第五章 相交线与平行线 单元测试题（一）2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级第五章《相交线与平行线》单元测试题（一）一、选择题(每题2分，共30分)1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们()．(A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交2.如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线()．(A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定3．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，（

）70° B．100° C．110° D．120°4.如图，已知，平分，且，则（

）A．30° B．40° C．45° D．60°5．如图，，点O在直线AB上，OG⊥OF，OG交CD于E，点F在AB的下方，若∠CEG＝120°，则∠BOF＝（

）A．120° B．60° C．45° D．30°6．如图，，若，则（

） B． C． D．7．如图，，平分，若，则的度数为（

）A．45° B．50° C．65° D．70°8．下列说法中，正确的是()．(A)不相交的两条直线是平行线．(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．(A)3个 (B)2个(C)1个 (D)0个10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是()图1图2(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格11.如图，直线，，则（

）A．150° B．180° C．210° D．240°12．如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30° B．32° C．42° D．58°13．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是(

)A．22° B．46° C．68° D．78°14．如图，下列说法错误的是(

)A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c15．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有()．(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64° (4)∠BFD＝116°(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题（每题2分，共8分）16.把“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______________________________________________________________________.17．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______．18．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．19．如图，在平面内，两条直线上l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个，在图中画出这些点的位置的示意图．三、解答题：（7题，共52分）.20．（5分）已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．21．（共5分）已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．22．（5分）已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．23.（5分）如图，点D，E，G分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，点F是线段DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠AED．求证∠3＝∠B．请完成证明过程及理由填写．证明：∵∠1+∠DFE＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝（同角的补角相等）．∴EF∥AB（）∴∠3＝（）．∵∠C＝∠AED（已知），∴DE∥BC（）．∴∠B＝（），∴∠3＝∠B（）．24．（7分）已知：∠AOB．求作：①画出∠AOB的平分线．②在OC上截取OP＝4cm．③过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精确到1cm)．⑤请问你发现了什么?25（7分）．如图，射线把分成三个角，且度数之比是，射线平分，射线平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．

26．（8分）如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°．(1)若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数；(2)若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数．

27（10分）．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于