浙江慈吉中学七级下第一次月考数学试题含答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选，均不给分）1.小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求？（）A、4，2，2B、3，6，6C、2，3，6D、7，13，2.下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）A、A、B、C、D、3.如图，在中，于点，则是（）A、边上的高B、边上的高C、边上的高D、以上都不对4.如图，已知≌，和，和分别是对应顶点.如果，,,那么的长为（）A、B、C、D、5.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是（）A、三角形的每条边都扩大到原来的5倍；B、三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；C、三角形的面积扩大到原来的25倍；D、三角形的周长扩大到原来的5倍.6.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A、115°B、120°C、125°D、130°7.下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（）8.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A、3B、4C、5D、6第10题图第10题图9.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠AEF的度数为（）A、50°B、65°C、75°D、70°10.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是()A.25B.30C.35D.40二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“108”，那么他的运动衣上的实际号码是第17题图12.如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，则ACBC（填“＞”、“＜”或“＝”）．第17题图13.如图，将△ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个小于180°的角度到△的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于°．14.△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=15.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_____．16.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________17.如图，E,F,G分别是AB,BC,AC边上的中点，则18.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度。19.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）第19题图第19题图20.若在△ABC和△DEF中，已知边AB=5，AC=6,DE=6，DF=8，三角形的内角∠A=50°∠B=70°，∠D=40°，∠E=120°，若设△ABC的面积为，△DEF的面积为，则等于。三、解答题（本题有8小题，共70分.其中第21题6分,第24题9分，第22、23、25、26题每小题8分，第27题11分，第28题12分）21.下列6个图形分别是原图形和经过一次变换所得的像，请将它们的编号按所指内容配对，填入下面的空格中．（1）平移变换：和；（2）旋转变换：和；（3）相似变换：和.22.如图，AD⊥BD,AE平分∠BAD,∠B=30°，∠ACD=70°，求∠EAB和∠CAE的度数。23.如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）.（1）作出的平分线BD；（2）作出BC边上的垂直平分线EF.第24题24.如图：在正方形网格中有一个△ABC第24题按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）。（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。25.如图，在△ABC和△ADE中，已知，，.请说明的理由.26.如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证：①AE=CD；②若AC=12cm，求BD27.有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°.（1）如图1，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小.28.如图1，一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF）的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN相等吗？并说明理由；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．图3AB图3ABDGEFOMNC图2EABDGFOMNC图1A(G)B(E)CD(F)参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项,