2024年-ANSYS结构动力学分析文档

ANSYS结构动力学分析北京工大建工学院5/5/20241目录

第一章:动力学绪论第二章:模态分析第三章:谐分析

第四章:瞬态动力学分析

第五章:谱分析第六章:模态叠加

5/5/20242第一章动力学绪论主要内容:动力学分析的定义和目的动力学分析的不同类型基本概念和术语重点掌握:动力学分析目的与分析类型5/5/20243第一节动力学定义和目的什么是动力学分析?动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时结构或构件动力学特性的技术。“动力学特性”指的可以是下面的一种或几种类型:随时间变化载荷的效应（例如：对结构位移和应力的效应）振动特性（结构振动方式和振动频率）周期（振动）或随机载荷的效应5/5/20244静力分析虽是确保一个结构可以承受稳定载荷的条件，但仅此还远远不够，尤其在载荷随时间变化时更是如此。如著名的美国塔科马海峡吊桥（GallopingGertie）于1940年11月7日在受到风速为42英里/小时的平稳载荷时发生了倒塌,此时它刚建成仅4个月。5/5/20245动力学分析的目的是什么?可以说,目的在于分析诸如下列物理现象对结构的不利影响程度并校核其安全性:振动-如由于旋转机械引起的振动冲击-如汽车碰撞，锤击交变作用力-如各种曲轴以及其它回转机械等地震载荷-如地震，冲击波等随机振动-如火箭发射，道路运输等

上述每一种情况都由一个特定的动力学分析类型来处理5/5/20246第二节:动力学分析类型类型1:在桥梁结构中，当桥梁结构的固有频率与行进汽车发动机的固有频率相同时，就有可能发生共振而使结构受损。那么，怎样才能避免这种结果呢?受应力（或离心力）作用的涡轮叶片会表现出不同的动力学特性，如何解释这种现象呢?

处理办法：进行模态分析来确定结构的振动特性5/5/20247类型2:

-汽车防撞挡板是否能承受得住低速冲击.

-一个网球拍框架如何设计得既能承受网球的冲击，又能容许其稍稍发生弯曲.

解决办法：进行瞬态动力学分析来计算结构对随时间变化载荷的响应5/5/20248类型3:-回转机器对轴承和支撑结构施加稳态的、交变的作用力，如何分析这些作用力随着旋转速度的不同所引起的不同的偏转应力.

解决办法：进行谐分析来确定结构对稳态简谐载荷的响应5/5/20249类型4:-如何使位于地震多发区的房屋框架和桥梁设计满足能够承受地震载荷的要求.

解决办法：进行谱分析来确定结构对地震载荷的影响5/5/202410类型5:

-如何分析太空船和飞机的部件是否一定能够承受持续一段时间的变频率随机载荷作用。

解决办法：进行随机振动分析来确定结构对随机震动的影响5/5/202411第三节:基本概念和术语动力学分析中的几个最基本的问题:通用运动方程求解方法建模要考虑的因素质量矩阵阻尼5/5/202412通用运动方程

其中:[M]=结构质量矩阵[C]=结构阻尼矩阵[K]=结构刚度矩阵

{F}=随时间变化的载荷函数{u}=节点位移矢量{ů}=节点速度矢量

{ü}=节点加速度矢量5/5/202413

二求解方法

不同分析类型是对这个方程的不同形式进行求解:-模态分析：可设定F（t）为零，而矩阵[C]通常被忽略；-谐响应分析：可假设F（t）和u（t）都为谐函数，例如Xsin（ωt）,其中，X是振幅，ω是单位为弧度/秒的频率；-瞬间动态分析：方程保持上述的形式。5/5/202414如何求解通用运动方程?两种主要方法：模态叠加法直接积分法

模态叠加法

-按自然频率和模态将完全耦合的通用运动方程转化为一组独立的非耦合方程.

-可以用来处理瞬态动力学分析和谐响应分析.5/5/202415直接积分法直接求解运动方程.在谐响应分析中，因为载荷和响应都假定为谐函数，所以运动方程是以干扰力频率的函数而不是时间的函数的形式写出并求解的.对于瞬态动力学，运动方程保持为时间的函数，并且可以通过显式或隐式的方法求解.5/5/202416显式求解方法也称为闭式求解法或预测求解法.积分时间步Dt必须很小，但求解速度很快（没有收敛问题）.可用于波的传播，冲击载荷和高度非线性问题当前时间点的位移

{u}t由包含时间点t-1

的方程推导出来.有条件稳定:如果Dt

超过结构最小周期的确定百分数,计算位移和速度将无限增加.5/5/202417隐式求解法也可成为开式求解法或修正求解法积分时间步Dt可以较大，但方程求解时间较长（因为有收敛问题）除了Dt必须很小的问题以外，对大多数问题都是有效的.当前时间点的位移

