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文档简介
蚌埠市2023—2024学年度第一学期期末学业水平监测高二数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知抛物线的焦点是,则抛物线的标准方程是()A. B.C. D.2.数列的一个通项公式为()A B.C. D.3.直线方向向量是,则下列选项中的直线与直线垂直的是()A. B.C. D.4.若圆:与圆:内切,则()A.29 B.9 C. D.195.设函数在上单调递增,则实数的取值范围是()A. B.C. D.6.美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭:将整个脸部按照发际线至眉骨,眉骨至鼻底,鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭,各占脸长的,五眼:指脸的宽度比例,以眼形长度为单位,把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图,假设三庭中一庭的高度为2cm,五眼中一眼的宽度为1cm,若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘,且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点,则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为()A.1.8cm B.2.5cm C.3.2cm D.3.9cm7.设数列的前n项和为,则()A.B.C.D.8.如图1所示,双曲线具有光学性质;从双曲线右焦点发出光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线E:的左、右焦点分别为,,从发出的光线经过图2中的A,B两点反射后,分别经过点C和D,且,,则E的离心率为()A. B. C. D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.曲线的焦距为4,则实数m的值可以是()A.15 B.5 C.3 D.10.已知为等差数列,其前项和为,且,则以下结论正确的是().A B.最小 C. D.11.如图,正方体的棱长为2,点,分别是棱,的中点,点在四边形内,若,则下列结论正确的有()A. B.//C.点的轨迹长度为 D.的最小值是12.我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”,如图,已知椭圆C:,,分别为左、右顶点,,分别为上、下顶点,,分别为左、右焦点,为椭圆上一点,满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有()A. B.C.轴,且 D.四边形的内切圆过焦点三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知等比数列的前3项和为,则___________.14.已知空间中两点,,向量,,则________,________.15.写出与圆和都相切的一条直线的一般式方程______.16.已知函数.若,且,则的取值范围是______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求过两条直线与的交点,且分别满足下列条件的直线方程.(1)过点;(2)平行于直线.18.已知函数,曲线在点处切线方程为.(1)求的值;(2)讨论的单调性,并求的极大值.19.已知圆经过点和,且圆心在直线上.(1)求圆方程;(2)过点的直线与圆相交于,两点,若,求直线的方程.20.已知数列中,,满足.(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设为数列的前项和,若不等式对任意正整数恒成立,求实数的取值范围.21.在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面
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