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文档简介
阶段方法技巧训练(一)专训1二次函数的图象与
系数的七种关系习题课二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a,b,c与图象有着密切的关系:a的取值决定了开口方向和开口大小,a,b的取值影响对称轴的位置,c的取值决定了抛物线与y轴的交点位置,所以a,b,c这三个系数共同决定着抛物线的位置和大小,反之也可以根据二次函数图象情况确定a,b,c的符号或大小.1关系a与图象的关系1.如图所示,四个函数的图象分别对应的是
①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2,则a,
b,c,d的大小关系为(
)A.a>b>c>d
B.a>b>d>cC.b>a>c>d
D.b>a>d>cA
本题运用数形结合思想,在二次函数y=ax2中,|a|越大,其图象的开口越小,所以①,②中,a>b>0,③,④中,d<c<0,所以a>b>c>d,故选A.2b与图象的关系关系2.若二次函数y=3x2+(b-3)x-4的图象如图所
示,则b的值是(
)A.-5
B.0
C.3
D.4C∵二次函数y=3x2+(b-3)x-4的图象关于y
轴对称,∴b-3=0,b=3.同类变式3.当抛物线y=x2-nx+2的对称轴是y轴时,
n______0;当对称轴在y轴左侧时,n______0;
当对称轴在y轴右侧时,n______0.(填“>”“<”
或“=”)=<>3c与图象的关系关系4.下列抛物线可能是y=ax2+bx的图象的是(
)D同类变式5.若将抛物线y=ax2+bx+c-3向上平移4个单位
长度后得到的图象如图所示,则c=________.4a,b与图象的关系关系6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下
列说法中不正确的是(
)A.a>0B.b<0C.3a+b>0D.b>-2aD5a,c与图象的关系关系7.二次函数y=(3-m)x2-x+n+5的图象如图所
示,试求-|m+n|的值.由图象知解得∴m-3<0,m+n<-2.∴-|m+n|
=3-m-n+m+n=3.解:6b,c与图象的关系关系【2017·六盘水】已知二次函数y=ax2+bx+c的
图象如图所示,则(
)A.b>0,c>0
B.b>0,c<0C.b<0,c<0
D.b<0,c>0B7a,b,c与图象的关系关系9.在二次函数y=ax2+bx+c中,a<0,b>0,
c<0,则符合条件的图象是(
)D10.【2017·枣庄】如图,已知二次函数y=ax2+bx
+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:
①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac-b2
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