{u}t由包含时间点

t的方程推导出来.无条件稳定:Dt的大小仅仅受精度条件控制,无稳定性。5/5/202418三建模要考虑的问题几何形状和网格划分材料性质各种非线性几何形状和网格划分:一般同于静态分析要考虑的问题要包括能充分描绘模型几何形状所必须的详细资料在关心应力结果的区域应进行详细的网格划分，在仅关心位移结果的时候，粗糙的网格划分可能就足够了5/5/202419材料性质:需要定义杨氏模量和密度请记住要使用一致的单位当使用英制单位时，对于密度，要定义质量密度而不是重力密度：质量密度=重力密度（lb/in3）/g（in/sec2）钢的密度=0283/386=73x10-4lb-sec2/in45/5/202420非线性（大变形，接触，塑性等等）仅在完全瞬态动力学分析中允许使用。在所有其它动力学类型中（如模态分析、谐波分析、谱分析以及简化的模态叠加瞬态分析等），非线性问题均被忽略，也就是说最初的非线性状态将在整个非线性求解过程中一直保持不变。5/5/202421四质量矩阵对于动力学分析需要质量矩阵[M]，并且这个质量矩阵是按每个单元的密度以单元计算出来的。有两种类型的质量矩阵[M]:一致质量矩阵和集中质量矩阵，对于2-D梁单元BEAM3，其质量分布矩阵和集中质量矩阵如下所示：BEAM3215/5/202422一致质量矩阵通过单元形函数计算出来；是大多数单元的缺省选项；某些单元有一种称为简化质量矩阵的特殊形式的质量矩阵，其中对应于转动自由度的各元素均被置零。集中质量矩阵质量被单元各节点所平分，非对角线元素均为零；通过分析选项来激活。5/5/202423

应当采用哪种质量矩阵?对大多数分析来说，一致质量矩阵为缺省设定；若结构在一个方向的尺寸与另两个方向相比很小时，可采用简化质量矩阵（如果可能得到的话）或集中质量矩阵例如细长的梁或很薄的壳；集中质量矩阵可用于波的传播问题。5/5/202424五阻尼什么是阻尼?阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止阻尼的数值主要取决于材料、运动速度和振动频率阻尼可分类如下：粘性阻尼滞后或固体阻尼库仑或干摩擦阻尼。5/5/202425粘性阻尼粘性阻尼一般物体在液体中运动时发生由于阻尼力与速度成正比，因此在动力学分析中要考虑粘性阻尼.比例常数c称作阻尼常数.通常用阻尼比

x

（阻尼常数c对临界阻尼常数cc*的比值）来量化表示.临界阻尼定义为出现振荡和非振荡行为之间的阻尼的极值,此处阻尼比=10*对一个质量为m，频率为w的单自由度弹簧质量系统,cc=2mw5/5/202426滞后和固体阻尼是材料的固有特性在动力学分析中应该考虑认识还不是很透彻，因此很难定量的确定库仑或干摩擦阻尼物体在干表面上滑动时产生的阻尼阻尼力与垂直于表面的力成正比比例常数

m

就是摩擦系数动力学分析中一般不予考虑5/5/202427ANSYS允许上述所有三种形式的阻尼通过规定阻尼比x,Rayleigh阻尼常数

a

，或定义带有阻尼矩阵的单元，可将粘性阻尼纳入考虑通过规定另一种Rayleigh

阻尼常数

b

可将滞后或固体阻尼纳入考虑.通过规定带有摩擦性能的接触表面单元和间隙单元，可将库仑阻尼纳入考虑，（可参见ANSYS结构分析指南)5/5/202428Rayleigh阻尼常数a和b用作矩阵[M]和[K]的乘子来计算[C]:

[C]=a[M]+b[K]

a/2w

+bw/2=x

此处

w

是频率,x

是阻尼比在不能定义阻尼比

x时，需使用这两个阻尼常数a是粘度阻尼分量，

b是滞后或固体或刚度阻尼分量5/5/202429a阻尼亦可称作质量阻尼只有当粘度阻尼是主要因素时才规定此值，如在进行各种水下物体、减震器或承受风阻力物体的分析时.如果忽略b

阻尼，a

可通过已知值x（阻尼比）和已知频率w来计算：a=2xw

因为只允许有一个a值,所以要选用最主要的响应频率来计算aa=321055/5/202430b阻尼亦可称作结构或刚度阻尼是大多数材料的固有特性b阻尼对每一个材料进行规定（作为材料性质DAMP），或作为一个单一的总值如果忽略a

阻尼，b可以通过已知的x（阻尼比）和已知频率w来计算：b=2x/w选用最主要的响应频率来计算bb=00040003000200015/5/2