人教版六年级数学下册全册大单元教学设计

人教版六年级数学下册全册大单元教学设计第一单元负数单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准(2022版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义”,“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。负数的引入是数的概念的进一步扩充，完善学生对数认识的理解。在“课程内容”的“第二学段”中也提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。负数概念的学习还是有一定难度的。因此，在教学时，应通过丰富多彩的生活实例，特别是小学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体的情境中体验学习负数的必要性，并通过两种相反意义量的对比，初步建立负数的认识，要把握好《义务教育数学课程标准(2022版)》对负数学生了解。也就是说，作为第三阶段进一步学习有理数的过渡。二、单元目标小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数感受数学在实际生活中的广泛应用。(一)知识技能：1.使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的线上的点表示正数、0和负数，并会比较正数、负数和0的大小。1.结合具体生活情境理解负数的意义，体会引入负数的学习是2.理解直线上(向右为正方向)0的右边的数是正数，左边的数应思想，知道有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。(四)情感态度：题、发现问题和解决问题的能力，体验成功解决问题的喜悦。体的情境中认识负数。例如，例1通过冬天教室里和教室外的气温对比，室内、室外的气温分别是零上16℃和零下16℃,来引入负数。再如，例2通过明细表中存入和支取的对比，进一步体会生活中在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步1.第一课时：生活中的负数例1例2第一单元第1课时生活中的负数例1例2教学设计授课班级授课教师学习目标1.在熟悉的生活情境中，初步认识负数，理解正、负数的意义，能正确读、写正负数。2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的两个量，知道0既不是正数，也不是负数，体会分类讨论思想，3.初步学会用正、负数解决生活中的实际问题，体会学习负数的必要性和数学与生活的密切联系。熟悉的生活情境中，初步认识负数，理解正、负数的意义，能正确读、写正负数。能用正、负数表示生活中具有相反意义的两个量，知道0既不是正数，也不是负数，体会分类讨论思想。学情分析负数在生活中很常见，应用也非常广泛。根据简要的前测，发现本班学生在生活中对负数已经有了少许认识，有了初步认识负数的基础。另外，学生经过五年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析能力，有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。核心素养明确数可以分成正数、0和负数，体会分类讨论思想。教学辅助教学流程情境导入一引“探究”美不胜收!室外的天气也分外的冷，温度达到了——-27℃~-19℃提问：你知道这个温度表示的意义吗?在生活中在哪里见过这样的数?(学生左右说一说自己的理解)知识链接—构“联系”教师组织学生开展：正反话小游戏游戏的规则是，老师说一句，学生就说出与它相反意思的话。(1)向东面走15步(向西面走15步)(2)电梯上升8层(电梯下降8层。)(3)公交车上上来12人(车上下来12人。)(4)晨阳超市本月盈利3600元(本月亏损3600元。)在我们的实际生活中，有许多意思相反的情况，我们能不能用数来表示这些相反意思的量呢?今天这节课，我们就来一起研究一下。【设计意图：新、旧知识之间的连接点，是激发学生思维发展的有利时机。因此，这部分的例，帮助学生初步的认识正、负数。】新知探究一习“方法”下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时~2012年1月22日20时)-27℃~-19℃-27℃~-19℃-12℃~-4℃-1℃~4℃哈尔滨海口-3℃~2℃上海(1)观察上图，你发现了什么?提问：0℃表示的什么意思?3℃和-3℃各表示什么意思?学生观察图示，同桌讨论：它们各表示什么意思呢?0℃表示水开始结冰的温度，所以以0℃为分界点。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“-”(负号),如-3℃表示零下3摄氏度，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“+”(正号),一般情况下可省略不写，如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃,读作三摄氏度。(2)学生观察图示，填表(课本第二页表格),同桌互相说一说表格中各数表示的意义。哈尔滨武汉最高气温/℃最低气温/℃(3)学生填表后，汇报交流。借助于温度计比较温度的大小。-4℃>-13℃(温度计上面的温度要比下面的温度高。)学习任务二：理解正、负数的意义，能正确读、写正、负数。【设计意图：结合生活中常见的负数情境，让学生在具体的情境中感知负数与正数的区别。先独立思考在小组合作交流的过程中，让学生亲身经历概念形成的过程。通过情境中的正、负数的对比让一对相反意义的量，这一难点根植于学生的脑海中。】1.教学例2:归纳出正、负数的概念。我们的生活中处处都有数学的影子，负数也随处可见。出示例2,观察存折，说出存折中的数各表示什么。存折中出现的“500”和“-500”有什么相同点和不同点呢?它们表示的意义相同吗?学生自主学习、交流后汇报：(1)支出金额的前面添加“-”表示支出，存入的金额前面添加“+”或省略。(2)支出500元和存入500元是一组相反意义的量，为了区别记录，需要用两种不同的数师：在生活中还有哪些意义相反的量可以用正数和负数表示?学生自由表达：图书馆借出和还回的图书；做生意赚的钱(盈利)和赔的钱(亏损);父母挣的钱(收入)和花的钱(支出);少先队检查时奖励的分数和扣除的分数……(1)为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要两种数。一种是我们以前学过的数，如3,500,4.7,这些是正数；另一种是在这些数前面添上等。这些是负数。(2)负数的读法是先读“负”再读数，如：-3读作负三，读作负八分之三。正数前面的“+”可以省略不写。如果为了和负数对比，也可以加上正号，如+3,读作正三。提问：0呢?它是正数还是负数?(0是正数和负数的分界线，所以0既不是正数也不是负数。)如果说我们以前所认识的数只分为正数和0,那么现在你能把“数”重新进行分类吗?归纳总结：目前我们学过的数可以分成：正数，0和负数。把数分成正数、0和负数，这体现了数学中的分类思想。学习任务三：达标练习，巩固成果。【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对正、负数意义的理解，能正确的读写正、负数，培养学生的应用意识，同时发展学生的数的理解。】达标练习---活“应用”一、课堂练习2.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。二、学以致用-5℃读作()零上十二摄氏度记作()零下三十摄氏度记作()零下53℃写作：零上2℃写作：零上11℃写作：三、拓展提升5.商店记账，商品的进价是60元，售价为80元，可以记做()元。如果进价是100元，售价为80元，可以记做()元。6.小红家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，应按哪个按钮?如果她要到储藏室取东西呢?【作业设计】作业布置---拓“延伸”2.完成《分层作业》。【板书设计】认识负数正数：3、500、4.0既不是正数，也不是负数第一单元第2课时在直线上表示数例3教学设计授课班级授课教师学习目标1.