函数的值-高中数学知识点讲解(含答案)

第1页（共2页）函数的值（北京习题集）（教师版）一．选择题（共2小题）1．（2018秋•海淀区校级月考）已知函数，则（1）的值是A． B． C．24 D．122．（2018秋•海淀区校级月考）已知函数，则A． B．2 C． D．0二．填空题（共7小题）3．（2019•通州区一模）已知函数，且．则实数．4．（2019•海淀区校级一模）已知函数，若（1），则．5．（2018秋•海淀区校级月考）已知函数，若（8）（a），则6．（2017秋•顺义区期末）一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后，则批设备的价值为万元．7．（2018春•海淀区校级期末）若函数满足，则（2）．8．（2017秋•朝阳区期末）已知函数则；若，则．9．（2018春•海淀区校级期末）设定义在上的函数满足；且当时，，则．三．解答题（共3小题）10．（2012秋•西城区期中）画出分段函数的图象，并求的值．11．（2011春•朝阳区校级月考）已知函数，为正整数．①求（1）②的值．12．（2009春•朝阳区期末）已知函数的定义域为，，，且满足对于任意，，有．求（1），的值；判断的奇偶性并说明理由；如果（4），，且在上是增函数，求的取值范围．

函数的值（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．（2018秋•海淀区校级月考）已知函数，则（1）的值是A． B． C．24 D．12【分析】直接利用分段函数，求解函数值即可．【解答】解：函数，则（1）（2）（3）．故选：．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．2．（2018秋•海淀区校级月考）已知函数，则A． B．2 C． D．0【分析】推导出，由此能求出结果．【解答】解：函数，．故选：．【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．二．填空题（共7小题）3．（2019•通州区一模）已知函数，且．则实数0或7．【分析】由题意可得，然后结合的范围代入相应的函数解析式即可求解．【解答】解：由题意可得，当即时，，故，当即时，，解可得，综上可得或7．故答案为：0或7【点评】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题．4．（2019•海淀区校级一模）已知函数，若（1），则．【分析】推导出（1），由此能求出的值．【解答】解：函数，（1），（1），解得．故答案为：．【点评】本题考查实数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5．（2018秋•海淀区校级月考）已知函数，若（8）（a），则2【分析】根据分段函数的表达式建立方程关系进行求解即可．【解答】解：（8），若（8）（a），得（a），得（a），若，由，得，若，由，得，不成立，综上，故答案为：2【点评】本题主要考查函数值的计算，结合分段函数的表达式建立方程是解决本题的关键．比较基础．6．（2017秋•顺义区期末）一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后，则批设备的价值为万元．【分析】根据函数的应用，建立比例关系进行求解即可．【解答】解：每年比上一年价值降低，每年的价值是上一年价值的，则则年后，则批设备的价值为，故答案为：【点评】本题主要考查函数的应用问题，结合指数函数的模型是解决本题的关键．7．（2018春•海淀区校级期末）若函数满足，则（2）0．【分析】令，得（2），由此能求出结果．【解答】解：函数满足，令，得：（2）．故答案为：0．【点评】本题考查函数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8．（2017秋•朝阳区期末）已知函数则2；若，则．【分析】由已知中函数，将代入可得的值，分类讨论满足的值，可得答案．【解答】解：函数，，当时，，当时，由得：，故答案为：2，．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．9．（2018春•海淀区校级期末）设定义在上的函数满足；且当时，，则0．【分析】由，得，再由当时，，能求出结果．【解答】解：定义在上的函数满足，当时，，．故答案为：0．【点评】本题考查函数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．三．解答题（共3小题）10．（2012秋•西城区期中）画出分段函数的图象，并求的值．【分析】然后不同的对应关系作出函数图象，直接把，，，代入到对应的函数解析式中即可求解，【解答】解：由题意可得，，（2），，图象如图【点评】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确函数的对应关系11．（2011春•朝阳区校级月考）已知函数，为正整数．①求（1）②的值．【分析】①根据函数的表达式直接代入进行求值即可．②根据表达式进行化简即可求的值．【解答】解：①，（1）．②，．【点评】本题主要考查函数的值的计算，直接代入即可求解，考查学生的运算能力．12．（2009春•朝阳区期末）已知函数的定义域为，，，且满足对于任意，，有．求（1），的值；判断的奇偶性并说明理由；如果（4），，且在上是增函数，求的取值范围．【分析】对于抽象函数的求解策略和方法为赋值法，（1）令，代入已知条件，求出（1），再令，即可求得；（2）根据，令，可得到与的关系，根据奇偶性的定义可进行判定；（3）由，（4），知，则，所以已知函数是定义在上的增函数，所以，由此能求出的取值范围．【解答】解：（1）对于任意，都成立．令，则（1）（1）（1），解得（1）；令，则（1），解得；（2