2024年甘肃省武威市凉州区武威四中教研联片中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威四中教研联片九年级数学第三次模拟考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）-2的相反数是A．-2 B．2 C．-12 2．（3分）下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．（3分）多项式x2A．1和-4 B．-3和-4 C．2和-4 D4．（3分）已知x，y满足方程组3x-y=5-2mx-A．4x-3y=5 B．2x+y5．（3分）正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）.A．6 B．10 C．8 D．126．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BDC=2∠ADB，AE平分∠BAD交BC边于点E，点F是A．32 B．12 C．3-17．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABCA．120° B．130° C．140° D．150°8．（3分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形OABC是边长为3的正方形，反比例函数y=kx(x>0)的图像与BC，AB边分别交于E，D两点，A．3 B．25 C．32 D9．（3分）如图，点D、E分别在AB,AC上，∠AED=∠BA．3:4 B．1:4 C．210．（3分）如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为(-2,0)，∠AOC=60°.将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形A．(-2,3-1) B．(-2,1) C．二、填空题(共24分)11．（3分）如果|x+8|=5，那么x=12．（3分）记R(x)表示正数x四舍五入后的结果，例如R(3.7)=4，R(613．（3分）如图，在长方形ABCD中，ΔAEF为等腰Rt△，且∠AEF=90°，点E在线段BC上，点F在线段CD上，若3(AB+BE14．（3分）分解因式：2a3﹣8a=．15．（3分）—次函数y=-12x+1的图象如图所示，当-1≤y16．（3分）如图，为一幅三角板的两块，在△BAD中，∠BAD=90°，∠ABD=30°，在△ABC中，∠BCA=45°，将△BAD绕点A逆时针旋转90°得到△17．（3分）在圆O中，A，B，C，E四点在圆上，OC⊥AB，AB=818．（3分）如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是cm三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）计算(-（2）（4分）解方程：x2四、作图题(共4分)20．（4分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，按步骤完成下列问题：(要求保留作图痕迹)（1）（2分）在图①中画出△ABC的中线AD；（2）（2分）在图②中，在AB边上找一点E，使得△ACE的面积是△BCE面积的2五、解答题(共54分)21．（6分）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．（1）（3分）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；（2）（3分）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？22．（6分）在一个不透明的口袋中装有分别标有数字4，5，6，7的四个小球（除标号外，其余都相同），从中随机抽取一个球，再从余下的球中随机抽取一个球．（1）（3分）用列表法或画树状图法中的一种方法，表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果；（2）（3分）求抽取的两张牌牌面数字之和大于11的概率．23．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF.24．（8分）如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE求证：（1）（4分）DE=（2）（4分）四边形AFCE是平行四边形．25．（8分）如图，正方形ABCD的边长为5，点E为正方形CD边上一动点，过点B作BP⊥AE于点P，将AP绕点A逆时针旋转90°得AP'，连接P'D．（1）（4分）求证：PB＝P'D；（2）（4分）若DF＝1，求线段AP的长度．26．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE（1）（4分）DE与⊙O（2）（4分）若⊙O的半径长为3，AF=4，求27．（10分）如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1）（3分）求该抛物线的解析式；（2）（3分）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；（3）（4分）设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足S△PAB=6的点P

答案1-5BADCD6-10DCBAA11．－13或-312．7.5≤x<9.513．51214．2a15．-4<x≤416．15°17．4519．（1）-2-23；（2）x120．（1）如图①，做CM⊥MB于点M，在CM上取点N使得CN＝12CM，过N点作DN∥BM交BC于点D，连接AD，

由DE∥BM可知，△CDN∽△CBM，

∵CN＝1（2）如图②所示，做AG⊥GB于点G，在AG上取点F使得AF＝23FG，过F点作FE∥GB交AB于点E，连接CE，

由FE∥GB可知，△AFE∽△AGB，

∵AF＝23FG

∴AE＝221．（1）∵AD+BC-2+AB-2=40，AD=BC=x，∴AB=-2x+44；（2）由题意得，（-2x+44）•x=192，即2x2-44x+192=0，解得x1=6，x2=16，∵x2=16＞443∴AD=6，∴AB=-2×6+44=32．答：AD长为6米，AB长为32米．22．（1）所有可能情况用树状图表示如下：第一张第二张由图知两张牌牌面数字可能出现的情况为(4共有12种可能情况（2）由（1）知共有12种等可能情况，牌面数字之和分別为：9，10，11，9，11，12，10，11，13，11，12，13．其中牌面数字之和大于11的有4种。∴P（数字之和大于11）=23．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD＝CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，∴AD平分∠BAC．24．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠ADE∵AE∴∠AED∴△AED∴DE（2）∵△AED∴AE∵∠AEF∴AE∴四边形AFCE是平行四边形．25．（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵将AP绕点A逆时针旋转90°得AP'，∴AP＝AP'，∠PAP'＝90°，∴∠BAP＝∠DAP'＝90°﹣∠PAD，在△ABP和△ADP'中，AB=∴△ABP≌△ADP'（SAS），∴PB＝P'D．（2）∵BP⊥AE于点P，∴∠APB＝∠APF＝90°，∵△ABP≌△ADP'，∴∠P'＝∠APB＝90°，∵∠PAP'＝90°，∴四边形APFP'是矩形，∵AP＝AP'，∴四边形APFP'是正方形，∴AP＝AP'＝P'F，∵AD＝5，DF＝1，∴P'D＝P'F+DF＝AP+1，∵AP'2+P'D2＝AD2，∴AP2+（AP+1）2＝52，解得AP＝3或AP＝﹣4（不符合题意，舍去），∴线段AP的长度为3．26．（1）DE与⊙O相切；

理由如下：

连接OD

∵OB=OD，

∴∠ABC=∠ODB；

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ODB=∠ACB，（2）连接OD，OF；

∵DE，AF是⊙O的切线，

∴OF⊥AC，OD⊥DE，

又∵DE⊥AC，

∴四边形ODEF为矩形，

∴EF=OD=3；

在Rt△OFA中，AO227．（1）如图1，∵抛物线y=x2+bx+c∴(-1)2-∴所求抛物线的