结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。2.理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。3.能用正、负数的知识解决生活中具有相反意义的量的实际问题，体会数学与生活的密切联系，培养运用数学知识的意义。结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。学情分析负数在生活中很常见，应用也非常广泛。根据简要的前测，发现本班学生在生活中对负数已经有了少许认识，有了初步认识负数的基础。另外，学生经过五年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析能力，有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。核心素养教学辅助情境导入一引“探究”师出谈话导入：同学们，我们上节课认识了负数，知道了数可以分成正数、0和负数三类，丰富了我们对于数的认识，这节课我们继续来学习负数的认识。知识链接—构“联系”1.读出下面各数，并按要求填一填。正数(注意：0既不是正数，也不是负数。)负数(1)如果小明家月收入3000元记作+3000元，那么支出1000元记作()元。(2)若电梯上升15层记作+15层，那么下降6层记作()层。(3)如果小红向东走5m记作+5m,那向西走3m记作()m。【设计意图：通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。所求的问题是什么。通过问题的表示构建联系。新知探究—习“方法”回顾解决问题步骤。课件出示教材例3。我向东走2我向东走2m。我向西走4m。我向东走4m。上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。他们行走的距离和方向呢?阅读与理解：提问：从图中知道哪些信息?已知信息：四人运动的起点：以大树为起点。运动的方向：东、西两个相反的方向，小红、小明大树小丽、小东运动的距离：小丽向东走2m,小东向东走4m,小明向西走2m,小红向西走4m。所求的问题：如何在一条直线上表示出四人行走的距离和方向。2.学生讨论：生1两人向东走，两人向西走，走的方向正好相反。生2向东和向西是一组具有相反意义的量，可以用正、负数来表示。提问：怎样在直线上表示呢?小结：大家清晰地理解了生活中的实际问题，还能把正数、负数和向东向西建立起联系。【设计意图：引导学生理解起点、行走方向、行走距行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。】分析与解答：1.提问：你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗?请你在学习单上画一画，让大家一眼就看出你的想法。要求：请你先独立画一画，完成后在小组内学生汇报：画一条直线，以大树为起点(0),向东为正，向西为负。(1)在直线上的点表示0和正、负数①先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。②先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。③规定1个单位长度表示1m。小结：通过研究我们发现，要把大树看成一个点，确定0点很重要，并且每一段的长度都要我们可以发现，把大树所在的位置记作0,向右走4m记作+4m,向右走2m记作+2m;向左3.思考：直线上的数有什么特点?你发现了什么规律?1.0右边的数都是正数，正数都大于0。2.0左边的数都是负数，负数都小于0。0是正数和负数的分界线。即：负数<0<正数4.提问：在直线上表示出一1.5。如果你想从起点到一1.5处，应如何运动呢?需要向右运动1格半；一1.5是负数，在起点的左边，从起点到一1.5处，需要向左运动1格半)回顾与反思学习任务三：达标练习，巩固成果。一、课堂练习1.在直线上表示出下列各数。-0.50(1)怎样在直线上表示这些数?(2)从起点到如何运动?哪个点与它到0的距离相等?它们之间相距几个单位长度?(3)有什么发现?(所有的正、负数都能够在数轴上找到它相应的位置)2.怎样比较负数的大小?二、学以致用3.如果把一个人先向东走5m记作+5m,那么这个人又走-4m是什么意思?这时他距离出发点有多远?在直线上表示出来。东京与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚个7小时，记为-7时，以北京时间为准，表示出其他时区的时间。三、拓展提升什么发现?-这三对数所表示的点分别标在数轴上，仔细观察，你有6.通常，我们规定海平面的海拔高度为0m,高于海平面的为正。珠穆朗玛峰的海拔高度为 m,吐鲁番盆地的海拔高度为m。 8848.86m海平面吐鲁毒盆地7.某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成绩是多少?【作业设计】作业布置---拓“延伸”1.如图所示，小明家、学校和少年宫在同一条直线上，向东记为正。小明家在学校的西面400米处，少年宫在学校的东面600米处，如果小明从学校出发，先向西走500米，在向东走700米，这时小明在少年宫的东面还是西面?距离少年宫有多远?2.完成《分层作业》。人教版六年级数学下册第二单元百分数大单元教学设计第二单元百分数(二)单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准(2022版)》在“学段目标”的“第二学理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能，尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”,“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自数学的价值”。同时也提出“会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用，能解决小数、分数和百分数的简单实际二、单元目标本单元的总体目标是：(一)知识技能：2.知道成数的含义，理解成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，并会进行成数和百分数的互化；3.了解纳税和应纳税额、储蓄和税率的含义，掌握应纳税额的计4.知道本金、利息、利率的含义，掌握利息金×利率×时间。(二)数学思考：1.通过具体的情境理解折扣、成数、税率和利息的含义，明确折扣、成数与百分数之间的关系。2.在解决与新扣、成数、税率和利率有关的实际问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，能进行有条理的思考。(三)问题解决：1.学会选择合理的方法解决与折扣、成数、税率、利率等有关的百分数实际问题；2.经历探究解决稍复杂的促销购物问题的最优方案的过程，提高分析问题和解决问题的能力；(四)情感态度：体会数学与实际生活的联系，感受数学知识和方法的应用价值，培养运用意识，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。教学重、难点：帮助学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义，能正确地读、写正数和负数。本单元内容是在学生理解百分数意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。主要内容包括折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。结合上述课标要求，单元教学中要注意以下几点：(一)加强知识间的联系，完善学生认知结构，丰富、拓展对百分数意义的理解：六年级上册在《百分数(一)》单元主要学习了百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要学习涉及折扣、成数、税率、利率等有关百分数在实际生活中的特殊应用知识。