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文档简介

直线与平面平行的判定羊左佳佳温故直线与平面有几种位置关系？有且只有一个公共点没有公共点有无数个公共点(1)直线在平面内(2)直线与平面相交（3）直线与平面平行根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？直观感知1.观察教室门、书开合过程中，门和书的边缘所在直线与墙面、桌面的关系？2.观察生活中你认为的线面平行，并大胆猜想什么样的情况下直线可以和平面平行？直线和平面平行的判定直线和平面平行的判定定理：文字语言：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。数学语言：abα图形语言：定理剖析如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。1.使用线面平行判定定理需要的条件2..思考：若一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行吗？3.思考：如图，若直线a

不平行于直线

b,则直线a

不平行于平面α

吗？（1）直线a在平面α外（2）直线b在平面α内（3）两条直线a、b平行无数条

如图，已知a⊄ɑ，b⊂ɑ，a∥b,求证：a∥ɑ.直线和平面平行的判定定理的证明abα.Pc判断或证明线面平行的常用方法

（1）定义法:证明直线与平面无公共点（不易操作）（2）定理法:利用直线与平面平行定理，平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线于此平面平行(3)排除法：利用直线与平面相交或直线在平面内排除线面平行（空间问题）线线平行（平面问题）你还记得哪些证明两线平行的证明方法？证明两线平行的常用方法（1）利用三角形，梯形中位线的性质；（2）利用平行四边形的性质；（3）利用相似三角形成比例的性质。例1.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1B1的中点，过P画一条直线使之与截面A1BCD1平行.典例D1C1CDA1ABB1D1C1CDABB1D1C1CDABB1A1A1例4:如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，若M是SC的中点,N是BD的中点求证：MN∥面SADBDACSMNM,N例4:如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，若M是SC的中点,N是BD的中点求证：MN∥面SADBDACSMNPQABABABCD推广:如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M是SC上的点，且SM：MC＝2：1，在AB上是否存在一点N,使得MN∥面SAD？请证明你的结论DCSMBASM：MC＝2：1若M是SC上任意一点？要如何考虑？NP直击高考例5.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E是BB1的中点，M为AC上一点，AM：AC=1:2。【探究·拓展】

小结2.证

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