答案】解：①12.5×0.4×2.5×0.8

=（12.5×0.8）×（0.4×2.5）

=10×1

=10②9.8×101

=9.8×100＋9.8×1

=980＋9.8

=989.8③9.65×0.27+9.65×0.73

=（0.27＋0.73）×9.65

=1×9.65

=9.65④4.2×7.8+2.2×4.2

=（7.8＋2.2）×4.2

=10×4.2

=42⑤0.87×3.16+4.64

=2.7492＋4.64

=7.3892⑥76.1×17-76.1×7

=（17-7）×76.1

=10×76.1

=761【解析】【分析】①应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；

②、③、④、⑥应用乘法分配律简便运算；

⑤先算乘法，再算加法。26．【答案】解：由于（长+宽）×2=24米，

即长+宽=24÷2=12米

长与宽分别是以米为单位的质数。

5+7=12

即宽是5米，长是7米。

则长方形面积是5×7=35（平方米）。

答：长方形的面积是35平方米。【解析】【分析】周长÷2=长宽的和，长宽的和是12，只有质数5加7是12，所以长方形的长宽是