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，促进学生进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。同时，通过迁移、比较、推理等学扣”时，老师应该充分利用教材呈现的生活情境，联系学生的生活经验展开教学。生对“打几折”就是售价减少了原价的十分之几的模糊认识；其次，在省了多少钱的实际问题，通过引导联系比较与沟通转化，则学生会进一步明晰实际上就是解决“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”的问题，从而实现将实际问题转化为百分数的问题，即分别为求180元的85%是多少和求比160元少90%的数是多少。(二)加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识本单元所学的内容与学生的生活实际有着广泛的联系。教学时，应充分利用这些资源，加强数学与现实生活的联系，以激发学生对学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。例如在教学“折扣”“成数”等概念时，应充分利用教材提供的生活情境，并联系学生的生活经验，念在日常生活中的应用。这一方面能唤起学生对所学内容的兴趣，另一方面，借助教材与学生收集提供的素材，可以帮助学生更好地理解这些概念。实际生活之中，但对于学生来说，可能会显得稍“陌生”些。因此，在充分利用教材资源，让学生收集、了解、记忆的基础之上，还可适当增加一些实践活动，以拓展学生的视野，使学生更多地了解百分数在具体的税种以及汇款手续费等，可以引导学生到真实的场景中(如房产中介交易所、银行柜台、网上银行等)去了解学习，同时，组织学生开展积极的交流活动，具体说说自己在调查过程中的收获与体会。第一课时：认识折扣解决与折扣有关的实际问题第二课时：认识成数解决与成数有关的实际问题第三课时：纳税的含义解决与纳税有关的实际问题认识折扣例1教学设计授课班级授课教师学习目标1.借助于生活情境，理解折扣的含义，掌握折扣的计算方法。2.能运用折扣和百分数的知识解决问题，提高解决问题的能力。3.体会折扣在生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心。借助于生活情境，理解折扣的含义，掌握折扣的计算方法。能运用折扣和百分数的知识解决问题，提高解决问题的能力。学情分析折扣是在学生学习了百分数的意义和百分数应用题等知识的基础上进行学习的。在利用学生已经了解的知识，引导学生主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来。六年级上册所学习的百分数的意义和百分数应用题等知识是本内容的基础，找准知识的生能力的提高。核心素养在解决与折扣有关的实际问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。教学辅助情境导入一引“探究”(学生自己谈一谈自己在生活中遇到的商场打折问题，并谈谈自己的理解)知识链接—构“联系”课件出示：只列式不计算1.一桶大豆油重40千克，用去60%,用去多少千克?2.一桶大豆油重40千克，用去45%,还剩多少千克?3.六年级共有学生235人，其中女生占了48%,学校有女生多少人?4.一件上衣原价280元，每件便宜20%,现价多少元?(1)教师组织学生独立审题完成。(2)学生独立完成后汇报交流。这部分知识对于我们今天学习折扣问题有很多题，今天这节课，我们就来一起研究一下。【设计意图：用生活中比较常见的情景引入课题，激发学生学习的热情，明义，理解折扣的表示方法以及几折的具体含义。】新知探究—习“方法”结合教材情境图，认识折扣，理解折扣的意义。爸爸和小雨想到百货商城买东西，正好商城搞促销。促销方式：店庆五周年，电器九折，其它商品八五折。为了吸引顾客，促进消费，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。(2)思考：打折是什么意思?比如打“九折”,你能说说它的含义吗?(提示：现价与原价有什么样的关系?)(3)学生借助生活实际和课本以组为单位讨论、交流，。(4)学生展示交流的结果。(1)商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就(2)理解八五折和九折的意义：打“九折”就是按原价的90%出售，打“八五折”就是按原价的85%出售。原价×85%=现价现价÷原价=90%学习任务二：解决与折扣有关的问题【设计意图：在教学环节中，给学生一个探究性的学习天地。教师成为学生主动学习的帮助者、促进者，学生通过自主学习自主探究的过程。学—自主应用知识的过程。第二个问题学生可能出现不同的方法解决，还可以怎样解答?体现了算法多样化。构建折扣问题和百分数问题的联系。】结合生活实例，解决与折扣有关的实际问题。(1)爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用多少钱?①读题，理解题意。从题中你知道了哪些信息?找出已知条件和问题。②引导学生分析：打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”?要求现价多少钱就是求什么?③交流后明确：打八五折意思是按原价的85%出售，是以原价为单位“1”,要求现价就是求原价的85%。④同桌互相说说解决这道题应该怎样做。180×85%=153(元)答：买这辆车用了153元。(2)求现价比原价便宜多少钱的折扣问题。出示问题(2):爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了方法一：原价160元减去现价，就是比原价便宜多少钱。160×90%=144(元)方法二：原价160元，现价比原价便宜了(1-10%)。160×(1-90%)=16(元)重点引导学生理解第二种算法。使学生明确：求比原价便宜了多少钱，就是求比160少10%折扣=现价÷原价已知原价和折扣，求现价：现价=原价x折扣已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣解决与折扣有关的实际问题时，把折扣转化成百分数后，解题思路和方法与解答百分数问题【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对折扣意义的理解，在解决与折扣有关的实际问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。】1.算出下面各物品打折后出售的价钱(单位：元)。原价：80.00原价：105.00原价：35.00(1)一商品打6折出售，表示现价是原价的()%,现价比原价降低了()%。二、学以致用3.某种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售?4.书店搞活动，所有书籍打八折出售。宁宁花80元钱买了一套漫画书，求漫画书的原价?5.在商场打八五折时，妈妈买了一件外衣和一个书包，共花了323元。已知外衣书包原价多少元?6.小新在商场搞活动时，花182元钱买了一件原价280元的外套，按照这样的折扣，小新又花了130元买了一双运动鞋，求运动鞋的原价是多少钱?【作业设计】买了一台原价3850元的电视，比平时便宜了多少钱?【板书设计】认识折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十。原价×85%=现价180×85%=153(元)第二单元第2课时认识成数例2教学设计授课班级授课教师学习目标1.借助于生活情境，理解成数的含义，掌握成数的计算方法。2.能运用成数和百分数的知识解决问题，提高解决问题的能力。3.体会成数在生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心。借助于生活情境，理解成数的含义，掌握成数的计算方法。能运用成数和百分数的知识解决问题，提高解决问题的能力。学情分析大部分学生能从已有知识经验出发。获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，具动地参与学习过程，并勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，并能自评。