内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

鄂伦春自治旗2023—2024学年度（上）期末检测八年级数学一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将各题中正确选项的字母填入答题卡，共10小题，每小题3分,共30分）1．用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（

）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等2．将分式中的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值（

）A．扩大到原来的倍B．扩大到原来的倍C．不变 D．缩小到原来的3．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．04．在中，，则此三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形5．若是完全平方式，则m的值等于（

）A．3 B．7或－1 C．7 D．－56．若关于x的方程有增根，则k的值为(

)．A．3 B．1 C．0 D．－17．如图，直线l是一条公路，A、B是两个村庄．欲在l上的某点处修建一个车站，直接向A、B两地提供乘车服务．现有如下四种建设方案，图中实线表示铺设的行走道路，则铺设道路最短的方案是（

）A．B． C． D．8．下列运算，正确的是（

）A． B．C． D．9．如图所示，在中，分别垂直平分和，交于D、E，若，则______．A． B．C． D．10．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形二、填空题（共4小题，每小题3分,共12分）11．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为米，用科学记数法表示为米．12．已知，，则的值为．13．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形共有条对角线．14．如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为．三、解答题（共58分）15．（1）（4分）化简：．（4分）解分式方程：．（3）（6分）先化简，再从，0，1，2中选取一个你喜欢的x的值代入求值．16．（6分）一个多边形的内角和与外角和的差为1260度，求它的边数．17．（7分）如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB的中点，DE平分∠ADC．(1)求证：CE平分∠BCD；(2)求证：AD+BC=CD．（6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度。19．（6分）把下列各式分解因式：（1）（2）20．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．(1)请画出与关于x轴对称的；(2)在y轴上找一点P，使最小．(3)若点是内部的一个点，求点Q关于x轴对称的点的坐标．（5分）如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求：∠B的度数。（8分）已如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，AC与BE交于点P.求证：(1)BE＝AD;(2)∠AOB的度数。参考答案：1．A2．A3．D4．B5．B6．A7．D8．C9．C10．D11．12．2413．2714．2或7/7或215．解：（1）；（2），去分母，得，整理，得，解得，经检验，当时，，因此是原方程的解；（3），根据分式的分母不能为0，可知，，，因此x不能取1，0，，即x只能取2．当时，原式．16．解：设多边形的边数是n，则(n－2)·180－360＝1260.解得n＝11.答：它的边数为11.17．（1）证明：如图，作EM⊥CD垂足为M，∵ED平分∠ADM，EA⊥AD，EM⊥CD，∴AE＝EM，∵AE＝EB，∴EM＝EB，∵EB⊥BC，EM⊥CD，∴EC平分∠BCD．（2）证明：由（1）可知：AE＝EM＝EB，在Rt△DEA和Rt△DEM中，，∴Rt△DEA≌Rt△DEM（HL），∴DA＝DM，同理可证：Rt△BEC≌Rt△BMC（HL），∴CB＝CM，∴CD＝DM+MC＝AD+BC．解：设骑自行车同学的速度为x千米/小时，由题意得解之得：x＝15

经验，x＝15是原方程的解

答：骑自行车同学的速度为15千米/小时．19．解：（1）原式==；（2）原式==．20．（1）解：如图，即为所作．（2）解：如图，点关于轴对称点的坐标为，连接交轴于点，则点为所求．（3）解：关于轴的对称的点的坐标变换规律：横坐标相同、纵坐标互为相反数，则点关于轴对称的点的坐标为．21．解：∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∵AE是角平分线，∠BAC＝80°，∴∠CAE＝∠BAC＝40°，∵∠EAD＝10°，∴∠CAD＝30°，∴∠C＝60°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝40°．故答案为40°．22．（1）证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠ACE