七年级数学人教版下册8.3实际问题与二元一次方程组(第一课时)

8.3实际问题与二元一次方程组(一)30x+15y=6754节1号电池＋5节5号电池＝460利用二元一次方程组解决问题的基本过程：请问在目前这种规模下，这5万元够不够李大叔每月买饲料？（5）验：检验解的正确性和合理性，写出答案2、小明参加学校举行的“迎奥运”知识竞赛。用一列火车运送一批货物，已知这列火车每节装34吨，还剩18吨装不下；4元，且李大叔在第一次购买675kg的精粗饲料时共用了1110元。∴李大叔对母牛的食量估计是比较准确的，（1）审：弄清题中的数量关系列一元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？（1）审：弄清题中的数量关系（2）设：未知数，并用含未知数的式子表示各自zzzzzzzzzzzz相关的量（3）列：根据题中的等量关系列方程（4）解：求出未知数的值（5）验：检验解的正确性和合理性，写出答案在科技致富的精神感召下，李大叔也想通过养牛致富。他第一次带去6万元钱，刚好从唐山奶牛场购进30头母牛和15头小牛，每天约需精粗饲料共675kg；一周后他又带去了2.2万元，又购进12头母牛和5头小牛，但欠奶牛场1千元钱，这时每天约需精粗饲料共940kg.已知母牛吃粗饲料，小牛吃精饲料.探究一

李大叔估计平均每头母牛1天约需粗饲料18～22kg，每头小牛1天约需精饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？创设情境合作探究解：设平均每头母牛和每头小牛1天各约需粗、精饲料xkg和ykg,根据题意可列方程组30x+15y=67542x+20y=940解这个方程组，得x=20y=5

这就是说，平均每头母牛1天约需粗饲料20kg，每头小牛1天约需精饲料5kg.∴李大叔对母牛的食量估计是比较准确的，对小牛的食量估计有所偏高。

第三次李大叔又想去奶牛场买8头母牛，6头小牛，他带了2万元钱，并想把第二次欠奶牛场的钱还清，请问李大叔带的钱够了吗？探究二在科技致富的精神感召下，李大叔也想通过养牛致富。他第一次带去6万元钱，刚好从唐山奶牛场购进30头母牛和15头小牛，每天约需用精粗饲料共675kg；一周后他又带去了2.2万元，又购进12头母牛和5头小牛，但欠奶牛场1千元钱，这时每天约需精粗饲料共940kg.已知母牛吃粗饲料，小牛吃精饲料.解：设购买每头母牛需要x万元，每头小牛需要y万元，根据题意可列方程组30x+15y=612x+5y=2.3解这个方程组，得x=0.15y=0.1∴李大叔第三次买8头母牛、6头小牛共需要∵他第二次还欠奶牛场1千元，∴李大叔应共付1.8+0.1=1.9万元∵1.9万元<2万元∴李大叔带的钱够了。8x+6y=8×0.15+6×0.1=1.8（万元）政府对于李大叔的养牛致富举措给于大力支持，决定每月（按30天记）贷款5万元给他.已知每千克精饲料比粗饲料多0.4元，且李大叔在第一次购买675kg的精粗饲料时共用了1110元。请问在目前这种规模下，这5万元够不够李大叔每月买饲料？探究三在科技致富的精神感召下，李大叔也想通过养牛致富。他第一次带去6万元钱，刚好从唐山奶牛场购进30头母牛和15头小牛，每天约需用精粗饲料共675kg；一周后他又带去了2.2万元，又购进12头母牛和5头小牛，但欠奶牛场1千元钱，这时每天约需精粗饲料共940kg.已知母牛吃粗饲料，小牛吃精饲料.解：设精饲料每千克需要x元，粗饲料每千克需要y元；由于675千克的精粗饲料中含粗饲料则由题意可列方程组x=y+0.475x+600y=1110解这个方程组，得X=2y=1.6由（1）知，每头母牛的食量为20千克，每头小牛的食量为5千克∴每天牛所需饲料的费用为：50×20×1.6+26×5×2=1600+260=1860(元)∴一月买饲料的费用共需∴这5万元不够买饲料30×20=600kg,含精饲料675-600=75kg∵李大叔现有母牛共50头，小牛26头；1860×30=55800元>50000元1.用一列火车运送一批货物，已知这列火车每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，某列车员认为一定还可多装28吨.你认为列车员这种说法合理吗？请说明你的理由.互动交流点击问题解：设这列火车共有x节车厢，货物共有y吨，根据题意可列方程组34x=y-18(34+4)x=y+28解这个方程组得x=11.5y=409∵车厢的节数必为正整数∴x=11.5不符合实际∴列车员的说法是不合理的.x=11.5y=409

2、小明参加学校举行的“迎奥运”知识竞赛。试题共有25道，做对1题得4分，做错1题扣1分。小明说：“我做了全部试题得70分。”他妈妈说：“我估计你做对了15—17题，做错了6—8题。”你能检验小明妈妈的估计吗？试一试为了保护环境，学校环保小组成员收集废电池。第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？

4x+5y=4602x+3y=2404节1号电池＋

5节5号电池＝4602节1号电池＋

3节5号电池＝240解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克,依题意得分析：解得：答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克。

x=90y=20牛刀小试在科技致富的精神感召下，李大叔也想通过养牛致富。5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.请问在目前这种规模下，这5万元够不够李大叔每月买饲料？园丁指路反思归纳利用二元一次方程组解决问题的基本过程：由（1）知，每头母牛的食量为20千克，每头小牛的食量为5千克你能否通过计算检验他的估计？∴李大叔第三次买8头母牛、6头小牛共需要4x+5y=460⑵利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程∴李大叔第三次买8头母牛、6头小牛共需要二：通过合作探究，把实际问题抽象成数学5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.（5）验：检验解的正确性和合理性，写出答案30x+15y=6751、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？2、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可

以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？课堂检测

某工人每天早

晨在同一时刻从家骑自行车去工厂，如果以每小时16千米的速度行驶，可在工厂上班时刻前15分钟到工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到工厂．求这位工人家到工厂的距离和他出发时刻到上班时间之间的时间.每日一题列一元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？（1）审：弄清题中的数量关系（2）设：未知数，并用含未知数的式子表示各自zzzzzzzzzzzz相关的量（3）列：根据题中的等量关系列方程（4）解：求出未知数的值（5）验：检验解的正确性和合理性，写出答案实际问题数学问题数学模型（二元一次方程组）数学问题的解实际问题的解分析、处理数据设未知数，找等量关系，列方程组解方程组检验利用二元一次方程组解决问题的基本过程