在上册已经认识了百分数，并理解了单位“1”,会解答与百分数相关的一些生活实际问题。核心素养在解决与成数有关的实际问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。教学辅助情境导入一引“探究”教师谈话导入：同学们你们喜欢看报纸吗?我们从中可以获得很多的信息。“今年我省油菜籽比去年增产二成”;出口汽车总量比去年增加三成；北京出游人数比去年增加两成。”提问：上面提到的“二成”“三成”“两成”分别是什么意思呢?(学生结合生活经验，说一说自己的理解)这部分知识对于我们今天学习折扣问题有很多大帮助，在我们的实际生活中，有许多打折问题，今天这节课，我们就来一起研究一下。学习任务一：认识成数，理解成数的意义。【设计意图：用生活中比较常见的情景引入课题，激发学生学习的热情，明确“成数”的意义，理解成数的表示方法以及几成的具体含义，能将成数和百分数进行互化，有了折扣理解的基础，虽然学生在生活中对成数接触较少，但教师完全可以放手让学生去自学理解，并通过反馈对学生的自学情况进行了解。】新知探究—习“方法”结合教材情境图，认识成数，理解成数的意义。一、出示显示生活资料的图片。在工农业生产和实际生活中，经常会使用如上面出现的“增产二成”“增加三成”等类似的词语来描述数量变化的情况，这就是我们常说的“成数”师明确：(一)成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如一成就是十分之一，改写成百分数就是10%。1.让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。2.让学生说说除了农业上使用成数，还有哪些行业是使用了成数的知识。3.练习：将下列成数改写成百分数。“二成”是十分之(),改写成百分数就是()。“三成五”是十分之(),改写成百分数就是()。二、试试把下面的成数写成百分数。四成六=(九成九=(二成五=(一成二=(七成三=(学生独立完成，汇报交流。三、明确成数在实际生活题中的含义“今年我省油菜籽比去年增产二成。是指今年我省油菜籽的产量比去年增加20%。出口汽车总量比去年增加三成。是指今年出口汽车的总数量比去年增加了30%。即今年出口汽车的总数量是去年的(1+30%)。北京出游人数比去年增加两成。是指今年北京出游人数比去年增加20%,即今年北京出游人数是去年的(1+20%)。【设计意图：引导学生通过对比、探讨，参与解题方法的总结，借助于成数与折扣与百分数相似的关系，利用知识迁移的方法进行新知识的学习，对学生发展数学思维、数学语言表达结合生活实例，解决简单的成数问题(1)出示例题2,某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时?①读题，理解题意。从题中你知道了哪些信息?找出已知条件和问题。②引导学生分析：“节电二成五”怎么理要求的问题是什么?学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学习有困难的学生。学习后汇报交流：①二成五就是25%。②今年比去年节约用电量是去年用电量的25%。③今年用电量是去年的75%。画图分析：单位“1”单位“1”?万千瓦时去年的用电量：今年的用电量：(2)学生讨论后，独立列式解答。(请不同思路的学生在黑板上进行板书)预设1:350-350×25%=350-87.5预设2:350×(1-25%)=350×75%(3)请学生说一说解题思路。提出问题：“1-25%”求的是什么?(4)总结提升。些什么?预设1:成数问题的解题思路和方法与百分数问题是一样的，所不同的是题目中的百分数用预设2:只要把成数改写成百分数，成数问题就转化成了百分数问题。预设3:成数问题是百分数问题中的一种特殊形式。学习任务三：达标练习，巩固成果。【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对成数意义的理解，在解决与成数有关的实际问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。】达标练习---活“应用”一、课堂练习2.某市2012年出境旅游人数为15000人次，2012年比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次?二、学以致用3.某村去年产棉花374吨。今年遭受虫害，大概要减产一成五。今年大约产棉花多少吨?4.某农庄去年春粮产量为3万吨，去年比前年增产四成。去年春粮产量是多少万吨?三、拓展提升5.某地去年香蕉产量是270万吨，受台风影响，今年产量预计比去年减产二成。今年香蕉产量预计多少万吨?6.某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆?7.一家商场在“五一”节来临之前，把定价为240元的衬衣加价三成，后来在“五一”期间打七折出售。这件衬衣售价多少元?便宜了多少元?【作业设计】作业布置---拓“延伸”1.红星电器商场开业，所有商品均降价一成销售。汪叔叔买了一台电视机和一台洗衣机，加上20元的运费一共花了4250元。如果不降价，汪叔叔买这两件商品该花多少钱?2.完成《分层作业》。【板书设计】认识成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。方法1:350-350×25%方法2:350×(1-25%)=350-87.5=350×75%=262.5(万千瓦时)=262.5(万千瓦时)授课班级授课教师学习目标1.明确纳税的含义和重要意义，理解应纳税额和税率的含义，了解常见的税种。2.能运用百分数的知识正确地解决有关纳税的实际问题。3.在学习的过程中理解依法纳税的含义，树立正确的纳税观。理解应纳税额和税率的含义，解决有关税率的实际问题。建立税率问题与百分数问题之间的联系。学情分析(一)知识基础方面。学生刚学过的百分数知识，对百分数已有一定的基础，总体上掌握得较好，进而计算应纳税额是百分数应用的一种，所以应纳税额的计算学生比较易接受。农村学生对纳税知识了解非常少，应做好课前充分准备。(二)能力基础方面。学生总体上自学、实践解决问题能力较低，所以要多让学生探索、讨论、实践。核心素养在解决与税率有关的实际问题时，提高解决问题和分析问题的能力。教学辅助情境导入—引“探究”教师谈话导入：同学们，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物同学们，改革开放40几年来，我国的现代化建设正发生着翻天覆地的变化。请看：(边出示边说)我国的基础建设、航空航天事业、公益事业等都得到了前所未有的发展。2.提问。国家发展经济、科技、教育、文化和国防事业的资金是从哪来的?(学生对于这一问题比较陌生，不太了解。)师：其实啊，这些款项大部分来自税收。(板书：税收)税收是国家收入的主要来源之一。【设计意图：通过多媒体课件播放，感受经济建设日新月异，人民生活水平不断提高，让学解有一定的困难，因此，在教学过程中充分发挥信息技术的作用，先让学生自学，再通过多媒体课件演示有关纳税的知识，让学生进一步理解纳税，应纳税额和税率等相关专业术语，学生自主学习和解决实际问题的能力。】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。税收的种类：我国的税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。2.自主阅读教材P10第1、2段。把你学到的、想到的、想提的问题在四人小组间讨论，理(1)什么是纳税?(2)税收有什么意义?(3)税收主要分为哪几类?(4)什么是应纳税额?什么叫税率?(2)应纳税额与各种收入应纳税部分(比如工资、销售额、营业额等)的比率就叫做税率。(3)税率=应纳税额÷各种收入应纳税部分×100%(4)各种收入应纳税部分×税率=应纳税额(5)应纳税额÷税率=各种收入应纳税部分4.说一说下面每条信息中应纳税额、各种收入和税率分别是多少?并说出每个税率的含义。(1)晨光文具店2022年全年的销售额是145万元，按销售额的5%缴纳增值税2.2万元。(2)盛豪宾馆2021年上半年营业额是840万元，按营业额的4%向国家缴纳营业税33.6学习任务二：解决与税率有关的实际问题【设计意图：在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的学习效果。】