湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年九年级上学期多校线上期末组考数学试题

【绝密★启用前】姓名：____________________考号：____________________2022-2023学年隆回县上学期多校线上期末组考九年级数学一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）下列函数关系中，是反比例函数的是   A．等边三角形面积S与边长a的关系 B．直角三角形两锐角A与B的关系 C．长方形面积一定时，长y与宽x的关系 D．等边三角形的顶角A与底角B的关系在一次函数y=kx-6中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y=k-2x的描述，其中正确的是 A．当x>0时，y>0 B．y随x的增大而增大 C．y随x的增大而减小 D．图象在第二、四象限已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=3BD，反比例函数y=kxk≠0的图象恰好经过点C和点D，则k的值为 A．81325 B．81316 C．8135下列一元二次方程的个数是  ①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个关于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是 A．-3 B．-2 C．-1 D．0如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为   A．100×80-100x-80x=7644 B．100-x C．100-x D．100x+80x=356如图，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E A．DMAE=CEAM B．AMCN=BNDM C．如图，将△ABC沿着射线BC方向平移后得到△DEF，点B的对应点E在BC边上，且EC=2BE，AC，DE交于点G，若△ABC的面积为18，则△ABC与△DEF的重叠部分（即△CEG）的面积为   A．6 B．8 C．9 D．12如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B，小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.5 m，她离镜子的水平距离CE=0.5 m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=2 m，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为 A．4.5 m B．4.8 m C．5.5 m D．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为   A．30tanα米 B．30sinα米 C．30tanα米如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，E为AC上一点，且AE=85，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE A．185 B．245 C．4 D．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43∘，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i=1:2.4，则信号塔AB的高度约为（参考数据：sin43∘≈0.68，cos A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米二、填空题（共5题，共20分）若反比例函数y=k-1x的图象经过点-2,3，则k=从一口鱼池里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池，过一段时间后，再用同样的方式，在同样的地点捞上100条鱼，发现其中有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼池约有鱼条．如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，则BC如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD，AD=AC，过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点F，且∠B:∠DFC=2:3，若AE=32，BD=103，则AB如图，已知等边OA1B1，顶点A1在双曲线y=3xx>0上，点B1的坐标为2,0．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2三、解答题（共4题，共52分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：（10分）(1)该调查的样本容量为，a=%，“第一版”对应扇形的圆心角为∘．(2)请你补全条形统计图．(3)若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在釆取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量减少10件．（12分）(1)若涨价x元，则每天的销量为件（用含x的代数式表示）？(2)要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且A点的坐标为2,0，点C，D分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于C，D两点，又OA=OB=AC=BD．（14分）(1)求一次函数与反比例函数的解析式．(2)在y轴上是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．已知：在Rt△ACD中，∠CAD=90∘，点B在AC的延长线上，且CB=DA，过点B作BE⊥AB，过点C作CE⊥CD交BE于点E．（1(1)如图1，求证CD=CE．(2)如图2，连接DE，过点A作AF∥DE，分别交BE，CE于点F，G，求∠AGC(3)如图3，在（2）的条件下，连接AE，CF，若∠EAF+∠ECF+∠BFC=45∘，求证

2022-2023学年隆回县上学期多校线上期末组考九年级数学参考答案1-12CDABCCDBDCDD13.-514.50015.5+116.1918.(1)50；36；108(2)“第三版”的人数为50-15-5-18=12，条形图如图所示，(3)该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为1000×1219.(1)200-20x(2)设这种商品上涨x元，根据题意，得10-8+x200-20x=700.整理得x2所以取x=5，所以售价为10+5=15（元）．答：售价为15元．20.(1)∵OA=OB，A2,0，点B在y∴B0,-2设一次函数的解析式为y=kx+bk≠0把点A2,0，B0,-2代入得2k+b=0,b=-2,解得k=1,b=-2.∴一次函数解析式为y=x-2．过点C作CH⊥x轴于点H，由A2,0，B0,-2得△AOB为等腰直角三角形，∠OBA=∠CAH=45设CH=AH=a，OA=OB=AC=BD=2，由勾股定理得a=2∴C2+设反函数的解析式为y=kxk≠0，把点C∴反比例函数解析式为y=2(2)P10,2+2221.(1)∵BE⊥AB，CE⊥CD，∠CAD=90∴∠A=∠DCE=∠B=90∠D+∠ACD=∠BCE+∠ACD，故有∠D=∠BCE，在△ACD与△BEC中，有∠A=∠B,CB=DA,∴△ACD≌即有CD=CE．(2)由（1）有CD=CE，而又已知∠DCE=90∴∠DEC=180又∵AF∥∴∠AGC=∠DEC=45(3)设∠BFC=α，∠ECF=β，∠EAF=γ，则有α+β+γ=45∴∠AEB=∠AEC+∠BEC设AC=BE=a，BC=AD=b，则tanα=BCBF而tan2α=∴