甘肃省酒泉市第二中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年甘肃省酒泉二中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分）1.数a的相反数为-2022，则a的值为(

)A.2022 B.-2022 C.±2022 2.下列计算错误的是(

)A.|-3|=3 B.-(-2)3.2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学记数法可将其表示为(

)A.2.58×107人 B.0.258×107人 C.4.某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.去括号正确的是(

)A.a2-(a-b+c)=6.如图，已知线段AB长为10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点之间的距离是(

)A.3cm B.4cm C.5cm7.在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是(

)A.1 B.-5 C.-1或-5 D.8.若am-2bn+7与-3A.7 B.8 C.9 D.109.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=140°，则∠BOC

A.30° B.40° C.50°10.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6⋅1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为(

)A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 二、填空题（本题共8小题，共24分）11.单项式-32xyz2的系数是______12.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道：“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%.”那么标签上的价格应为______元．13.已知x=-1是方程ax+4x=2的解，则14.将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是______．15.如图是某中学七年级学生视力统计图，其中近视200～400度的学生所在扇形的圆心角为______度.16.如图，∠AOB=60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP=1517.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是

．18.按一定规律排列的单项式：x，-x4，x7，-x10，x13，…，第三、解答题（本题共8小题，共46分）19.计算：

(1)-1420.解方程：

(1)4(x-1)21.先化简，再求值：(3x2y-xy22.请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．23.学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：

(1)这次活动一共调查了______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是______度；

(4)若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名？24.如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠25.甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

26.如图，M是线段AB上一点，且AB=10cm，C，D两点分别从M，B同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)．

(1)当点C，D运动了2s，求这时AC+MD的值．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵2022的相反数是-2022，

∴a的值为2022．

故选：A．

利用相反数的定义判断．2.【答案】B

【解析】解：A、|-3|=3，本选项正确；

B、-(-2)2=-4，本选项错误；

C、8÷(-)=8×(-3.【答案】C

【解析】解：将2580000人用科学记数法表示为2.58×106人．

故选C．

把一个绝对值大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．

本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中4.【答案】B

【解析】【分析】

根据总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体逐项解答即可．

本题主要考查了抽样调查、总体、个体与样本等知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

【解答】

解：①本次调查方式属于抽样调查，故①正确；

②每个学生的身高情况是个体，故②错误；

③100名学生的身高情况是总体的一个样本，故③错误；

④总体是该校七年级500名学生的身高，故④正确；

故正确的说法有2个．

故选：B．5.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查去括号的知识，难度不大，利用去括号法则即可得出答案．

【解答】

解：A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-c，故本选项错误；

6.【答案】C

【解析】解：如图：

，

M是AC的中点，N是BC的中点，

MC=AC，CN=BC．

由线段的和差，得

MN=MC+NC=AC+BC

=(AC+BC)

=AB

=5cm．

故选：C．

根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，再根据线段的和差，可得答案．

7.【答案】C

【解析】解：当这个点在表示数-3的点的左边，则这个点表示的数为-3-2=-5；

当这个点在表示数-3的点的右边，则这个点表示的数为-3+2=-1．

故选C．

分类讨论：当这个点在表示数-8.【答案】C

【解析】解：∵am-2bn+7与-3a4b4是同类项，

∴m-2=4且n+7=4，

解得：m=6，n=-3，

∴m-n=6-(-9.【答案】B

【解析】解：∵∠AOD=140°，∠COD=90°，

∴∠AOC=∠AOD-∠COD=50°，

∵∠BOC=∠AOB10.【答案】B

【解析】解：设铅笔卖出x支，由题意，得

1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87．

故选：B．

设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：11.【答案】-32

【解析】解：单项式-32xyz2的系数是-32，次数是4，

故答案为：-312.【答案】135

【解析】解：设标签上的价格应为x元，

依据题意70%x=90×(1+5%)，

解得：x=135，

故标签上的价格应为135元，

故答案为：135．

设出标签上写的价格，然后根据打七折出售后，卖价为0.7x元，仍获利5%13.【答案】-6【解析】解：把x=-1代入方程ax+4x=2，

得-a-4=2，解得a=-6．

故答案为-14.【答案】家

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”字对面的字是“丽”，

“爱”字对面的字是“家”，

“美”字对面的字是“乡”．

故答案为：家．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

15.【答案】79.2

【解析】解：近视200～400度的学生人数占总人数的百分比为：

1-34.2%-32.2%-11.6%=22%，

近视200～400度的学生所在扇形的圆心角为360°×22%=79.2°，

16.【答案】15°或45【解析】解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=30°，

∵∠COP=15°，

当OP位于∠AOC内部时，∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°；

当OP位于∠BOC17.【答案】40%

【解析】【分析】

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

根据频数分布直方图可知仰卧起坐次数在25～30次的人数为12人，用12除以抽查的总人数30，即为仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比．

【解答】

解：由图可知仰卧起坐次数在25～30次的人数为12人，随机抽查总人数为30人，

所以1230×100%=40%，即仰卧起坐次数在18.【答案】-x【解析】【分析】

本题考查单项式，数式规律问题，能够通过所给单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键．通过观察可得规律：第n个单项式是(-1)n+1x3n-2，即可求第10个单项式．

【解答】

解：由x，-x4，x7，-x10，x13，…，知每个单项式所含的字母都仅为x，不同的是单项式的系数和指数，

单项式的系数规律：

奇数项时为正1，偶数项时为-1，所以第n个单项式的系数为(-1)n+1；

单项式的字母指数规律：

第一个单项式字母指数为1，1=3×1-2；

第二个单项式字母指数为4，4=3×2-2；

第三个单项式字母指数为7，7=3×3-2；

第四个单项式字母指数为1019.【答案】解：(1)-14-(2-3)2×(-2)3

=-1-(-1)2×(-【解析】(1)先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答；

(2)先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．

本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

20.【答案】解：(1)4(x-1)-3(20-x)=5(x-2)，

去括号，得4x-4-60+3x=5x-10，

移项，得4x+3x-5x=-10+4+60，

合并同类项，得2x=54，

系数化成【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．

本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．

21.【答案】解：原式=(3x2y-xy2)-2(-2xy2+x2y)

=3x【解析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入x和y的值即可．

此题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，难度一般．

22.【答案】解：如图所示：

．

【解析】根据三视图的定义，画出图形即可．

此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．

23.【答案】解：(1)200

(2)喜欢科普的学生数为200×30％=60人，如图

(3)72

(4)喜欢“科普常识”的学生人数为【解析】解：(1)这次活动一共调查的学生数为80÷40%=200人

(2)喜欢科普的学生数为200×30%=60人，如图

(3)在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是40200×360°=72°，

(4)喜欢“科普常识”的学生人数为2800×30%=840名．

(1)利用这次活动一共调查的学生数=喜欢小说的学生数÷对应的百分比即可，

(2)先求出喜欢科普的学生数，再作图即可，

(3)利用喜欢漫画的部分所占圆心角=喜欢漫画的百分比×360°计算即可．

(4)利用喜欢“科普常识24.【答案】解：∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，

∴∠EOB=12∠AOB=12×90°=45°，

又∵∠EOB+∠BOD【解析】根据角平分线的定义易得∠BOE的度数，那么根据∠EOD的度数，就能求得∠BOD的度数，根据角平分线定义可得到∠BOC25.【答案】解：(1)设两车行驶了x小时快车追上慢车，根据题意，得

85x-65x=450，

解得：x=22.5．

答：22.5小时快车追上慢车．

(2)设两车行驶了x小时相遇，

根据题意，得65x+85x=450【解析】(1)设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为65x km，快车走的