结合生活实例，解决简单的成数问题一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元?(1)读题，理解题意。从题中你知道了哪些信息?找出已知条件和问题。(2)引导学生画图分析问题。营业额30万元(3)组织学生讨论后反馈。求10月份应缴纳的营业税，就是求30万元的3%是多少，用乘法计算。应纳税额=应纳税收入×税率①预设：30×5%=1.5(万元)②追问。你是怎么想的?预设：应纳税额与收入的比率是税率，那么应纳税额就等于收入×税率。也就相当于求30的5%是多少。小结：这位同学利用了我们刚才自学得到的应在刚才的研究中，我们是怎么想的?(根据税率的含义，应纳税额=收入×税率，即求30的5%是多少，用乘法计算。)2.一家公司8月份按营业额的3%缴纳营业税9000元，这家公司8月份的营业额是多少元?(1)学生独立解决达标检测一习题。(2)组织汇报：8月份的营业额是单位“1”,营业额的3%是9000应纳税收入=应纳税额÷税率9000÷3%=300000(元)答：这家公司8月份的营业额是300000元。【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对成数意义的理解，在解决与税率有关的实际问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。】(1)欣欣超市1月份的营业额中应纳税部分是260万元，应纳增值税7.8万元。其中260万元是(),7.8万元是(),税率是()。(2)一家儿童游乐场2月份的应纳税收入是15万元，税率是3%,则2月份应缴纳增值税()万元，2.小明家买了一套总价为56万元的商品房，按照国家规定要缴纳1%的房屋契税。小明家要缴纳多少钱的契税?3.李阿姨的月工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元?4.小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴费多少元?5.王明家买了一套标价为32万元的普通商品房。他们选择了一次付清房款，按九六折优惠(1)打折后房子的总价是多少元?(2)买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元?减去5000元后的余额)2020年8月，王叔叔的工资为18000元，按规定这个月他应缴纳个人所得税多少元?税率定义：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。关系式：税率=例3:关系式：应纳税额=营业额×营业税税率列式：30×5%=1.5(万元)第二单元第4课时认识利率例4教学设计授课班级授课教师学习目标1.了解储蓄意义，理解本金、利息、利率的含义，掌握利息的计算方法。2.掌握应用百分数的知识解决与储蓄有关的问题。3.使学生感受数学在生活中的作用，培养学生初步的理财意识和实践能力。掌握利息的计算方法，解决与储蓄有关的实际问题。能运用利率和百分数的知识解决问题，提高解决问题的能力。学情分析学生刚学过百分数知识，总体上掌握得较好，所以学生较容易接受。学生对储蓄、保险、纳税知识有了一定的了解，解决问题能同学之间相互质疑，解疑能力有一定的水平。但学生在分析信息、处理信息的能力较薄弱，从好学的角度提出问题、理解问题和解决问题的能力不断增强。核心素养明确利率实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。教学辅助情境导入一引“探究”教师谈话导入：同学们，我们日夜盼望的春季马上就要到了，你高兴吗?过年期间有长辈给晚辈压岁钱的习俗，寓意平安快乐。提问：小朋友们你们是怎样管理你们的零花钱的呢?(生自由说一说：有点放在家里。有的放在存钱罐里。有的爸爸妈妈帮着存入银行。)师：把压岁钱存入银行的好处很多，让我们一起来了解吧。这节课让我们一起来了解储蓄的好处吧!【设计意图：通过情境阅读，明确本金、存期、利率的意义，充分理解这些基本概念。展示利率表，知道“存款年限不同，所对应的年利率也不同”,这是学生容易忽视的，让学生观察、交流、自主发现，才会印象深刻。】新知探究一习“方法”结合教材情境图，认识利率，理解利率的意义。一、课件出示教材情境。人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。1.了解存款方式(1)活期存款：随时存入，随时支取。(2)定期存款：整存整取，约定存期，一次性存入，到期一次性支取本息。零存整取，约定存期，每月固定存，到期一次性支取本息。以上的存款方式学生都会获得一定的额外收入，除了能取出存入的钱，还能获得一部分利息。2.了解存储小知识存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。存入本金，利息的计算方法：利息=本金×利率×存期(存期和利率必须对应哦!)3.利率的变化利率并不是固定不变的，根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2015年10月中国人民银行公布的存款利率如下表：六个月一年二年三年年利率：按年计算的利率。月利率：按月计算的利率。存期不同，利率也有变化。【设计意图：放手让学生解决问题，教师收集多种资源后，组织研讨，引导学生思考，通过讨论、交流，掌握如何正确求出利息以及本息和的方法，提高学生灵活解决问题的能力。】结合生活实例，解决简单的利率问题出示例题4:2015年10月中国人民银行公布的存款利率如下表：活期整存整取存期三个月六个月二年2015年11月，王奶奶把5000元钱存入银行。我存两年，到期时可以取回多少钱呢?(1)以四人小组为单位，说说自己解决问题的方法与思路。提问：怎样理解“到期时可以取回多少钱”?(2)独立思考，列出算式。提问：同学们能否尝试列式解决问题?预设1:5000×1.50%=75(元)75+5000=5075(元)预设2:5000×2.10%=105(元)105+5000=5105(元)预设3:5000×2.10%×2=210(元)210+5000=5210(元)(3)展示交流。提问：你同意哪种做法?说说你的想法。预设1:第一种做法是错误的，因为王奶奶存两年，算式中选择的是存一年的年利率。预设2:第二种做法也是错误的，王奶奶存两年，但5000×2.10%求的是一年的利息，不是两预设3:第三种做法和第四种做法都是正确的。讨论：谁能说说正确的做法的思路?汇报：预设1:根据利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”,我们从上面的利率表中找到对应存期的利率，2年的年利率是2.10%,这样就可以算出利息5000×2.10%×2=210(元)。再加本金，到期后可以取回的钱就是210+5000=5210(元)。预设2:可以把本金5000元看作单位“1”,这样每年的利息就是5000元的2.10%,存入2年，所得利息就是5000×(2.10%×2),这样到期时可以取回的钱就可以列成算式(4)改错、订正，规范解答。【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对利率意义的理解，在解决与利率有关的实际问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。】1.判断。(对的画“√”,错的画“×”)2.2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息?到期时张爷爷一共能取回多少钱?二、学以致用3.爸爸存入银行1万元，定期3年。3年后到期，实得的利息够买一个800元的移动硬盘吗?4.李叔叔前年将16000元存入银行，定期两年，到期时刘叔叔一共取回16672元。年利率为5.2015年7月，张叔叔把已存入银行三年的定期存款取回，得到利息637.5元，他存款时的年利率是4.25%。张叔叔三年前存入银行多少元钱?年期，到期后把本金和利息合在一起再存一年(利率如下表)。算一算，哪种储蓄方法获得的利息更多?作业布置---拓“延伸”1.课下找一张储蓄的存单，了解上面的信息。2.完成《分层作业》。