湖北省武汉市2022-2023学年九年级上学期数学元调模拟试卷三

湖北省武汉市2022-2023学年九年级上学期数学元调模拟试卷三一．选择题（共10小题，满分27分）1．（3分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A．1、3、 B．、3、2 C．、3、 D．1、3、22．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是A． B． C． D．3．（3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法中正确的是A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都不可能正面朝上 C．连续抛一枚均匀硬币100次一定出现正面朝上50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4．（3分）如图，为的直径，为的弦，于，下列说法错误的是A． B． C． D．5．（3分）的半径为3，圆心到直线的距离为，若直线与没有公共点，则为A． B． C． D．6．（3分）如图，中，，．将绕点逆时针旋转得到△，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是A． B． C． D．7．（3分）若，是方程两根，则的值为A．5 B．10 C． D．8．（3分）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为A． B． C． D．9．（3分）如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与、相切，则劣弧的长为A． B． C． D．10．（3分）已知一元二次方程两根为，，，．．如果抛物线经过点，若，且，则的最小值为A．5 B．6 C．7 D．8二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）将抛物线向下平移2个单位，则得到抛物线的解析式是．12．（3分）长方形铁片的长是宽的2倍，在它的四角各截去一个边长为的小正方形，然后折起来做成一个无盖的铁盒，盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长和宽分别为．13．（3分）如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为．14．（3分）如图，已知是半圆的直径，，是弧上任意一点，则的度数是．15．（3分）二次函数，，是常数，的自变量与函数值的部分对应值如表：012且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②和3是关于的方程的两个根；③，④若点，点在二次函数图象上，则；⑤方程有两个不相等的实数根．其中，正确的结论是．（把所有正确结论的序号都填上）16．（3分）如图，已知，为上一点，于，四边形为正方形，为射线上一动点，连接，将绕点顺时针方向旋转得，连接，若，则的最小值为．三．解答题（共8小题，满分42分）17．（8分）如果一元二次方程的解为．，求，的值．18．（8分）如图，是的直径，为弦，为弧的中点，于点，交于点，交于点．求证：．19．（8分）某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有四名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，两名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．（1）求从这四名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；（2）若从这四名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该组能够翻译上述两种语言的概率．20．如图，是的外接圆，点是的内心，延长交于点，连接、．（1）求证：；（2）若的半径为，，求的面积．21．（8分）2．如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上用无刻度的直尺作图．（1）在图1中画出一条恰好平分周长的直线；（2）在图2中上画出点，使平分；（3）在图2中上画出点（点不与点重合），使．22．某世界顶尖中国手机公司在市场销售“”品牌手机，由于手机价格会随着时间的变化而变化，该手机在第年为整数）的售价为元，与满足函数关系式：．该公司预计第年的“”手机的销售量为（百万台），与的对应关系如表：第年12345销售量（百万台）1416182022（1）求与函数关系式；（2）设第年“”手机的年销售额为（百万元），试问该公司销售“”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？（3）若生产一台“”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使得公司的累计总利润最大，那么“”手机销售几年就应该停产，去创新新的手机？23．（10分）【材料阅读】我们曾解决过课本中的这样一道题目：如图1，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接，．提炼绕点顺时针旋转得到；提炼；提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式．【问题解决】（1）如图2，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接．可得：；，，三者间的数量关系是．（2）如图3，四边形的面积为8，，，连接．求的长度．（3）如图4，在中，，，点，在边上，．写出，，间的数量关系，并证明．24．已知抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，点为抛物线在直线上方图象上一动点．（1）求抛