【板书设计】利算平利息=本金×利率×存期5000+375=5375(元)本全斗制5000×(143.75%×2)=5000×(1+0.075)=5375(元)第二单元第5课时购物中的促销问题例5教学设计授课班级授课教师学习目标1.理解购物时常见的优惠方式，能根据原价和优惠方式计算出商品的现价2.能应用百分数的知识比较多家商店同类商品的售价，从而选择购物的最优方案。3.发展应用意识和实践能力，提高分析问题和解决问题的能力，增强学习数学的兴趣和信心。综合运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题。理解不同促销方式的数学含义，根据原价和不同促销方式计算出商品的现价。学情分析学生学习了折扣问题，将折扣问题和百分数应用题等知识的结合在一起。再利用学生已经了解的知识，引导学生主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来。理解购物时常见的优惠方式，能根据原价和优惠方式计算出商品的现价能应用百分数的知识比较多家商店同类商品的售价，从而选择购物的最优方案。核心素养在解决与促销有关的购物问题时，明确这些实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。教学辅助情境导入一引“探究”况，你清楚商品促销的种类及方式吗?(课件出示一些促销打折的事例，体会生活中的数学问题)提问：你购物时遇到促销打折的优惠吗?和大家讲一讲是怎样优惠的，优惠了多少钱?(学生自由的说一说)今天这节课我们就来学习解决有关折扣促销的实际问题。【设计意图：通过本环节的教学，学生明确“满100元减50元”的含义后，完全可以放手让新知探究一习“方法”课件出示例5。 课件出示…5]某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。(1)在A、B两个商场买，各应付多少钱?(2)选择哪个商场更省钱?(一)阅读与理解学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。裙子标价：230元促销：A商场：五折。B商场：满100元减50元教师：“满100元减50元”是什么意思?(讨论)引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不(1)在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。(2)在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价里减去2个50【设计意图：每个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中，要鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，让学生寻求自己对知识和方法的理解，有效促进学生提高解决问题的能力。】(二)分析与解答解题思路：先猜想一下，哪个商场更省钱?①在A城买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。②在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价里减去2个50元。③学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。板书：A商场：230×50%=115(元)B商场：230-2×50=130(元)小结：这是使用比支付的钱的方法。还有别的方法吗?可以选择计算便宜多少钱?(问哪个商场更省钱，可以求出省多少钱再比较。)推理比较。(三)回顾与反思。1.请大家想一想，“每满100元减50元”相当于打几折?和打五折哪种促销方式更实惠?在什么情况下两种促销方式的结果是一样的?在什么情况下两种促销方式的结果相差不多?在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢?(课件出示习题)小组讨论后，全班交流。【学情预设】预设1:当商品的总价等于整百元时，“每满100元减50元”和打五折这两种促销方式结果是一样的。预设2:当商品的总价比整百元多一点点时，“每满100元减50元”和打五折这两种促销方式结果相差不多。预设3:当商品的总价比整百元少一点点时，“每满100元减50元”和打五折这两种促销方小结：我们在解决问题时，要注意“每满100元减50元”只是对总价中的100元打五折，没有满100元的部分不享受这个折扣。发现：两店促销比“折扣”,“折扣”相同看标价。有零头的满减贵，无零头的就相等。【设计意图：通过练习，让学生综合运用所学的折扣知识解决生活中的“促销”问题。练习中引导学生探究“折上折”问题，使学生在解决问题的过程中，积累更多的经验，培养学生合理购物的意识，增强解决问题的能力。】达标练习---活“应用”一、课堂练习1.判断：某品牌服装搞促销活动，商场按“每满100元减30元”的方式销售。因为(100一30)÷100=70%,所以“每满100元减30元”实际上就是打七折。()2.某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。(1)在A、B两个商场买，各应付多少钱?(2)选择哪个商场更省钱?3.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜?4.商业城正在搞促销活动，购物超过200元的，超过部分按七五折优惠。王阿姨买了一件上衣，花了410元，这件上衣的原价是多少钱?5.某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的促销方式销售。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买4瓶送1瓶；丙商店：满50元减8元。如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜?6.李阿姨想买一双某品牌的鞋子，在A,B,C三个鞋城看到的同一双鞋子标价都是480元，但A:一律八折，折后每满300元减10元现金。B:一律九折，折后每满100元减15元现金。C:一律九折，折后满200元再打八五折。【作业设计】作业布置---拓“延伸”1.你遇到了购物打折的问题吗?你运用所学的知识解决问题。【板书设计】解决实际问题阅读与理解标价：230元“每满100元减50元”分析与解答②比便宜的钱③推理比较第二单元第6课时生活与百分数教学设计授课班级授课教师学习目标1.调查银行最新的利率，理解储蓄的意义，了解理财方式，学会理财。2.在活动中进一步熟练的掌握有关存款利息的计算方法，更多接触实际生活中的百分数，体会数学应用的广泛性3.培养理财意识，体会学习储蓄的必要性和数学与生活的密切联系经历搜集信息、运用信息解决问题的全过程。综合运用所学知识，设计合理的理财方案。学情分析的运用，提高数学应用意识和实践能力。“生活与百分数”一课包含两个实践活动。活动1通过让学生调查最新的利率，知道利率是在动态调整的，每次调整的背后一定存在国家经济状况和政策的变化。活动2通过解决一个实际问题，引导学生通过各种理财方式的比较，设计合理的存款方案，实际应用数学，学会科学理财，将学生的实践能力落到实处。核心素养在解决与税率有关的实际问题时，提高解决问题和分析问题的能力。教学辅助情境导入—引“探究”教师谈话导入：同学们，在你生活的城市有哪些银行，你有储蓄的经历吗，调查一下它们的存款利率都是多少?(可以问问长辈，爸爸妈妈，上网搜查，去附近的银行咨询)在调查2022年存款利率的过程中，请你说说自己的收获和体会。复习引入(1)银行存款有、、等方式。(2)存入银行的钱叫做。(3)取款时银行多支付的钱叫做。(4)利息与本金的比值叫做。师：前面我们学习了储蓄的有关知识。知道了百分数与我们的生活密不可分。今天，我们(板书课题：生活与百分数)【设计意图：课前学生已展开调查，了解与理财有关的知识，教学时，先让学生把自己调查的情况汇报，同时让学生分析国家调整利率的原因。这能力，让学生了解国家宏观经济和金融知识。】活动1:了解银行最新利率。师：同学们课前去银行调查了最新的利率，了解了国家调整利率的原因，今天我们来交流(2021年1月25日)如下：活期整存整取存期三个月六个月一年二年三年年利率(%)2.提问：你调查到的银行的利率与教材第11页的利率表中的一致吗?3.追问：国家为什么要调整利率?(2)组织学生集体交流汇报。(1)影响利率的因素非常的多，比如通货膨胀、对外贸易、国内经济发展的状况等等。(2)在通货膨胀严重时，国家一般会实行相应的紧缩性货币政策，就是提高利率，这样老(3)从需求角度看，降低利率会降低老百姓的储蓄意愿，从而扩大消费需求，从而有助于(4)从供给角度看，降息有利于减轻企业的财务负担，防止其利润的进一步恶化。(5)如果对外贸易失衡的话会造成自主货币的贬值或升值，这会影响货币的购买力，通过汇率的改变，相应的会影响利率的走势。小结：国家为了社会经济的稳定和增长，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。当要求稳健的政策环境时，央行就会适时提高存贷款基准利率，减少货币的需求与供给，降低投资和消费需求；当要求积极的政策环境时，央行会适时降低存贷款基准利率，以促进消学习任务二：综合运用所学知识，设计合理的理财方案。【设计意图：借助学生了解到的情况和具体的问题情景，让学生通过独立思考、小组合作、集体交流的方式完成活动2,培养了学生的合作意识和科学理财意识。】好活动2:设计合理的存款方案。1.提问：你知道有哪些理财方式吗?生汇报：普通储蓄存款、教育储蓄存款、国债储蓄存款等。2.调查一下，教育储蓄存款和国债的利率是多少?教师出示调查信息(2021年1月25日数据):(1)教育储蓄的存款利率和整存整取的定期利率一样。(2)国债分三年期和五年期，三年期的年利率是4.92%,五年期的年利率是5.32%。课件出示：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，请你帮李阿姨设计一下，这三种理财方式哪种的收益最高?②指名学生板演。方案一：一年期存6次。300+304.5+309.07+313.70+318.41+323.19=1868.87(元)方案二：二年期存3次。840+875.28+912.04=2627.32(元)方案三：三年期存2次。1650+1786.13=3436.13(元)和同期的银行存款比较，国债的利率要高于期限三年五年利率方案一：先买5年国债，再存一年普通储蓄。20000×5×5.32%=5320(元)(20000+5320)×1×1.50%=379.8(元)5320+379.8=5699.8(元)方案三：先买3年国债，再存3年普通储蓄。(20000+2952)×3×2.75%=1893.54(元)2952+1893.54=4845.54(元)5.提问：两种理财方式中选择哪种收益最大?追问：为什么?教师小结：在本金相同、存期相同的情况下，利率越高，利息就越高。千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。千分数也叫千分率。与人，这一年出生婴儿28000人；该市的人口出生率是8%。2011年我国全年出生人口1604万人，出生率为11.93‰,死亡人口960万人，死亡率为7.14%;自然增长率为4.79%。万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数。万分数也叫万分率。与百1‰,即该本书的差错数不能超过10个。【设计意图：通过分层练习，通过练习进一步培养了学生科学理财意识与能力。让学生畅谈整堂课的主要收获，有利于进一步加深巩固，使所学知识形成条理和系统化。提高解决问题和分析问题的能力。】一、课堂练习1.贷款是银行根据国家政策，以一定的利率将资金贷给资金需要者，并约定期限归还的一种经济行为。我们所熟悉的贷款有车贷、房贷等你算一算，如果买一辆汽车贷款4万元，贷款期限为一年，每月大约需要还多少钱?车价2.爷爷有5万元钱，有两种理财方式供他选择：一种是买3年期国债，年利率3.9%;另一种是先存银行两年，到期后连本带息再存一年(两年的年利率为2.25%,一年的年利率为1.75%)。哪种理财方式收益更大?二、学以致用3.公司奖给小刚叔叔20000元，他准备存入银行两年。请计算说明，下面哪种方案能获得更A.定期两年，利率2.25%。B.先定期一年，利率1.75%,到期后取出连同利息再定期一年。三、拓展提升4.乔乔一家三口，妈妈每月工资1160元，爸爸每月工资2180元，家里每月支出项目和大项目衣食娱乐健身水电书报费用(元)【作业设计】1.积极查阅资料了解我国的纳税政策。2.完成《分层作业》。【板书设计】普通储蓄教育储蓄国债储蓄对比、分析所能获得的收益，选择收益最大的方案。人教版六年级数学第三单元圆柱和圆锥大单元教学设计第三单元圆柱和圆锥单元解读《义务教育数学课程标准(2022版)》在“学段目标”的“第二圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”;“结合具体情境，探锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能2.让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积?”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积,应让学生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法。四、课时安排第一课时：圆柱的认识第二课时：圆柱的表面积第三课时：圆柱的体积第四课时：圆柱体积的解决问题第五课时：圆锥的认识第六课时：圆锥的体积第七课时：整理与复习第三单元第1课时圆柱的认识教学设计授课班级授课教师学习目标1.通过学习和操作，认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。2.通过观察和操作，明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。3.培养观察能力和从实物中抽象出图形的能力。体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。学情分析时初步了解过圆柱和圆锥，通过课前调查发现学生已经直观的认识了圆柱，大部分学生通过寒假期间的预习，或是课前预习能够说出圆柱的特征，也有能力抽象出圆柱的表象。但空间观念薄弱，缺乏空间想象能力。核心素养在操作学习中培养观察能力，从实物中抽象出图形的能力和空间想象力。教学辅助情境导入一引“探究”教师谈话导入：我们教师展示课件中常见的圆柱形物体。(学生观察课件中的的图片，思考寻找共同点并回答问题。)学生根据形的理解列举生活中常见的类似形状学生动手摸一摸、看一看、想一想并说说自己对圆柱的认识。提问：它们是圆柱吗?为什么?那么什么样的物体才是真正的圆柱?生：这些不是圆柱，有的上下粗细是不一样的，有的从上到下不是直的。圆柱应该是从上到下粗细一样的，而且是直的。知识链接—构“联系”课件出示：我们学习过的图形，三角形，长方形，正方形，圆形，梯形出示，长方体，正方体和圆柱，揭示这些图形都是立体图形。【设计意图：让学生观察生活中的圆柱形建筑和物体，观察它们的共同特征，唤醒学生的认高，通过观察、触摸了解圆柱的特征。】新知探究一习“方法”(1)认识圆柱的面。组织活动：圆柱一共有几个面?用手摸上、下底，看一看有什么特点?再摸一摸侧面，有学生分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自汇报：3个面；上、下两个底面形状相同，都是圆形，面积相等；侧面是一个曲面。教师课件出示圆柱图，并把上、下底面、侧面标出来。(2)认识圆柱的高。追问：圆柱的高矮与圆柱的两个底面有没有关系?组织活动：如何测量圆柱的高?小组讨论，找出测量方法。请一名学生展示自己的测量方法。汇报：圆柱的高矮与圆柱的底面无关。学生动手测量，小组讨论测量方法。一名学生展示测量方法，其他同学观察思考。提问：他的测量方法好吗?有没有需要改进的地方?教师用教具演示正确的测量方法。并强调：在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺教师小结：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。提问：圆柱有多少条高呢?追问：这些高的长度怎样?学生观察并思考。学生动手实践，在实践的过程中观察，并汇报观察到的结果。学生上台指一指，说一说。课件形象演示：圆柱的高是无数条。所有的高是一样长。(3)从选择的角度认识圆柱。组织活动：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作课件演示：长方形沿着一条边旋转一周得到的图形是圆柱。(4)解决问题：转动长方形ABCD,生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。第(1)个圆柱是长方形ABCD绕着它的宽为轴旋转而成的，它的底面半径是2cm,高是1cm第(2)个圆柱是长方形ABCD绕着它的长为轴旋转而成的，它的底面半径是1cm,高是2cm(生思考后汇报观察结果)学习任务二：掌握圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。【设计意图：引导学生猜测，并动手操作，自主发现圆柱的侧面展开图是一个长方形。实现平面与曲面之间的转换。培养学生从不同角度思考问题，避免学生形成思维定式。通过简单的计算深化圆柱的底面周长、高与侧面展开后形成的长方形的长、宽之间的对应关系的认探究圆柱的侧面展开图形状?沿高剪开提问：你们有什么发现?会有几种情况出现?小组之间可以相互交流。大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么?宽呢?学生小组内讨论，动手操作，直观感受展开图。汇报：展开后得到一个长方形。汇报：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。汇报：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。提问：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形?(学生研讨)【设计意图：通过分层练习，巩固对圆柱特征的认识和描述。通过错例，使学生对圆柱的底长与圆柱底面周长的关系的理解与掌握。】学生独立完成。2.折一折，想一想，能得到什么图形?写在()里。二、学以致用3.下面哪个图形是圆柱的展开图(单位：cm)446.28⑦34寸V3(1)是。因为圆的周长是2×3.14=6.28(cm),与长方形的长相等，所以是圆柱的展开(2)不是。因为圆的周长是4×3.14=12.56(cm),而长方形的长是20cm,它们不相等，所以不是圆柱的展开图。(3)不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的4.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm,高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米?答：它的长是31.4cm,宽是20cm。5.如下图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状?请与下排图连一连。6.一个圆柱的侧面沿着高展开是一个长为12.56cm、宽为6.28cm的长方形，求这个圆柱的【作业设计】1.准备一张长方形的纸张，测量长和宽的数据，将纸张沿着一条边卷成圆柱，求出圆面半径是多少?圆柱的认识底面(圆形):2个、大小相等(1)长方形的长=底面周长，宽=高侧面(曲面)沿高展开(2)正方形的边长=底面周长=高高无数条长度相等第三单元第2课时圆柱的表面积教学设计授课班级授课教师学习目标1.理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式。2.理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.在解决圆柱侧面积、表面积实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。理解圆柱的表面积的含义，掌握表面积的计算方法。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。学情分析“圆柱的表面积”是学生认识了圆柱各部分名称及其展开图后进行教学的，且在此之前，学生已熟练掌握了长方体和正方体表面积的计算方法，所以教学时可以联系长方体和正方体的表面积进行类比推理。本节课通过学生的自主探究，掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并用于解决实际问题，从而培养学生的分析、比较、概括和推理能力，发展空间想象能力。核心素养增强空间观念，培养初步的分析、比较、和概括和简单的推理能力。教学辅助情境导入—引“探究”教师谈话导入：在工程施工中，工人叔叔想把这个圆柱的表面涂成黄色，他需要涂哪些面?想一想：我们都要涂哪些面呢?每个面都是什么形状?涂色的部分就是圆柱的表面的面积。师提问：前面的学过的哪些知识会对我们有帮助呢?知识链接—构“联系”如何计算长方体和正方体的表面积?我们在前面学习了：长方体，正方体的6个面的面积之和是它们的表面积，(课件展示长方体和正方体的展开图)知识迁移：圆柱的表面积就是圆柱表面各个面的面积之和。圆柱的表面积该怎么计算呢?今天这节课我们就要来研究圆柱的表面积计算方法。学习任务一：理解圆柱表面积的意义，掌握表面积的计算方法。【设计意图：通过情境导入，帮助学生体会学习这部分知识的必要性，回忆长方体和正方体的表面积计算方法，沟通立体图形之间的联系，便于学生从整体上建构知识，结合上一节课圆柱展开图的知识铺垫，学生更能理解圆柱的侧面积就是展开后长方形的面积。通过学生的自主探究和讨论，聚焦如何计算长方形面积，并在探究中联系圆柱的数据而求出圆柱侧面的面积。】新知探究—习“方法”教学例3。1.理解圆柱表面积的含义.(1)让学生把自己准备的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。教师课件演示圆柱表面的展开图帮助学生更好的理解圆柱的表面是哪些部分。)总结：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。(2)提问：圆柱的底面积你会计算吗?侧面积呢?①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。现在请你独立研究圆柱侧面的计算方法。(1)沿着一条线剪开圆柱的侧面。(2)思考如何计算圆柱的侧面积。(3)和同桌讨论你的方法，反馈研究结果。②出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)③那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高，也要根据给出的数据灵活计学生相互交流，得出计算的方法，然后汇报。(3)圆柱底面的面积就是圆的面积，根据公式S=πr²来求底面的面积。圆柱的两个底面的面积相等，由此可以总结出圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2。=Ch+2πr²【设计意图：现实生活中关于表面积计算的情况复杂多变，需要根据实际情况进行分析。在情境中，布料一般要大于所算得的数据，所以要求学生根据日常生活经验进行解答。】例4:一顶圆柱形的厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数)(1)圆柱形厨师帽高30cm,帽顶直径20cm。(2)圆柱形厨师帽只有一个上底面。2.要求至少要用多少面料是什么意思?求这个圆柱形厨师帽的表面积是求哪几个面的面积?反馈因为帽子没有下底面，所以在计算时只需用侧面积加上一个底面积就可以了。4.学生独立完成计算，指名学生汇报并板书5.提出质疑：为什么结果要保留整十数?因为实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些，所以这类问题的结果在保留整十数【设计意图：通过分层练习，理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。在解决圆柱侧面积、表面积实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。】二、课堂练习1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